鎖相的意義是相位同步的自動控制，能夠完成兩個電信号相位同步的自動控制閉環系統叫做鎖相環，簡稱PLL。它廣泛應用于廣播通信、頻率合成、自動控制及時鐘同步等技術領域。

一個典型的鎖相環（PLL）系統，是由鑒相器（PD），壓控蕩器（VCO）和低通濾波器（LPF）三個基本電路組成，如圖1，

圖1

一、鑒相器（PD）

構成鑒相器的電路形式很多，這裡僅介紹實驗中用到的兩種鑒相器。

1．異或門鑒相器 異或門的邏輯真值表示于表1，圖2是邏輯符号圖。

從表1可知，如果輸入端A和B分别送入占空比為50%的信号波形， 則當兩者存在相位差Dθ時，輸出端F的波形的占空比與Δθ有關，見圖3。将F輸出波形通過積分器平滑，則積分器輸出波形的平均值，它同樣與Δθ有關，這樣，我們就可以利用異或門來進行相位到電壓的轉換，構成相位檢出電路。于是經積分器積分後的平均值（直流分量）為：U = Vdd * Δ θ/π (1)

不同的Δθ，有不同的直流分量Vd。Δθ與V的關系可用圖4來描述。從圖中可知，兩者呈簡單線形關系：Ud = Kd *Δθ (2)

Kd 為鑒相靈敏度

圖3

圖4

2．邊沿觸發鑒相器 前已述及，異或門相位比較器在使用時要求兩個作比較的信号必須是占空比為50%的波形，這就給應用帶來了一些不便。而邊沿觸發鑒相器是通過比較兩輸入信号的上跳邊沿（或下跳邊沿）來對信号進行鑒相，對輸入信号的占空比不作要求。

二、壓控振蕩器（VCO）

壓控振蕩器是振蕩頻率ω0受控制電壓U­F（t）控制的振蕩器，即是一種電壓——頻率變換器。VCO的特性可以用瞬時頻率ω0（t）與控制電壓U­F（t）之間的關系曲線來表示。未加控制電壓時（但不能認為就是控制直流電壓為0，因控制端電壓應是直流電壓和控制電壓的疊加），VCO的振蕩頻率，稱為自由振蕩頻率ωom，或中心頻率，在VCO線性控制範圍内，其瞬時角頻率可表示為：

ωo（t）= ωom K0 UF（t）

式中，K0——VCO控制特性曲線的斜率，常稱為VCO的控制靈敏度，或稱壓控靈敏度。

三、環路濾波器

這裡僅讨論無源比例積分濾波器如圖5。其傳遞函數為：

式中：τ1 = R1 C

τ2 = R2 C

圖5

四、鎖相環的相位模型及傳輸函數

圖6

圖6為鎖相環的相位模型。要注意一點，鎖相環是一個相位反饋系統，在環路中流通的是相位，而不是電壓。因此研究鎖相環的相位模型就可得環路的完整性能。

由圖6可知：

（1）當A點斷開環路時，鎖相環的開環相位傳輸函數為

KL(S)=

（2）環路閉合時的相位傳輸函數為

H（S）

（3）環路閉合時的相位誤差傳輸函數為

He（S）=

當環路濾波器選用無源比例積分濾波器時，經推導可得：

H（S）=

式中，

，τ1 = R1 C ,τ2 = R2 C

2x

x=

, K = Kd Ko

同樣可得：

He(S)=

ωn稱為系統的固有頻率或自然角頻率；

x 稱為系統的阻尼系數。

要注意的是上面讨論中的ω指的是輸入信号相位的變化角頻率，而不是輸入信号本身的角頻率。如輸入信号是調頻信号，則ω指的是調制信号的角頻率而不是載波的角頻率。

五、鎖相環的同步與捕捉

鎖相環的輸出頻率（或VCO的頻率）ωo能跟蹤輸入頻率ωi的工作狀态，稱為同步狀态，在同步狀态下，始終有ωo = ωi。在鎖相環保持同步的條件下，輸入頻率ωi的最大變化範圍，稱為同步帶寬，用DωH 表示。超出此範圍，環路則失鎖。

失鎖時，ωo≠ωi，如果從兩個方向設法改變ωi，使ωi向ωo靠攏，進而使Δωo =（ωi－ωo）↓，當Δωo小到某一數值時，環路則從失鎖進入鎖定狀态。這個使PLL經過頻率牽引最終導緻入鎖的頻率範圍稱為捕捉帶Δωp。同步帶ΔωH，捕捉帶Δωp 和VCO 中心頻率ωo的 關系如圖7。

圖7

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