接着上一節，我們這次再進行一些完善和補充。

知識的積累就在于一點一滴，日積月累，終會有所收獲。

1.對頂角

定義:有一個公共頂點，且一個角的兩條邊是另一個角兩條邊的反向延長線，那麼這兩個角就叫做對頂角。

性質:對頂角相等。

幾點說明:

a.判斷是否為對頂角，兩個要素，是否有公共頂點，一個角的兩條邊是否為另一個角兩條邊的反向延長線。

b.對頂角是成對出現的。

c.兩條直線相交所成的四個角中，有兩對對頂角。

d.如果兩個角互為對頂角，則他們一定相等，但是如果兩個角相等，他們不一定互為對頂角。

2.鄰補角

定義:兩個角有一條公共邊，且他們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。

幾點說明:

a.判斷兩個角是不是鄰補角，關鍵是看這兩個角的兩條邊，其中一邊是公共邊，它們的另一邊互為反向延長線。

b.鄰補角是成對出現的，是具有特殊位置關系的互補的兩個角。

c.兩條直線相交所成的四個角中，有四對鄰補角。

d.鄰補角與補角是兩個不同的概念。互補的兩個角，隻要兩角相加之和為180度即可，沒有位置上的關系;鄰補角是不僅要兩個角相加之和為180度，而且還要有公共邊。

3.同位角

定義：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。

幾點說明：

同位角的特征：

1.在截線的同旁；

2.在被截兩直線的同方向；

3同位角通常是成對出現的。

小竅門：平面内的n（n大于等于3）條直線相交，可得同位角最少有2(n-1)(n-2)對。

4.内錯角

定義：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分别在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做内錯角。

幾點說明：

内錯角的截取特點有以下3點：

1、在截線的兩旁；

2、被截直線内部；

3、内錯角截取圖呈“z”型或“N”。

5.同旁内角

定義:兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之内的兩角，叫做同旁内角。同旁内角，“同旁”指在第三條直線的同側；“内”指在被截兩條直線之間。

性質：兩直線平行，同旁内角互補。同旁内角互補，兩直線平行。

幾點說明:

1.在截線的同一側；

2.夾在被截兩直線之間；

3.同旁内角截取圖呈“U”型。

應用

平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。

兩直線平行，内錯角相等。

兩直線平行，同旁内角互補

平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。

内錯角相等，兩直線平行。

同旁内角互補，兩直線平行。

注意區别

同位角、内錯角、同旁内角是在兩條直線被第三條直線所截時形成的，(常說成三線八角)。

1、同位角的特征。如圖，∠1_與∠5為同位角。分析它們的特點：都在兩條直線a、b的上方，且都在截線c的右側。由此得到同位角特征：兩條直線被第三條直線所截時，都在兩條直線的同一方向，且在截線的同側的兩個角互為同位角。如圖中∠4與∠6，∠2與∠8，∠3與∠7具有此特點。

2、内錯角的特征。如圖，∠2與∠6為内錯角，分析它們的特點：夾在兩條直線a、b的内部，且在截線c的左右兩側，由此得到内錯角的特征：兩條直線被第三條直線所截時，夾在兩條直線的内部，且在截線兩側的兩個角互為内錯角。如圖中：∠3與∠5具有此特點，也是一對内錯角。

3、同旁内角的特征。如圖，∠2與∠5為同旁内角，分析它們的特點：夾在直線a、b的内部，且在截線c的同一側。由此得到同旁内角的特征：兩條直線被第三條直線所截時，夾在兩條直線的内部，且在截線同側的兩個角互為同旁内角。如圖中：∠3與∠6有此特點，是一對同旁内角。

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