今天王老師和大家分享的是小學數學最經典的10個題型彙總，試卷上一定會有，還不快提前測試！家長下班後有時間可以和孩子一起做，一起與孩子回顧課堂上所學的知識點，有利于加深孩子的理解記憶。通過這種方法可以更好地将所學知識運用于實際問題并且加以鞏固，最終達到提高數學能力的目的。

一、 歸一、倍比問題

【典型例題】：一輛公共汽車4小時行280千米，照這樣計算，7小時行多少千米？

【思路分析】：首先根據路程÷時間=速度，用公共汽車4小時行的路程除以4，求出汽車的速度是多少；然後根據速度×時間=路程，用汽車的速度乘以行駛的時間，就可以求出7小時行多少千米。

解答：280÷4×7

=70×7

=490（千米）

答：7小時行490千米。

二、 抽屜原理

【典例精講】小博士幼兒園有366名2011年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友，為什麼？

思路分析：2011年是平年，這年應有365天，把365天看作365個抽屜，将366名小朋友看作366個物品，即可用抽屜原理解決。

解答：有生日相同的小朋友，因為把365天看作365個抽屜，将366名小朋友看作366個物品，所以把366個物品放進365個抽屜裡，至少有一個抽屜裡不止放一個物品，因此至少有2名小朋友的生日相同。

三、相遇問題

【典例精講】甲、乙兩輛汽車同時從東西兩座城市相向開出，甲車每小時行88千米，乙車每小時行80千米。兩車在距中點40千米處相遇。東西兩城相距多少千米？

思路分析：兩車在距中點40千米處相遇，那麼甲車比乙車多行了80千米，即兩車行的路程相差是80千米，有了路程差和速度差就可以求出相遇的時間，進而根據速度和就可以求出距離了。

解答：40×2÷（88－80）=10（小時）

（88 80）×10=1680（千米）

答：東西兩城相距1680千米 。

四、追及問題

【典例精講】甲乙兩人分别從A村和B村同時向東而行，甲騎自行車每小時行15千米，乙步行每小時行6千米,4小時後，甲追上乙．那麼東西兩村相距多少千米？

思路分析：根據題意，可得AB兩村之間的距離等于甲比乙4小時多走的路程；然後根據速度差×追及時間= 追及路程，用甲乙的速度之差乘以行駛的時間即AB兩村的距離。

解答：（15-6）×4

=9×4

=36（千米）

答：東西兩村相距36千米.

五、過橋問題

【典例精講】一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長300米，火車每分鐘行700米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？

思路分析：火車通過的路程等于橋長加上車長，根據“通過時間=（橋長 車長）÷車速”解決即可。

解答：總路程：6700 300=7000 （米）

通過時間：7000÷700=10（分鐘）

答：這列火車通過長江大橋需要10分鐘。

六、雞兔同籠問題

【典型例題】：雞兔同關在一隻籠裡，共48個頭，100隻腳．問：雞有多少隻？兔有多少隻？

【思路分析】：假設全是兔子，那麼就有48×4=192隻腳，這就比已知的100隻腳多出了192-100=92隻腳，因為1隻兔比1隻雞多4-2=2隻腳，由此即可求得雞的隻數，進而求得兔的隻數。

解答：假設全是兔子，則雞就有：

（48×4-100）÷（4-2）

=92÷2

=46（隻）

則兔子有48-46=2（隻）

答：雞有46隻，兔子有2隻 。

七、工程問題

【典型例題】：一項工程，甲單獨完成需12天，乙單獨完成需9天．若甲先做若幹天後乙接着做，共用10天完成，請問：甲單獨做了幾天？

【思路分析】：把全部工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/12，乙的工作效率1/9；設甲做了x天，則乙就做了10-x天，由工作效率×工作時間=工作量，可得方程： 1/12×x 1/9)×（10-x）=1，解方程就可以了。

解答：解：設甲做了x天，則乙就做了10-x天，可得方程：

1、/1×x 1/9×（10-x）=1

3x 40-4x=1×36

40-x x=36 x

36 x-36=40-36

x=4

答：甲單獨做了4天。

八、盈虧問題

【典型例題】：小明的爺爺買回一筐梨，分給全家人．如果小明和小妹每人分4個梨，其餘每人分2個梨，還多出4個梨．如果小明1人分6個梨，其餘每人分4個梨，又差12個梨．小明家有多少人？這筐梨子有多少個？

【思路分析】：第一種分法是小明、小妹各4個梨，其餘每人2個梨，多餘4個梨．假設小明、小妹也分2個梨，那麼會多多少個梨呢？很容易想，多出：2×2 4=8（各）．第二種分法是小明一人得6個梨，其餘每人4個梨，差12個梨．假設小明也隻分4個，那麼就隻差：12-2=10（個）。

解答：小明家的人數為：

2×2 4 （12-2）=18（個）

18÷2=9（人）

梨子的個數為：

4×2 2×（9-2） 4=26（個）

或：6 4×（9-1）-12=26（個）

答：小明家有9個人，這筐梨有26個。

九、等量代換

【典例精講】兩個相同的直角三角形如下圖所示（單位：厘米）重疊在一起，求陰影部分的面積。

思路分析：因為三角形ABC與三角形DEF完全相同，都減去三角形DOC後

，根據差不變性質，差應相等，即陰影部分與直角梯形OEFC面積相等，所以求陰影部分的面積就轉化為求直角梯形OEFC的面積。

解答：直角梯形OEFC的上底為10-3=7（厘米），

面積為（7 10）×2÷2=17（平方厘米）。

所以，陰影部分的面積是17平方厘米。

十、牛吃草問題

【典例精講】有一牧場，已知養牛54頭，6天把草吃盡；養牛46頭，9天把草吃盡．如果養牛42頭，那麼幾天能把牧場上的草吃盡呢？

思路分析：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那麼就有：牧場原有的草和6天新長的草，即54頭牛6天所吃的牧草：54×6=324，再求出牧場原有的草和9天新長的草，即46頭牛9天所吃的牧草：46×9=414；1天新長的草為：（414-324）÷（9-6）=30；牧場上原有的草為：54×6-30×6=144；每天新長的草足夠30頭牛吃，42頭牛減去30頭，剩下12頭吃原牧場的草，即為所求．

解答：

（1）54頭牛6天所吃的牧草為：54×6=324

（2）46頭牛9天所吃的牧草為：46×9=414

（3）1天新長的草為：（414-324）÷（9-6）=30

（4）牧場上原有的草為：54×6-30×6=144

（5）每天新長的草足夠30頭牛吃，42頭牛減去30頭，剩下12頭吃原牧場的草：

144÷（42-30）=12（天）

答：養42頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡 。

王老師今天的分享就到這裡了，同學們如果還有其他不懂的知識點，都可以給老師留言，老師看到了會給大家出相應的資料的。

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