平行四邊形和梯形是四年級學習中的一個重點知識章節。今天極客數學幫就來為大家講解一下關于平行四邊形和梯形的相關知識點。

一、垂直與平行

1、認識平行和垂直

①同一平面内的兩條直線的位置關系隻有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。

*“同一平面”是确定兩條直線平行關系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能稱為互相平行。

②平行線：在同一個平面内不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

平行的表示方法：a//b，讀作a平行于b。

生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑闆相對的兩條邊，公路上的斑馬線......

③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

垂直的表示方法：a⊥b

生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......

④三條直線的特殊關系：

a//b，b//c,那麼a//c：

在同一平面内，如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行

a⊥b，b⊥c，那麼a//c：

在同一平面内，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線互相平行。

2、垂線的畫法和性質

①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿着直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合；從直角的頂點起，沿着另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿着直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合；沿着三角尺的另一條直角邊畫一條直線

③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

3、平行線的畫法及運用

①平行線的畫法：

固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；

用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺；再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。

②檢驗兩條直線是否平行的方法：

把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合；用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺；

如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。

③兩條平行線之間的距離處處相等。

④怎樣畫長方形：畫垂線的方法：

按畫出長3厘米的線段，做長方形的長；

從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米；把兩條2厘米長的線段點連接起來。畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長；

把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然後平移三角尺使移動的距離達到寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度；

把兩條線段相對應的端點連接起來。

二、平行四邊形和梯形

1、認識平行四邊形和梯形

①四邊形分類：一類是兩組對邊分别平行；另一類是隻有一組對邊平行

平行四邊形長方形正方形四邊形梯形

②平行四邊形：兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

③梯形：隻有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

生活中的梯形：梯子、堤壩的橫截面等

④平行四邊形和梯形的相同點和不同點：相同點：都是四邊形；都有平行的對邊不同點：平行四邊形的兩組對邊平行且相等；梯形有且隻有一組對邊平行，且平行的這組對邊不相等

2、平行四邊形的特征：平行四邊形容易變形，具有不穩定性。

生活中平行四邊形不穩定的應用：校園電動推拉門，商店面鋪推拉門等

3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法

①為平行四邊形和梯形各條邊命名平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

②梯形中互相平行的一組對邊，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分别叫做梯形的腰。

③等腰梯形：兩腰相等的梯形。

④直角梯形：當一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫直角梯形。

⑤畫高時注意：所畫的高要用虛線表示；一定要畫垂足符号。

平行四邊形和梯形相關知識點練習題

一、填空題

1、在（）的兩條直線叫做平行線。

2、兩組對邊（）的四邊形叫做平行四邊形。

3、常見的四邊形有（）。

4、隻有一組對邊平行的四邊形叫做（）。

5、兩條直線相交成（）角時，這兩條直線互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、兩條平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間作一條垂線，這條垂線的長是（）厘米。

二、選擇題

1、下面錯誤的是（）

A、正方形相鄰的兩條邊互相垂直。

B、兩條直線互相平行，這兩條直線相等。

C、長方形是特殊的平行四邊形。

D、任意一個四邊形的四個内角的和都是360°。

2、把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長比原長方形的周長（）。

A、大B、小C、一樣大D、無法比較

3、從直線外一點到這條直線的距離，是指這一點到這條直線的（）的長。

A、線段B、射線C、直線D、垂直線段

5、在一個等腰梯形中畫一條線段，可以将它分割成兩個完全一樣的（）。

A、梯形B、平行四邊形C、三角形

三、判斷題

1、平行四邊形一定能分成兩個完全一樣的梯形。（）

2、梯形的底和高一定是垂直的。（）

3、三角形具有穩定性的特點，而平行四邊形卻有容易變形的特點（）

4、鈍角三角形和直角三角形都隻能畫出一條高。（）

5、梯形是隻有一組對邊平行的四邊形。（）

答案：

一

1、同一個平面内不相交

2、分别平行

3、正方形 長方形 平行四邊形 梯形

4、梯形

5、直角

6、兩腰相等

7、6

二 B C D A A

三 √ √ √ × √

以上就是為大家整理的關于平行四邊形和梯形的相關知識點和練習題，希望對大家有所幫助。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!