1.有理數的加法運算：

同号相加一邊倒；

異号相加“大”減“小”，

符号跟着大的跑；

絕對值相等“零”正好．

2.合并同類項：

合并同類項，法則不能忘，

隻求系數和，字母、指數不變樣．

3.去、添括号法則：

去括号、添括号，關鍵看符号，

括号前面是正号，去、添括号不變号，

括号前面是負号，去、添括号都變号．

4.一元一次方程：

已知未知要分離，

分離方法就是移，

加減移項要變号，

乘除移了要颠倒．

5.平方差公式：

平方差公式有兩項，

符号相反切記牢，

首加尾乘首減尾，

莫與完全公式相混淆．

1.完全平方公式：

完全平方有三項，

首尾符号是同鄉，

首平方、尾平方，

首尾二倍放中央；

首±尾括号帶平方，

尾項符号随中央．

2.因式分解：

一提（公因式）二套（公式）三分組，

細看幾項不離譜，

兩項隻用平方差，

三項十字相乘法，

陣法熟練不馬虎，

四項仔細看清楚，

若有三個平方數（項），

就用一三來分組，

否則二二去分組，

五項、六項更多項，

二三、三三試分組，

以上若都行不通，

拆項、添項看清楚．

3.單項式運算：

加減乘除乘（開）方，

三級運算分得清，

系數進行同級（運）算，

指數運算降級（進）行．

4.一元一次不等式解題的一般步驟：

去分母、去括号，

移項時候要變号，

同類項合并好，

再把系數來除掉，

兩邊除（以）負數時，

不等号改向别忘了．

5.一元一次不等式組的解集：

大大取較大，小小取較小，

小大、大小取中間，

大小、小大無處找．

一元二次不等式、

一元一次絕對值不等式的解集：

大（魚）于（吃）取兩邊，

小（魚）于（吃）取中間．

1.分式混合運算法則：

分式四則運算，順序乘除加減，

乘除同級運算，除法符号須變（乘）；

乘法進行化簡，因式分解在先，

分子分母相約，然後再行運算；

加減分母需同，分母化積關鍵；

找出最簡公分母，通分不是很難；

變号必須兩處，結果要求最簡．

2.分式方程的解法步驟：

同乘最簡公分母，

化成整式寫清楚，

求得解後須驗根，

原（根）留、增（根）舍，别含糊．

3.最簡根式的條件：

最簡根式三條件，

号内不把分母含，

幂指數（根指數）要互質、

幂指比根指小一點．

4.特殊點的坐标特征：

坐标平面點（x，y），

橫在前來縱在後；

（＋，＋），（－，＋），

（－，－）和（＋，－），

四個象限分前後；

x軸上y為0，x為0在y軸．

象限角的平分線：

象限角的平分線，

坐标特征有特點，

一、三橫縱都相等，

二、四橫縱卻相反．

平行某軸的直線：

平行某軸的直線，點的坐标有講究，

直線平行x軸，縱坐标相等橫不同；

直線平行于y軸，點的橫坐标仍照舊．

5.對稱點的坐标：

對稱點坐标要記牢，相反數位置莫混淆，

x軸對稱y相反，y軸對稱x相反；

原點對稱最好記，橫縱坐标全變号．

1.自變量的取值範圍：

分式分母不為零，

偶次根下負不行；

零次幂底數不為零，

整式、奇次根全能行．

2.函數圖象的移動規律：

若把一次函數的解析式寫成：

y＝k（x＋0）＋b，

二次函數的解析式寫成：

y＝a（x＋h）2＋k的形式，

則可用下面的口訣：

“左右平移在括号，上下平移在末稍，

左正右負須牢記，上正下負錯不了”．

3.一次函數的圖象與性質的口訣：

一次函數是直線，圖象經過三象限；

正比例函數更簡單，經過原點一直線；

兩個系數k與b，作用之大莫小看，

k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減；

k為負來左下展，變化規律正相反；

k的絕對值越大，線離橫軸就越遠．

4.二次函數的圖象與性質的口訣：

二次函數抛物線，圖象對稱是關鍵；

開口、頂點和交點，它們确定圖象現；

開口、大小由a斷，c與y軸來相見；

b的符号較特别，符号與a相關聯；

頂點位置先找見，y軸作為參考線；

左同右異中為0，牢記心中莫混亂；

頂點坐标最重要，一般式配方它就現；

橫标即為對稱軸，縱标函數最值見．

若求對稱軸位置，符号反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換．

5.反比例函數的圖象與性質的口訣：

反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠；

k為正，圖在一、三（象）限，

k為負，圖在二、四（象）限；

圖在一、三函數減，兩個分支分别減．

圖在二、四正相反，兩個分支分别增；

線越長越近軸，永遠與軸不沾邊．

1.特殊三角函數值記憶：

首先記住30度、45度、60度的正弦值、

餘弦值的分母都是2，

正切、餘切的分母都是3，

分子記口訣“123，321，

三九二十七”既可．

三角函數的增減性：正增餘減

3.平行四邊形的判定：

要證平行四邊形，兩個條件才能行，

一證對邊都相等，或證對邊都平行，

一組對邊也可以，必須相等且平行.

對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，

對角相等也有用，“兩組對角”才能成.

4.梯形問題的輔助線：

移動梯形對角線，兩腰之和成一線；

平行移動一條腰，兩腰同在“△”現；

延長兩腰交一點，“△”中有平行線；

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；

已知腰上一中線，莫忘作出中位線.

5.添加輔助線歌：

輔助線，怎麼添？找出規律是關鍵.

題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；

線段垂直平分線，引向兩端把線連；

三角形邊兩中點，連接則成中位線；

三角形中有中線，延長中線翻一番.

圓的證明歌：

圓的證明不算難，常把半徑直徑連；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；

還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，

圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連.

同弧圓周角相等，證題用它最多見，

圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；

圓有内接四邊形，對角互補記心間，

外角等于内對角，四邊形定内接圓；

直角相對或共弦，試試加個輔助圓；

若是證題打轉轉，四點共圓可解難；

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

直線與圓有共點，證垂直來半徑連，

直線與圓未給點，需證半徑作垂線；

四邊形有内切圓，對邊和等是條件；

如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，

兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦.

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