【考點解析】《實數》典型考法解讀分析

有關實數的中考題型，主要側重在兩個方面，一個是有關概念的理解和運用，多是選擇和填空的小題，另一個是重點和基礎，也就是有關實數的運算，主要考查相關的運算能力，題型以解答題為主，也有填空選擇作為一定的補充。

題型一：考查實數的相關概念

（一）直接對實數的相關概念進行

【考題1】（2015•河北•2，3分）下列說法正确的是（ ）

A．1的相反數是﹣1

B．1的倒數是﹣1

C．1的立方根是±1

D．﹣1是無理數

【解析】正确掌握相反數、倒數、立方根、無理數的定義才可以正确作答.

【答案】A

（二）新情境下的科學記數法的考查

【考題2】（2014•河北•20，3分）

如圖，點O，A在數軸上表示的數分别是0，0.1．

将線段OA分成100等份，其分點由左向右依次為M₁，M₂，…，M₉₉；

再将線段OM₁，分成100等份，其分點由左向右依次為N₁，N₂，…，N₉₉；

繼續将線段ON₁分成100等份，其分點由左向右依次為P₁，P₂．…，P₉₉．

則點P₃₇所表示的數用科學記數法表示為 ．

（三）實數的大小比較

【考題3】（2015•河北•7，3分）

題型二：考查實數的運算（重點）

【考題4】（2016•河北•20題，9分）

【解析】正反兩方面考查乘法分配律的靈活應用.首先通過閱讀黑闆上面兩種解法，得到兩個運算方法：第一個湊整法，第二個提同數法.問題設置就是使用這兩種方法解決問題.

題型三：以數軸為背景考查有關數學問題

【考題5】（2017•河北•20，8分）在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設點A，B，C所對應數的和是p．

（1）若以B點為原點，寫出點A、C對應的數，并計算P值；若以C為原點，P是多少？

（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求P.

【解析】原點位置的不同，點A、C對應的數也不同.先确定原點位置，再根據兩點之間的距離确定點A、C對應的數，再求P的值.

【答案】⑴以B為原點，點A、C所對應的數為-2、1. ∴P=-2 0 1=-1

以C為原點時：p=（-28-1-2） （-28-1） （-28）=-88.

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作者：精準備考初中數學，中學高級教師，教育領域創作者。從教中學數學20餘年，重點研究領域：中考數學命題與複習備考、真題詳解、圈題預測，初中數學教學。緻力于分享教學經驗和研究成果，助力考生沖刺高分！

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