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整除問題從哪開始

生活更新时间:2024-10-14 15:30:58

整除問題從哪開始?今天的題目是整除問題，所用知識不超過小學5年級，今天小編就來說說關于整除問題從哪開始?下面更多詳細答案一起來看看吧!

整除問題從哪開始

今天的題目是整除問題，

所用知識不超過小學5年級。

題目（4星難度）：

有一個四位數n，最後兩位數字是17，各位數字和也是17，而且n是11的整數倍。請問滿足條件的n是多少？

輔導辦法:

題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長講解。

講解思路：

見到11的整數倍，

就要想到11的整數倍的性質，

奇、偶數位的數字和差是11的倍數。

要用到這個性質，

就要假設這個四位數是AB17，

然後尋找A和B之間的關系。

步驟1：

先思考第一個問題，

各位數字和是17說明什麼？

直接求各位數字和可得，

A B 1 7=17,

化簡即A B=9。

步驟2：

再思考第二個問題，

四位數是11的倍數說明什麼？

奇數位的數字和是A 1,

偶數位的數字和是B 7，

數字和的差隻可能有三種情況，

第一種是(A 1)-(B 7)=11,

第二種是(B 7)-(A 1)=11，

第三種是(A 1)-(B 7)=0。

第一種情況化簡後是A-B=17，

這是不可能的；

第二種情況化簡後是B-A=5；

第三種情況化簡後是A-B=6。

步驟3：

綜合上述兩個問題，

求這個四位數。

從步驟2中知道

B-A=5或A-B=6，

由于A B=9，

因此A和B的差隻能是奇數，

故隻能有B-A=5，

符合條件的A=2,B=7。

所以這個四位數是2717。

思考題 (4星難度)：

小明說他找到一個四位數n，最後兩位數字是13，各位數字和也是13，而且n是11的整數倍。請問小明說的對嗎？

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