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幂函數及其性質教學内容分析

圖文 更新时间:2024-08-01 07:06:48

由于幂指數不同會對幂函數的圖象和性質帶來很大的變化,因此相對于指數函數和對數函數來講,幂函數要複雜許多,因此,新課标隻要掌握給出的5種幂函數(對應于指數-1,1,2,3和1/2),對幂函數的一般性質并不要求。因此高考中常以這5種幂函數為載體,考查幂函數的圖象及性質。題目多以選擇或填空的形式出現,難度較小。有時會與其他知識結合,在知識交彙點處命題,複習時重點掌握其圖象及單調性。

幂函數及其性質教學内容分析(新課标隻要掌握給出的5種幂函數)1

幂函數的系數必須為1,否則隻能稱為幂函數型函數,這類型問題屬于常考題型,經常與方程、不等式或其他函數的概念綜合。指數函數、對數函數也有類似要求,但考查得較少。

定義是解題的關鍵,一定要對概念非常熟悉,而常見的5種函數更要熟悉,而往往有許多同學忽略了

幂函數及其性質教學内容分析(新課标隻要掌握給出的5種幂函數)2

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研究幂函數時,幂指數大緻分為三類:a<0,0<a<1和a>1,在每一類中性質類似的,至于a=0和1的情況,由于過于簡單則不是考試重點。

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用定義法證明函數單調性是高一就學的,恒成立問題也是構造目标函數,轉化問題

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幂函數這一部分沒有那麼難,考查基本5種類型的,所以大家不用随意拓展,當然如果你有興趣的話,可以研究一下,加油哦

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