圓的綜合複習課?(bluehouse456 全文整理）第五單元我們學習了圓的相關知識，我來為大家講解一下關于圓的綜合複習課?跟着小編一起來看一看吧!

圓的綜合複習課

(bluehouse456 全文整理）

第五單元我們學習了圓的相關知識。

上節課，老師布置了用你自己喜歡的方式整理這個單元知識的任務。

請同學們拿出自己的作品。

今天我們上一節圓的整理複習課。

下面我們先一起欣賞幾位同學的作品吧。

這位同學用思維導圖的方式整理了學習的内容。

知識脈絡清晰明了。

這位同學整理的内容不僅詳細，而且圖文并茂。

這位同學根據單元學習的内容，分類整理知識，運用不同顔色的筆記錄，重點突出。

這幾位同學的作品盡管整理的方式不同，但有一個共同點。

大家都在努力把這個單元學過的知識完整的梳理出來。

屏幕前的同學們，你們也是這樣做的嗎？

下面我們一起回憶在圓這個單元，我們一起學習了哪些知識。

我們先來聽一聽幾位同學的交流吧。

我們首先學會了用圓規畫圓，在畫圓的過程中，我們知道了圓個部分的名稱，針尖所在的點這個圓心一般用字母o表示。

連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，一般用字母R表示。

半徑的長度就是圓規兩個角之間的距離，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母D表示。

在同一圓内，半徑和直徑都是有無數條的。

我給小韓補充，在同一個原理，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，直徑的長度是半徑的兩倍，不由字母表示出了在除以圓中直徑和半徑的關系。

我還知道了圓心，氣動圓的中心位置，半徑，接動圓的大小。

幾位同學結合自己整理的内容，帶領我們一起複習了圓的特征。

下面請同學們來解決問題。

請你找到下列各圖形中圓的圓心和直徑。

你有什麼好辦法呢？先自己試一試吧。

下面我們一起來看看兩位同學是怎樣想的。

我是用折的方法找的，左邊這幅圖是外方内圓，我先把圖形上下對折，然後再左右對折，就可以找到兩條圓的直徑，兩條直徑相交的點就是圓的圓心。

右邊這幅圖我在圖上畫了畫，我畫出了正方形的兩條對角線，這兩條對角線就是圓的兩條直徑，兩條直徑交叉點的位置也就是圓的圓心。

同學們根據圓和正方形的特征，找到了不同圓中的圓心和直徑。

關于圓的特征，你還有補充嗎？

我們還知道了圓是軸對稱圖形，還有無數條對稱軸，可以用圓設計出許多漂亮的圖案。

前面大家齊心協力，相互補充，一起整理複習文員的特征。

同學們，請你回顧整理這部分内容的過程，你有什麼想說的嗎？

小志說。

通過欣賞其他同學的作品，我發現我整理的知識内容不夠全面，今後在整理複習的時候，還要全面整理學習過的内容。

這樣才能讓我們更好的掌握學過的知識。

小志說的很對，那怎樣做才能全面整理呢？

過節的要認真看數學書，然後再把書上介紹的内容用自己喜歡的方式整理出來。

這是一個好辦法。

這樣做能讓我們更加全面的掌握這個單元學習的内容。

下面請同學們繼續回憶在圓這個單元，我們還學習了哪些知識。

我們繼續學習了圓的周長和圓的面積，還認識了扇形。

關于圓的周長和面積這兩部分知識，你又是怎樣整理和複習的呢？

我是用列表的方法整理了圓的周長和面積的知識，請大家看，我分别從周長和面積的意義、公式單位這三方面整理。我先對比整理了圓的周長和面積的意義，圓的周長是圍成圓的曲線的長，圓的面積是圓所占平面的大小。接下來我整理了計算圓的周長和面積的公式。

最後，我還要提醒大家，周長的結果要用長度單位表示，面積的結果用面積單位來表示。

小平能夠對比知識的聯系與區别，還把容易混淆的知識用紅色筆标出，幫助我們清晰掌握概念和解決問題的方法。

關于圓的周長，有的同學是這樣整理的。

請你先看一看它整理的内容，然後進行評價。

我覺得這位同學整理的很細緻，他不僅整理了圓的周長的計算方法，還整理了圓的周長計算公式的研究過程。

是啊，整理複習時不僅要總結知識方面的收獲，還要認真總結研究數學問題的過程和方法。

請同學們繼續回憶我們是怎樣研究圓周長的計算方法的。

圓的周長是一條曲線，沒有辦法直接用直尺量，我們是用線在圓上繞一圈量豎線的長度，或者用圓形物體在直尺上滾一圈記錄下圓的周長。

之後我們還通過計算發現周長和直徑的比值是一個固定值，這就是圓周率，然後得到了圓周長的計算公式。

同學們回憶了我們是利用劃區為值的方法把新知識轉化成舊知識，推導出了圓的周長的計算方法。

你還能想到利用轉化的思想幫助我們研究了這個單元中哪些數學知識呢？

小智說，在推導圓面積計算公式的時候，我們也用到了轉化的思想。

沒錯，有的同學也回顧了計算圓面積的研究方法。

把圓平均分成若幹個小扇形進行拼組。

無論拼成的是近似的平行四邊形、長方形、三角形還是梯形。

都是将圓轉化為學過的圖形，求面積。

把曲邊圖形轉化為直邊圖形去研究。

還有的同學整理了圓與以前學過的直邊圖形各部分之間的聯系。

更加深刻的理解了圓面積公式的由來。

同學們，你們太會學習了。

關于圓面積這部分知識，你還有補充嗎？

在圓的面積這部分内容中，我們還研究了如何計算圓環的面積和外圓内方、外方内圓的知識。

圓環的面積有兩種計算方法，我們可以根據數據的特點選擇計算方便的方法。

在研究外方内圓和外圓内方的知識時，我們找到了圓和它的外切正方形、内接正方形之間的聯系。外方内圓，圓的直徑和正方形的邊長一樣長，外圓内方，圓的直徑與正方形對角線的長度相等。我們可以把正方形分成兩個直角三角形，圓的直徑就是三角形的一個底。

半徑就是這個底所對應的高，我還根據面積公式推導出了圓和正方形的面積底。

小智在整理複習時也能夠找到知識的聯系，通過推理，用簡潔的方式表示這兩種圖形面積之間的關系，很棒。

整理複習了圓的特征、周長和面積的相關知識。

最後，讓我們一起回顧有關扇形的知識。

哪位同學能向大家介紹呢？

在一個圓中，AB2點之間的部分叫做弧，一條弧和經過這兩條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形，頂點在圓心的角就是圓心角。在同一個圓中，扇形的大小和圓心角的大小有關。

前面我們一起回顧了這個單元學習的知識。

在欣賞大家作品時，老師還發現了有一位同學是這樣做的，請看。

同學們，你有什麼發現嗎？

我發現這位同學不僅整理了這個單元學到的知識，還把自己的錯題也進行了整理，并且認真的分析了錯誤原因。

小韓說的對，善于利用錯誤資源，在分析錯誤原因、改正錯誤的過程中加深對知識的理解，這是很好的學習方法。

希望同學們都能向這位同學學習，養成良好的學習習慣。

系統的整理知識能幫助我們更好的解決問題。

前兩天，小紅就遇到了一個和圓有關的問題。

小紅說，我剪了兩種大小不同的圓。

大圓的直徑是12厘米。

小圓的直徑是六厘米。

我想兩個小圓的面積與一個大圓的相等。

同學們，你們認為我的想法對嗎？

下面同學們可以先用畫圖或者列算式等你喜歡的方式獨立進行研究。

同學們，你有想法了嗎？

下面讓我們一起交流一下。

請大家想想圓的直徑從六厘米到12厘米。

什麼也跟着變了，圓的直徑變了，周長和面積也會發生變化。

沒錯，請同學們看着圖想一想，周長和面積的變化規律一樣嗎？

小華說，周長和面積的變化規律不一樣，我在紙上分别畫了直徑是六厘米和12厘米的兩個圓。

然後我算了算。

小圓的周長是18.84厘米。

大圓的周長是37.68厘米。

能看出來，一個大圓的周長等于兩個小圓的周長。

但是一個小圓的面積是28.26平方厘米。

一個大圓的面積是113.04平方厘米。

大圓的面積是小圓的四倍了。

兩個小圓的面積的和才等于一個大圓面積的一半。

所以我認為小紅這樣想是不對的。

我和小三一樣，也算了算，我是這樣表示計算結果的，我發現小圓和大圓比直徑擴大到原來的兩倍，周長也擴大到原來的兩倍。

可是面積卻要擴大到原來的四倍。

我給小孩補充，直徑是長度，周長也是一個長度，發生的都是長度的變化，所以它們的變化規律是一緻的，比如直徑擴大到二倍，周長也擴大到二倍。

直徑擴大到三倍，周長也擴大到三倍，直徑擴大到四倍，周長也擴大到四倍。

而圓的面積等于派R方半徑或者直徑長度的變化帶動的是面的大小變化，所以面積的變化規律和周長的變化規律不一樣。

如果半徑擴大到二倍，面積擴大到二的平方倍就是四倍，半徑擴大到三倍，面積擴大到三的平方位就是九倍。

半徑擴大到四倍，面積擴大到四的平方倍就是16倍。

同學們能夠通過計算或者推理的方法，有理有據的思考，真棒。

其實，生活中好多事情都是這樣的。

憑感覺認為兩個直徑是六厘米的圓和一個直徑是12厘米的圓面積是一樣的。

其實用數學知識分析一下，就會發現這是不合理的。

今天我們一起梳理了圓這個單元的知識，你有什麼收獲呢？

我知道了，整理知識要有順序，這樣才能全面整理。

我們在整理知識的時候，還要找到知識之間的聯系，并且别忘記整理研究問題、思考問題的方法。

我覺得整理知識的時候，再回頭看看自己曾經做錯的題目，分析錯誤原因，這個學習方法很好。

我還知道了，我們要學會用學到的數學知識分析解決生活中的問題，不能憑感覺得出結論。

同學們的收獲真不少，大家還記得嗎？在一年級，我們認識了長方體、正方體、圓柱和球這些立體圖形。

我們在六年級下學期還會深入學習有關援助的知識。

結合今天的梳理，大家覺得我們會研究哪些有關圓柱的知識呢？

我認為會研究圓柱的特征、面積、體積和應用。

請同學們繼續想一想，你們覺得在研究圓柱體積的時候，可以用什麼樣的方法研究新知識呢？

是不是也可以用畫曲為直的方法把圓柱轉化成我們學過的圖形研究呢？對很多知識的學習其實就是化新為舊的過程。

希望通過今天的複習，大家不僅能夠知道整理複習的方法，還能夠将掌握的學習方法應用到今後的學習中。

今天我們一起整理和複習了第五單元元的知識，具體内容在數學書第75頁。

今天的課後練習是完成數學書第75頁第二題。

同學們，這節課就上到這裡，再見。

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