編撰：茂喵喵

審核：貓頭鷹

一 分數的計算

1.分數的加減法：

同分母分數相加減，分母不變，分子相加減，結果注意化簡成最簡分數。

異分母分數相加減，分母不同，先通分（計算兩個分母的最小公倍數），轉化為同分母分數，然後分子相加減，結果化簡成最簡分數。

2.分數的乘法：

(1)分數乘以整數時，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。(能約分要在計算中先約分，整數與分母約分)

(2)分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要約成最簡分數。(能約分的要先約分，再計算)。

3.分數除法：

甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數，結果化簡成最簡分數。

4.分數混合運算的運算順序：

分數混合運算與整數混合運算的順序是一樣的，先算乘除，後算加減，有括号的，先算括号裡面的，同一級運算，應該從左到右依次計算。

5.整數的運算律在分數中同樣适用：

加法的交換律：a b=b a

加法的結合律：(a b) c=a (b c)

乘法的交換律：axb=b×a

乘法的結合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法的分配率：(a b)xc=axc bxc

減法的性質：a-b-c=a-(b c)

除法的性質：a÷b÷c=a÷(bxc)

6.在分數連乘中，可以同時進行約分，即：所有的分子可以和所有的分母約分。

如：

分數連乘，同時約分

7.分數乘除法混合運算中，先将裡面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号後面的數改成它的倒數），再進行約分和計算。

如：

分數乘除法，先将裡面的除法改成乘法

8.分數大小的比較：

(1)一個數與比1小的數相乘，積小于原數

(2)一個數與1相乘，積等于原數

(3)一個數與比1大的數相乘，積大于原數

(4)當除數小于1，商大于被除數

(5)當除數等于1，商等于被除數

當除數大于1，商小于被除數

二 分數應用題的分類

1.求一個數是另一個數的幾分之幾（所求的分率）。這類問題的特點是已知兩個量，比較它們間的倍數關系，解這類題用除法。

（1）求a是b的幾分之幾。a÷b=分率（幾分之幾）

（2）求a比b多幾分之幾。相差量÷單位1的量=分率（多幾分之幾），即(a-b)÷b

（3）求a比b少幾分之幾。相差量÷單位1的量=分率（少幾分之幾），即(b-a)÷b

2.已知單位“1”和分率，求對應的量。這類問題的特點是已知單位“1”的量，求一個數的幾分之幾是多少的數量，解這類題型，通常用乘法。

3.已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。這類問題的特點是已知一個數的幾分之幾是多少的數量，求單位“1”的量，解這類題型，通常用除法。

三 分數應用題解法

1.正确審題

要正确審題，否則前功盡棄。首先根據題中的分率句子，準确判斷單位1的量和對應量 (通常情況下看分率誰的幾分之幾，誰就是單位1的量)，且判斷單位1的量已知（用乘法）或者單位1的量未知（用除法或者列方程）；其次會把“比”字句轉換成“是”字句；第三是能夠将模糊分率句轉換成較詳細的句子。

2.畫線段圖

線段圖有直觀、形象等特點。按照數量比例，恰當選用實線或虛線把已知條件和問題表示出來，數形結合，有利于确定解題思路。

3.對應量、分率、單位1的量之間的轉換

如：一批貨物，第一次運走總數的1/5，第二次運走總數的1/4，還剩下110噸。對應量，分率，單位1的量之間的對應關系如下：

單位1的量：貨物的總重量；

第一次運走的量：總重量的1/5；

第二次運走的量：總重量的1/4；

兩次運走的重量：1/5 1/4=9/20；

兩次後剩下的量：1-1/5-1/4=11/20；

兩次後剩下的分率與對應量：110和11/20；

4.在解決較複雜的分數應用題時，需要将間接分率轉化為能夠解題的分率，也就是我們需要的分率，由已知的分率聯想到和它相關的分率。

如：一項工程，已經幹了全部的7/10，那麼未幹的就是1-7/10=3/10

1、什麼是百分數？

百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾，百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子後面加上百分号“%”來表示。例如：百分之八十，80%;百分之一百零五，105%。

2、百分數與分數的區别

（1）百分數隻表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；分數既可以表示具體的數，表示具體數是可以帶單位，如3/4千米；也可以表示兩個數的關系，如兒子的身高是爸爸身高的1/2。

3、百分數有什麼用處？

百分數與我們生活息息相關，在工農業生産、科學技術、服務等的各行各業中都有應用。折扣，如：全場貨品減價20%；盈虧問題，如：某商品盈利20%；市場、民意調查，如：支持某項決策的市民占98%；還有在股市，理财分析等都有應用。

4、百分數應用題的解法

（1）求一個數是另一個數的百分之幾的問題。

解題方法與求一個數是另一個數的幾分之幾相同，小學六年級數學知識點總結-04分數應用題的解法（解題方法見上篇文章）隻是将計算結果化成百分數。

（2）求一個數比另一個數多（少）百分之幾。

①甲數比乙數多百分之幾：（甲數-乙數）÷乙數 

②乙數比甲數少百分之幾：（甲數-乙數）÷甲數  

（3）求比一個數多（少）百分之幾的數是多少。

解題方法和求比一個數多（少）幾分之幾是多少的問題解法一緻，隻需把分數換成百分數。

5、常見的百分數的意義和計算方法。

6、商品打折問題

（1）什麼是折扣？

商品有時候降價出售，就叫做打折扣銷售看，通常稱作打折。幾折就是十分之幾或者百分之幾十。如：一件商品打九折出售，則它現在價格是原價的十分之九，或者原價格的90%。

（2）什麼是成數？

幾成就是白粉虱幾十。一成可以寫成百分數10%。

7、納稅問題

（1）稅款：單位或者個人收入中的一部分要上繳給國家，上繳的錢叫做稅款。

（2）應納稅額：繳納的稅款。

（3）稅率：應納稅額與總收入的比率。

（4）重要公式：

相關例題視頻課程，點擊觀看。茂喵喵課堂系列：六年級數學必考題型一百道089-稅率的應用

8、利率問題

（1）本金：存入銀行的錢。

（2）利息：取款時銀行多支付的錢。

（3）利率：利息與本金的比值。利率按年計算的稱為年利率；按月計算的稱為月利率。

（4）利息的計算方法：利息=本金×利率×時間

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