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來源：gucheng

冠狀病毒或“2019新型冠狀病毒肺炎”(COVID-19)是一種引起呼吸道疾病的新型病毒，目前正在世界肆虐。

盡管媒體對于新型冠狀病毒做了似乎無窮無盡的報道，許多問題仍未得到解答。确診病例真的隻有目前這麼多嗎，還是這個數字縮水了？是否還有未報道的死亡人數？病毒每天的傳播速度有多快？它有多危險？為了精準評估它所帶來的危險，計算死亡率是很有必要的。雖然病毒傳播速度很快，但是如果人們感染病毒後沒有死亡，這就不算是一個大威脅。

目前，死亡率的計算方法是不正确且具有誤導性的。截至目前，死亡率是由死亡人數除以感染人數計算得到的。下圖顯示了自1月22日以來湖北省具有一定“誤導性”的死亡率。基于這種計算，目前的死亡率被确定在2.5%左右。然而，這種計算方法是不正确的，因其沒有考慮到一個非常重要的因素：滞後效應。

什麼是滞後效應？

假設2020年1月10日有100人感覺不适。對該群體進行一段時間的跟蹤。其中一些人在幾天後病情加重。一些人康複了，而另一些人仍然患病。如果從現在開始把時間快進一年，就能精确地知道這個群體的死亡人數。其中大多數患者已經康複，其餘人則已經死亡。此時，可以按照死亡人數除以最初感染人數來計算該群體的死亡率。例如，可使用這種方法來計算2002年中國爆發SARS病毒時的死亡率，因為當初感染SARS病毒的人要麼已經康複要麼已經死亡。但COVID-19目前還在流行，因此使用這種算法是不對的。

在不同感染階段有不同的感染群體。例如，昨天剛剛感染的幾千人不會在今天死亡；而今天的死亡人數來自更早感染的群體。因此，用死亡人數除以感染人數的算法是完全錯誤的。正确方式應該是分别跟蹤每個群體，計算每個群體的死亡率。當然，當疫情完全結束後，兩種方法便殊途同歸了。然而，目前疫情仍在繼續，因此這種方法并不适用。相比之下，這種方法适用于在當前計算SARS病毒的死亡率。

下面是描述此次疫情的圖表：

X軸是群體成員的感染天數（他們在同一天被感染），Y軸是該群體成員的累計死亡率（死亡人數/感染人數）。

據報道，出現症狀之前會有2-14天的潛伏期，而從出現症狀距死亡可能還有大約幾周時間。因此，不論群體人員是否被感染，感染程度如何，在最初幾天的死亡率可能為零。

為了闡釋清楚，來看兩組不同的群體。一組是來自武漢的25歲男性（以2%的死亡率且在14天内達到頂峰為模型），另一組是80歲男性（以5%的死亡率且在7天内達到頂峰為模型）。可以假定後者疫情發展更為迅速，比前者更早達到更高的高度，且更早進入平原期。這意味着，80歲群體由于其普遍更低的免疫力和更差的健康狀況，死亡人數更多，速度更快。這同樣适用于心髒病、糖尿病等疾病患者以及長期吸煙者。除了此類因素（老年人和年輕人已經被證明更易患病），群體曲線還會随着國家、财富等因素差異而變化。

所以，為什麼不能按照群體計算死亡率呢？

這個想法在理論上似乎很簡單：找到每天的感染人數，按照群體級别進行跟蹤即可得到死亡率。但實際操作起來有一定的困難。這裡列舉一些挑戰。

1、感染日期：由于潛伏期不同且不定，很難确定感染日期。此外，不同人群的發病症狀不同，對每個出現如發燒或咳嗽等症狀的人進行統計是非常耗時的。因為感染COVID-19後的症狀不明确，模棱兩可的症狀如咳嗽等很可能隻是流感或一般感冒的症狀。

2、#/感染人數：可能有很多人沒有接受過檢測，但攜帶有不明病毒。更有甚者，在感染後沒有發病症狀。現在，由于武漢正在隔離，統計稍微容易了一些。

3、死亡時間：因為人們出現發病症狀的時間不同，即使在同一天感染的人群，其報告日期也可能不同，因此不能确定人群從感染到死亡要經曆多長時間。

4、死亡風險因年齡和健康狀況等而異：病人和老年人比健康人的身體脆弱得多。如果每個感染人群中不同風險組的比例改變，那麼死亡率也會發生變化。

5、死亡風險因地而異：對于任何快速傳播的傳染病，由于病毒傳播迅速，感染了不同地區的不同人群，決定死亡率的樣本選取會存在偏差。迄今為止，死亡率主要來自1月份在武漢感染冠狀病毒的患者。當病毒傳播到不同地方，死亡率本質上是不同的，因此對地方所構成的威脅必須具有代表性，以便采取充分的預防措施。例如，由于人們的免疫力/健康、公共衛生、醫療服務等因素，冠狀病毒對索馬裡所構成的威脅将遠高于瑞士。因此，為對威脅做出精準的評估，死亡率應該以群體為單位表示。

理想情況下，應該如何解決該問題？

我們需要更多群體級别上的細分數據以建立死亡率模型。不幸的是，這些數據似乎并不能得到。

三角圖是按群體計算死亡率的正确方式。需要為盡可能同質的群體構建三角圖，以确保某些成員不會影響死亡率的準确性。需要關注的正确的細分領域包括年齡、高危醫療群體和國家。通過這些，可以最精準地估算出每個群體的死亡率。

以下是死亡率的三角圖示例。

圖中，最頂行指較年老的群體，最底行指較年輕的群體。每一列代表感染天數，方塊裡的數字指該群體的累計死亡人數。從右到左浏覽對角的方塊，可得到同一天每個群體的死亡人數。

為建立死亡人數模型，做出以下兩個假設：

1）所有群體都是5%的死亡率。

2）若感染者死亡，死亡時間将在7天之内。所有數據隻來自湖北省。

可以立即看到最高處和最低處之間從冷到暖的變化。這意味着，年老群體最初感染規模較小，而年輕群體較大，表明了COVID-19的傳播。（見上圖）

盡管這些信息能夠描繪出疫情的大緻面貌，闡明COVID-19傳播的基本性質，但該模型依然有幾個缺點。首先，不是所有信息都能被獲取，因此整行沒有數據。可能有不明的死亡人數，尤其是在疫情中心的武漢。很大程度上可能低估了被感染人數。從感染到死亡的時間長短不明。老人和年輕人、健康人和病人等的混合情況不明。盡管有這些缺陷，這個模型仍具有一定說明性。

以下是表明數據嚴重錯誤的一些初步分析。

接下來，使用模型（5%的死亡率和7天的感染-死亡時間）來比較湖北省的預測死亡人數和實際死亡人數。

上圖對假定死亡率和死亡時間的模型所得出的累計死亡人數與北京報道的死亡人數進行比較。可以看出，該模型與當前的數字十分接近。然而，考慮到除了死亡時間和死亡率之外還有大量影響因素，并不能完全确定真實的數字是多少。這裡是一些重要看法：

Ÿ 如果感染人數如實，那麼死亡率很可能遠高于2.5%，并接近5%甚至更高。

Ÿ 如果死亡時間超過7天，那麼死亡率将遠超過5%，并接近10%甚至更高。

Ÿ 如果感染人數大幅增加，那麼死亡率可能大幅減小（甚至跌至1%）。

應該注意，通過改變一些參數，可以有多種方式來得到相同的死亡人數。不管怎樣，數據很可能存在嚴重錯誤（即存在更多的被感染者），或者我們可能面臨着嚴重的危機（死亡率>5%）。

小結：

Ÿ 目前計算COVID-19死亡率的方法是有本質缺陷的，因為它沒有考慮滞後效應。

Ÿ 文中展示了一種新的（基于群體的）死亡率計算方法。

Ÿ 使用特定參數（5%的死亡率和7天的死亡天數）的模型與實際數據高度吻合。

Ÿ 要麼死亡率高于預期，要麼感染者數量遠高于報道人數。

圖源：約翰霍普金斯醫學院

希望世界疫情能得到有效治理。

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