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不等式相加相減怎麼用

生活更新时间:2024-11-24 09:39:42

天津高考中，均值不等式是近些年穩定出現的一個考點.均值不等式相關題目作為單獨考點進行命題，目前與全國卷是相異的一個考向.均值不等式題目解題是非常體現數學思想的題目，無論高考真題還是模拟題，題目各種各樣，天馬行空.對學生代數運算技巧有一定的要求.

不等式相加相減怎麼用（從和平一模說起）1

不等式的考查往往位于填空題中，是小題中後三題的位置，注重思維能力和運算技能相結合，根據法則、公式進行正确運算、變形，分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、求得運算結果.能根據問題的條件尋找與設計合理、捷徑的運算途徑.本題要求學生會用基本不等式解決簡單的最值問題.是天津高考高頻考點，均值不等式題目以填空題形式出現居多，注重不等式的基本解法；而不等式的相關解題思路更是貫穿整個試卷.題目兼顧試題的基礎性、綜合性，符合全面考查綜合數學素養的要求.

課改方向側重于靈活思考、思維發散的方向之下，相信均值不等式依舊會作為高考重難點，在天津考試中使用到的解題技巧也是花樣繁多.本次公衆号更新，筆者從2021和平區一模談起，說一說有關數字在不等式中的處理方式：

一、數字拆分

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題目的解法有很多.最貼近天津卷考法的應該是數字的拆分方式：3=1 2

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回看近幾年，曾經楊村一中出現過同類題目：

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此題需要對數字“9”進行拆分：9=6 3，由此将數字分組放縮

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兩個題其實一模一樣.

除此以外，用設數配湊的解法也可以：

不等式相加相減怎麼用（從和平一模說起）6

整個題目的處理方式，是不等式中的配湊方式，很巧妙，卻也相對是天津卷中比較少見的.處理思路上，值得借鑒.

同樣類似的題目：

不等式相加相減怎麼用（從和平一模說起）7

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不等式中的配湊法

感興趣的話，柯西不等式也能用.這是個典型的柯西結構.

二、數字結構配湊

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此題本質實際上是利用均值不等式的公式

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作為核心處理思路，對表達式中的加法結構和乘積結構進行處理.對所求式子中的乘積結構轉化成加法結構.

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三、數字的逆代換

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按照這個思考模式，其實乘1法中把表達式1換掉，也能算做是逆代換的形式.之前說過有關乘1的問題會做個系統的梳理，不過最近各區縣在陸陸續續進行一模考試，結束之後有時間再說吧.

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