一道初中幾何題-求圓的半徑
在圖中， AB是圓O的切線， D是圓内的一點， 已知AB=6， BC=CD=3， OD=2， 求圓O的半徑。
解法1： 如圖， 延長BD到圓上的點E， 連接BO并延長到圓上點F，連接OA， 顯然OA是半徑，目标就是要求OA的長度。
根據割線定理：
BA·BA =BC·BE
帶入6·6=3·BE， BE=12， 則CE=BE-BC=12-3=9
那麼在直角三角形OMD中， MD=CM-CD=9/2-3=3/2
根據勾股定理：
在直角三角形BMO中， MB=3 9/2=15/2
在直角三角形BOA中，接着用勾股定理：
由此得出圓的半徑r=√22
解法2：将BD延長到圓周上的點E， 同時延長OD到圓上的兩點F和G，
首先利用圓外的割線定理可以求出：
BA·BA =BC·BE
帶入6·6=3·BE， BE=12， 則CE=BE-BC=12-3=9， 那麼DE=9-3=6，
利用圓的圓内割線定理：
DE·DC=DG·DF
如果設圓的半徑為r, 将有關數值帶入上面的式子中，可以得出：
6 3=(r-2)(r 2)
解這個方程可以求出：
r=√22
有關圓内或圓外的割線定理可以用相似的三角形證明。
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