等邊的直角三角形怎麼求總面積?一、掌握兩個知識點：，下面我們就來聊聊關于等邊的直角三角形怎麼求總面積?接下來我們就一起去了解一下吧!
一、掌握兩個知識點：
1、勾股定理：
a^2 b^2 = c^2 （在直角三角形中）；
a、b為直角邊，c為斜邊。
2、高中數學不等式性質：
a^2 b^2 ≥ 2ab；
當且僅當 a = b時，取最小值2ab；
綜合：1、2，在RtΔabc中，c為斜邊，S為面積；
S = 1/2 x ab ≤ 1/2 x 1/2 x （a^2 b^2）
= 1/4 x c^2 = 1/4；（c=1，題目已知信息）
當且僅當 a = b時，S取最大值 1/4 。
也就是在斜邊長為“1”的等腰直角三角形中，面積取最大值1/4 。
二、現在用“尺規作圖”把這個斜邊長是1的等腰直角三角形做出來，如下：
1、做半徑為 1/2 的圓；
2、過圓心作垂直于直徑（做圓心先做條直徑）的線段，與圓周相交于一點；
3、把圓周上的這個交點與直徑兩端點連接起來，則構成的三角形一定是等腰直角三角形。
三、證明所作的三角形為等腰直角三角形：
1、直徑所對的圓周角是直角。
2、三角形中三線（中、垂、角平分線）合一，則這個三角形是等腰三角形。
綜合1、2 由尺規作圖作出來的一定是斜邊長為1的等腰直角三角形。
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