之所以想到這個題目，是因為一道小學數學題。

　　題目如下：

　　“鐘面上（　　）時整，時針與分針的夾角為平角。”

　　孩子們會十分果決地填上“6”或“18”。

　　的确很簡單。但也幸虧有了一個“整”字，否則，問題還是不太簡單的。

　　本文想羅列出鐘面上所有能讓時針和分針形成平角的時刻，若是對于小學生，還是蠻有挑戰的。

　　鐘面上平均分為12大格，60小格，1大格等于5小格；

　　鐘面上一圈為360度，相應1大格為30度，1小格為6度；

　　時針每小時走1大格，即每60分鐘旋轉30度，角速度為：0.5度/分；

　　分針每分鐘走1小格，即每1分鐘旋轉6度，角速度為：6度/分；

　　秒針每分鐘走1圈，即每分鐘旋轉360度，角速度為：360度/分。

　　開始時間　00：00：00

　　分針跑得比時針快，要讓二者的夾角形成平角，可以從0點出發（此時分針與時針居于同一起跑線），算一算，經過多少時間（統一以“分”為單位吧），分針會超出時針1個180度、3個180度、5個180度、……可以想見，若是超出偶數個180度，則找到的是“時針與分針重合”的時刻。不妨，我們将這兩個問題合并在一起解決，即：既找鐘面上時針與分針形成的“平角”時刻，又找“周角”時刻，而且是所有的。

　　設：x分鐘後，分針與時針的夾角為平角。

　　分針旋轉的角度=時針旋轉的角度 180度×k

　　6x=0.5x 180k

　　其中：我們讓k取不為0的自然數。

　　得到的計算結果表示“經過時間”，仍需計算：開始時間＋經過時間＝結束時間。由于開始時間取為0時了，這步計算從數量上沒多大意思，隻涉及到“時長”轉“時刻”的意義變化。

　　解方程的過程略。下面是用Excel計算的結果。

“平角”時刻

　　（1）時針與分針形成平角的時刻

　　0:32:43.636

　　1:38:10.909

　　2:43:38.182

　　3:49:05.455

　　4:54:32.727

　　6:00:00.000

　　7:05:27.273

　　8:10:54.545

　　9:16:21.818

　　10:21:49.091

　　11:27:16.364

“周角”時刻

　　（2）時針與分針重合的時刻

　　1:05:27.273

　　2:10:54.545

　　3:16:21.818

　　4:21:49.091

　　5:27:16.364

　　6:32:43.636

　　7:38:10.909

　　8:43:38.182

　　9:49:05.455

　　10:54:32.727

　　12:00:00.000

　　（3）用自己的話總結一下

　　一天中，時針與分針的夾角，會出現22次平角、22次周角；若是12個小時，則會出現11次平角，11次周角。

　　鐘表是我們所熟悉的事物，然而要“了解”它，還需要努力。就像了解我們的朋友一樣。

圖片來自網絡

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