複數的五種表示方法-tft每日頭條

複數的五種表示方法

生活更新时间:2024-11-09 14:18:13

1.複數的概念

（1）複數的概念

我們把形如a bi的數叫複數（a,b是實數），其中i叫虛數單位

複數全體組成的集合叫複數集，記作C

（2）複數的表示

複數通常用字母Z表示，即Z=a bi（a，b∈R），其中a與b分别叫做複數z的實部和虛部。

（3）複數相等的條件

在複數C=｛a bi│a，b∈R｝中任取兩個數a bi,c di（a,b,c,d∈R），規定a bi與c di相等當且僅當a=c且b=d

2.複數的分類

對于複數a bi（a，b∈R），當且僅當b=0時，它是實數a，當且僅當a=b=0時，它是實數0，當b≠0時,他叫做虛數

當a=0且b≠0時，它叫做純虛數

顯然，實數集R是複數集C的真子集，即R≠C

複數的五種表示方法（必須掌握的複數知識）1

3.複數的幾何意義

複平面上的點Z（a,b）和複數Z=a bi一一對應

複平面上的向量OZ=（a,b）和複數Z=a bi一一對應

4.複數的模

向量（a,b）叫做複數Z=a bi的模或絕對值，記作或即

==，其中a，b∈R

5.共轭複數

一般地，當兩個複數的實部相等，虛部互為相反數時，這兩個複數叫做互為共轭複數，複數z的共轭複數用表示，即

如果z=a bi，那麼=a-bi

例1：

複數的五種表示方法（必須掌握的複數知識）2

【點評】本題考查複數代數形式的乘除運算，考查複數的代數表示法及其幾何意義，考查複數的基本概念，是基礎題．

例2：

複數的五種表示方法（必須掌握的複數知識）3

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