每年高考,數列都是屬于必考知識點,而考察形式小題以選擇,填空題形式出現,解答題則輪流着與三角函數考察,位置為17題,也就是第一道解答題,相對來說屬于容易拿分的那一類,是需要多加練習,努力拿分的,今天任老師要分享等差數列中的出現頻率極高的一個知識點:
1、等差數列前奇數項和與中間項之間的關系
2、等差數列前偶數項和與中間兩項之間的關系
該考點在曆年高考中出現頻率極高,而且考完還會在下年或者随後幾年高考中出現,屬于必須掌握知識點!
首先我們來看看公式:
奇數:偶數:
關于這兩個公式的推導過程,我這裡提示一下,用倒序相加,不做過多的解釋,有興趣的同學自行推導,如果有疑問,可以在評論區留言。
下邊我們來看看對應的兩道經典例題:1、奇數項和:
提示:等差數列中,隻要出現前奇數項和和具體某一項的關系,一定要先背公式,也就是上邊的第一個公式。然後,直接就可以吧Sn轉化為an間的關系,瞬間變得簡單。
答案:(但是答案沒有直接利用上邊公式,顯得比較繁瑣)
2、偶數項和:
提示:等差數列中,隻要出現前偶數項和和具體某一項的關系,一定要先背公式,也就是上邊的第二個公式。然後,直接就可以吧Sn轉化為an與an 1間的關系,瞬間變得簡單。
答案:
寫在最後的話:
高中數列在新課标當中,難度逐漸降低,題型方法相對固定,萬變不離其中,隻要将常見方法題型吃透,基本上中等偏上的題型都應該能搞定,不管怎麼說,先把今天的這個知識點掌握紮實,數學主要是方法,方法得當,學着學着就簡單了。
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