1-1 疲勞的定義

疲勞（fatigue)這個詞起源于拉丁文的 fatigäre一詞，意思是“疲倦”。

人疲勞 —— 身心勞累

材料疲勞 —— 在循環載荷下的損傷和破壞。

定義：材料在應力或應變的反複作用下所發生的性能變化。

1-2 疲勞研究發展過程

材料疲勞的研究可追溯到19世紀上半葉。

W.A.J.Albert——德國礦業工程師，金屬疲勞的最初研究者，1829年前後完成。研究内容：用鐵制的礦山升降機鍊條作反複加載試驗，驗證其可靠性。

第一個金屬疲勞研究——1842年法國玩爾賽鐵路事故分析，機車前軸的斷裂是導緻這次事故的原因。

1-3 疲勞載荷

規則的交變應力

不規則的交變應力

一點應力随時間變化曲線

應力循環

應力比

平均應力

應力幅值

對稱循環：r=-1 脈沖循環：r=0

靜應力：r=1

1-4 疲勞極限與應力-壽命曲線

S-N曲線

對稱循環下兩種類型S-N曲線

平均應力對S-N曲線的影響

1-5 影響疲勞壽命的因數

應力集中的影響——有效應力集中因數

• 理論應力集中因數

Sn 名義應力

表面加工質量的影響——表面質量因數

磨削加工（試樣）

其他加工

2-1 疲勞失效分析經典案例

疲勞失效典型案例——20世紀50年代世界第一架民用噴氣式客機“彗星号”系列事故。原因：客艙結構疲勞開裂。

2-2 疲勞斷裂失效的特點

疲勞斷裂屬于脆性斷裂的一種，幾乎沒有肉眼可見的塑性變形。

疲勞斷裂往往具有突發性，危害性大。

在機電裝備的失效事件中，疲勞斷裂失效約占所有斷裂事故的60%~80%

2-3 疲勞斷裂失效分析的目的

• 診斷出疲勞失效的模式
• 找出引起疲勞斷裂的确切原因
• 采取預防措施，避免同類疲勞斷裂失效再次發生

2-4 疲勞斷裂失效分析的内容

• 分析判斷零件的斷裂失效是否屬于疲勞斷裂
• 疲勞斷裂的二級或三級失效模式
• 疲勞斷裂的載荷類型與大小，疲勞斷裂的起源等
• 疲勞斷裂的原因
• 疲勞斷裂的機理
• 提出避免疲勞斷裂再次發生的預防措施

2-5 疲勞斷裂失效的分類

• 高周疲勞斷裂：又稱應力疲勞斷裂，是指零件在較低的交變應力作用下産生的疲勞斷裂。一般将循環周次在104以上的疲勞斷裂，稱為高周疲勞斷裂。

• 低周疲勞斷裂：又稱應變疲勞斷裂，是指零件在較高的交變應力作用下産生的疲勞現象。一般将循環周次在104以下的疲勞斷裂，稱為低周疲勞斷裂。

疲勞失效的“二級”失效模式分類

疲勞斷裂

• 根據頻率不同：高頻疲勞斷裂、低頻疲勞斷裂
• 根據循環周次不同：高周疲勞斷裂、低周疲勞斷裂
• 根據控制參量不同：應力疲勞斷裂（控制應力幅）、應變疲勞斷裂（控制應變幅）
• 根據環境介質不同：腐蝕疲勞斷裂、應力腐蝕疲勞斷裂
• 根據溫度不同：低溫疲勞斷裂、室溫疲勞斷裂、高溫疲勞斷裂

2-6 疲勞斷裂失效過程

（1）亞結構和顯微結構發生變化，永久損傷形核；

（2）産生微觀裂紋；

（3）微觀裂紋長大和合并，形成“主導”裂紋；

（4）主導宏觀裂紋穩定擴展；

（5）結構失去穩定性或完全斷裂失效。

2-7 疲勞斷裂影響因素

• 力學因素
• 材料組織結構因素
• 環境因素
• 影響微觀裂紋的形核和主導疲勞裂紋的擴展速率和路徑。

2-8 疲勞斷裂失效的特征

• 名義應力低于靜荷載強度
• 構件破壞有一過程
• 疲勞破壞斷口

2-9 疲勞斷口的宏觀分析

典型的疲勞斷口按照斷裂過程的先後可分為三個特征區，即疲勞源區、疲勞擴展區和瞬斷區 。

疲勞源區的宏觀特征

① 疲勞源區一般位于零件表面或亞表面的應力集中處，也可能在表面或内部的缺陷、損傷處。當疲勞源區位于零件内部時，源區一定存在有缺陷或較大的内應力、殘餘應力。

② 疲勞源區的形成時期早，暴露于環境中的時間長，一般均有一定的氧化或腐蝕，疲勞源區相對于斷口上的其它區域，其氧化或腐蝕較重，顔色較深。

③ 疲勞源區的斷面一般平坦、光滑、細膩，有些斷口可見到閃光的小刻面。

④ 疲勞源區往往有向外輻射的放射狀疲勞台階和放射狀條紋。

⑤ 疲勞源區看不到疲勞弧線，但像向外發射疲勞弧線的中心。

從斷口上氧化顔色最深的區域、最平坦、光滑的區域、應力集中的表面或缺陷處找到疲勞源區，它是放射棱線的彙聚點，疲勞弧線的發散中心。

疲勞源區有時隻有一個，但有時也可能有多個；有時呈點狀，有時還呈線狀。

疲勞擴展區的宏觀特征

• 疲勞擴展區斷面一般較平坦，與主應力相垂直；
• 顔色介于源區與瞬斷區之間；
• 最基本的宏觀形貌特征是疲勞弧線。

疲勞瞬斷區的宏觀特征

宏觀特征與靜載拉伸斷口相近，即由纖維區、放射區和剪切唇區三部分組成。

瞬斷區面積的大小取決于載荷的大小、材料的性質、環境介質等因素。通常瞬斷區面積越大，表示載荷越大；反之，瞬斷區的面積越小，表示所受載荷越小。當疲勞裂紋擴展到應力處于平面應變狀态以及由平面應變過渡到平面應力狀态時，其斷口宏觀形貌呈現人字紋或放射條紋，當裂紋擴展到使應力處于平面應力狀态時，斷口呈現剪切唇狀态。

疲勞斷口的宏觀分析

• 斷口宏觀形貌受載荷類型、應力水平和缺口嚴重程度的影響很大。
• 對真實零件的疲勞失效斷口，根據其宏觀形貌特征可定性地推斷出導緻零件失效的載荷類型與大小、應力集中的程度；對旋轉彎曲失效，還可推斷出零件失效前的轉動方向等與失效相關的信息。

疲勞斷口的微觀分析

（1）疲勞源區的微觀分析

• 确定疲勞源區的具體位置；判明主源、次源。
• 分析源區的微觀形貌特征，包括萌生處有無材質缺陷、腐蝕損傷及腐蝕産物、外物損傷痕迹、加工刀痕、磨損痕迹等。

（2）疲勞擴展區的微觀分析

• 對第二階段的微觀分析主要是觀察有無疲勞條帶，疲勞條帶的性質，疲勞條帶間距變化的規律等。這些特征對于分析疲勞斷裂機制、裂紋擴展速率、載荷的性質等具有重要作用。

疲勞條帶的主要特征

疲勞條帶在形貌上一般具有如下主要特征：

（1）疲勞條帶是一系列基本上相互平行的、略帶彎曲的波浪形條紋，并與裂紋局部擴展的方向垂直；

（2）疲勞條帶間距随應力強度因子幅的變化而變化，一般離源區越遠，條帶的間距越大；

（3）一般源區附近條帶特征不如擴展中後期的明顯；

（4）匹配斷口兩側的疲勞條帶特征基本對應；

（5）局部區域的條帶擴展方向與裂紋的宏觀擴展方向可以相同，也可以不同，甚至可能出現相反的情況；

（6）疲勞斷口通常由許多大小不等、高低不同的小斷快所組成，各斷塊上的條帶不連續，且不平行；

（7）每一條帶代表一次應力循環；

（8）條帶是裂紋尖端的位置。

一般韌性材料容易形成疲勞條帶，而脆性材料則比較困難。

（9）瞬斷區微觀分析主要是觀察韌窩的形态是等軸韌窩、撕裂韌窩還是剪切韌窩，這有助于判斷引起疲勞斷裂的載荷類型。同時，從瞬斷區的微觀特征還可對材料的韌性進行定性的判斷，為分析失效的原因提供參考。

疲勞斷裂失效分析思路

• 首先應該在對失效件的工作情況（工況）、宏觀和微觀斷口特征分析的基礎上，初步确定其屬于疲勞斷裂。
• 然後進一步分析判斷其屬于哪種類型的疲勞失效，即進行疲勞失效的二級模式、三級模式診斷。
• 最後根據具體的疲勞失效類型，從設計、制造、材質和使用、維護等方面查找失效的原因，分析失效的機理，提出相應的預防措施。

疲勞斷裂失效分析思路

（1）參數（工況）判據

力學參數應該具有交替變化的特點，且交變的應力大小應該大于材料的疲勞極限。分析一個零件的失效模式是否為疲勞斷裂，首先應确定其工作條件下是否可能承受有交變應力的作用。

（2）宏觀變形判據

疲勞斷裂屬于脆性斷裂的一種，在斷裂位置的疲勞源區和疲勞擴展區附近沒有明顯宏觀塑性變形。

（3）斷口宏觀形貌特征判據

斷口齊平，存在疲勞弧線。

一般的疲勞斷口均與主應力軸垂直，斷面齊平、細膩，附近沒有明顯的塑性變形；斷口上有疲勞弧線和從疲勞源區向外發散的放射狀棱線，有的源區還有疲勞台階。

（4）斷口微觀形貌特征判據

疲勞條痕：疲勞條帶、二次裂紋帶、韌窩帶、輪胎花樣等。

疲勞條帶

輪胎花樣

韌窩帶

二次裂紋帶

（5）斷口顔色判據

疲勞區和擴展區在氧化程度上一般都略有差異。

兩者的光亮程度也有明顯差異。

疲勞斷裂模式判據

疲勞二級失效模式診斷

（1）高周疲勞與低周疲勞

宏觀特征

a.斷口粗糙程度：與高周疲勞斷口相比，低周疲勞的整個斷口相對粗糙，高低不平；且随着斷裂循環次數的降低，斷口形貌愈來愈接近靜拉伸斷裂斷口。而高周疲勞斷口平整、光滑，宏觀即可見明顯的疲勞區。

b.疲勞源區：低周疲勞具有多個疲勞源點，有時還呈線狀；源區間的放射狀棱線（疲勞一次台階）多而且台階的高度差大。而高周疲勞一般隻有一個疲勞源點，源區結構細膩，沒有疲勞台階。

c.瞬斷區面積：低周疲勞的瞬斷區面積所占比例大，甚至遠大于疲勞裂紋穩定擴展區面積。而高周疲勞的應力相對較低，瞬斷區所占面積相對較小。

d.疲勞弧線：低周疲勞的弧線間距逐漸加大，但循環次數低到一定程度時，基本見不到疲勞弧線特征；穩定擴展區的棱線（疲勞二次台階）粗而短。高周疲勞的弧線特征與具體的工況條件有關，無統一的規律。

微觀特征

• 低周疲勞斷裂由于宏觀塑性變形較大，在疲勞斷裂過程中會出現靜載斷裂機理，在斷口上出現各種靜載斷裂所産生的斷口形态。在一般情況下，當疲勞壽命小于90次時，斷口上為細小的韌窩，沒有疲勞條帶出現；當疲勞壽命大于300次時，出現輪胎花樣；當疲勞壽命大于10000次時，才出現疲勞條帶，此時的條帶間距較寬，可達2～3微米/周。如果使用溫度超過等強溫度，還會出現沿晶斷裂。

• 高周疲勞斷口的微觀疲勞特征是細密的疲勞條帶，一般間距可達1微米以下。對應力為拉-壓模式的疲勞斷裂，在疲勞源區及其附近，由于兩斷裂面之間的反複碰磨，其斷裂形貌特征經常被磨損而無法看到疲勞條帶特征。

（2）腐蝕疲勞斷裂

• 腐蝕疲勞斷裂是在腐蝕環境與交變載荷協同、交互作用下發生的一種失效模式。
• 在機械裝備中，因腐蝕疲勞而導緻早期斷裂失效的事例屢見不鮮。例如：起落架、機翼大梁、刹車輪毂、渦輪盤、葉片等關鍵部件，均曾發生過腐蝕疲勞斷裂失效，有的還釀成過災難性事故。
• 腐蝕疲勞對環境介質沒有特定的限制。

影響腐蝕疲勞斷裂過程的相關因素主要有：

a.環境因素：包括環境介質的成分、濃度、介質的酸度（pH值）、介質中的含氧量、介質的電極電位以及環境溫度等；

b.力學因素：包括加載方式、平均應力、應力比、載荷波形、頻率以及應力循環周次；

c.材質冶金因素：包括材料的成分、強度、熱處理狀态、組織結構、冶金缺陷、夾雜物等。

腐蝕疲勞斷口特征：

具有疲勞斷裂的一般特征，斷口上有源區、擴展區和瞬斷區三個特征區。腐蝕疲勞斷口獨特的特征：

a.斷口低倍形貌呈現出明顯的疲勞弧線；

b.源區與擴展區一般均有腐蝕産物覆蓋，通過微區成分分析，可以測定出腐蝕介質的組分及相對含量。

腐蝕疲勞斷口微觀形貌

斷口上覆蓋的腐蝕産物

c.腐蝕疲勞斷裂一般均起源于表面腐蝕損傷處（包括點腐蝕、晶間腐蝕、應力腐蝕等），大多數腐蝕疲勞斷裂的源區可見到腐蝕損傷特征；

d.腐蝕疲勞斷裂擴展區有某些較明顯腐蝕特征，如腐蝕坑、泥紋花樣等；

e.腐蝕疲勞斷裂的重要微觀特征是穿晶解理脆性疲勞條帶；

f.在腐蝕疲勞斷裂過程中，當腐蝕損傷占主導地位時，腐蝕疲勞斷口呈現穿晶與沿晶混合型；

g.當Kmax>K1scc,在頻率很低的情況下，腐蝕疲勞斷口呈現出穿晶解理與韌窩混合特征。

腐蝕疲勞斷裂失效的主要判據：

a.工況判據：構件是在交變應力和腐蝕條件下工作，交變應力的頻率和應力比一般處在腐蝕疲勞區内，在液态、氣态和潮濕空氣中有腐蝕性元素；

b.顔色判據：斷裂表面顔色灰暗，無金屬光澤，通常可見到較明顯的疲勞弧線；

c.腐蝕産物判據：斷裂表面上或多或少存在有腐蝕産物和腐蝕損傷痕迹；

d.形貌判據：疲勞條帶多呈解理脆性特征，斷裂路徑一般為穿晶，有時出現穿晶與沿晶混合型甚至沿晶型。

腐蝕産物是分析、判斷失效零件工作環境和工作時間的重要依據。可以采用能譜儀、電子探針以及其它化學分析方法确定腐蝕産物的化學元素及量的分布規律。

（3）微動疲勞失效

• 一構件與其它構件接觸面間發生微動磨損的條件下受交變載荷作用而發生的疲勞損傷過程稱為微動疲勞。它是微動磨損、氧化及腐蝕、交變應力綜合作用的結果。微動磨損是微動疲勞産生的根本原因。
• 微動疲勞也有裂紋的萌生和擴展過程，微動疲勞裂紋一般萌生于微動磨損造成的表面損傷的邊界處，如皿狀淺坑的邊緣或微動磨損深坑的邊緣。微動磨損的初期可出現多個疲勞裂紋，在擴展過程中，這些微裂紋可合并為一主裂紋并垂直于外加交變正應力而進一步擴展。

影響微動疲勞壽命的主要因素：

配合表面之間的法向夾緊壓應力、相對運動幅度、摩擦力、内應力、周圍介質、相匹配面的材料等。

微動疲勞斷口特征：

• 微動疲勞斷口特征與純機械疲勞斷口相同，包括疲勞源區、疲勞擴展區和瞬斷區；微觀上有典型的疲勞條帶。
• 裂紋源區和擴展區的前期，往往可以看到腐蝕産物。
• 微動疲勞失效的最明顯特征是在斷口的側表面，即微動磨損面上有大量的微裂紋、表面金屬掉塊、不均勻磨損擦傷，色澤發生明顯改變且有腐蝕坑。微動産生的微裂紋大多集中于微動區的邊緣，大多與表面呈45度角，斷口常呈杯錐狀。
• 微動損傷表面還常常可以看到層狀及山丘狀的塑性變形，同時還可看到由于輾壓形成的微裂紋。

疲勞失效原因分析

導緻零件疲勞失效的原因主要有四個方面：

• 設計（包括應力集中、循環載荷水平、尺寸，選材等），
• 制造工藝（包括表面完整性、裝配等）、
• 材質（包括化學成分、組織結構、力學性能等）
• 使用維護（包括超載、外來損傷、腐蝕等）。
• 在查找疲勞失效的原因時，應圍繞這四個方面來尋找證據、進行分析。

（1）設計原因分析

• 設計原因是失效原因中最難分析的原因，需要通過較精确的分析才能定量，而目前的分析水平還主要停留在定性程度，難以對應力進行定量分析；
• 其次，疲勞一般都是從最薄弱的部位起始，疲勞源區往往存在一定程度的材質缺陷，對準确分析出失效原因具有幹擾作用。

要查找設計方面的問題，首先應确定載荷的類型與大小。

a.反複彎曲載荷引起的疲勞斷裂：彎曲疲勞可分為單向彎曲疲勞、雙向彎曲疲勞、旋轉彎曲疲勞等。構件承受彎曲載荷時，表面承受的應力最大，中心承受的應力最小。所以疲勞核心總是在表面形成，然後沿着最大正應力相垂直的方向擴展。當裂紋達到臨界尺寸時，構件迅速斷裂，因此，彎曲疲勞斷口一般與其軸線成90度。

b.拉——拉（壓）載荷引起的疲勞斷裂: 承受拉—拉（壓）交變載荷時，應力沿整個零件的橫截面均勻分布，疲勞源位置取決于各種缺陷在零件中的分布狀态及環境因素的影響，既可以在零件的外表面，也可以在零件的内部。

c. 扭轉載荷引起的疲勞斷裂:軸類零件在工作過程中經常會承受交變扭轉應力的作用，從而可能産生一種特殊的扭轉疲勞斷口——鋸齒狀斷口。

其次，要判斷載荷的來源是否正常，大小是否超出設計範圍。

對轉動部件，振動是無法避免的，但工作轉速下的共振是設計時必須避免的。如果從斷口判斷出該零件承受了設計應該避免的振動載荷，說明設計不當是失效的主要原因，需從設計方面進行詳細的分析。

對重複性的故障，如排除了制造上的批次問題，一般與設計不當有關。

常見的導緻失效的設計原因有：

① 設計載荷不準确。主要表現為載荷考慮不全（應力估算不足），載荷變動分析不夠，計算假定中出現誤差，緻使實際工作載荷超過設計載荷，材料在正常工況下也無法承受工作載荷而失效。

② 設計結構不合理。主要表現為零件幾何形狀設計不當，出現剖面突變或尖角面，導緻這些部位承受較大的應力集中，超過材料的強度極限，從而過早地萌生裂紋而失效。如過渡部位沒有圓角R或R角太小，主要受力部位存在缺口效應等，使得零件的應力集中大，局部應力水平高，疲勞裂紋提前萌生。

③設計選材不當。主要表現為選用材料的性能不能滿足使用要求。在實際失效分析中，設計選材不當導緻斷裂失效，經常遇到的是所選材料的主要抗力指标與實際損傷模式不符合，緻使材料的性能指标在該強的方面不強，不能滿足使用的需求。

（2）材質原因分析

失效的材質原因直接表現為與零件失效模式對應的材料力學性能不符合設計要求，如與疲勞斷裂失效對應的材料疲勞強度低，與拉伸過載斷裂對應的材料抗拉強度低等。

常見的與疲勞失效有關的材質原因有：材料的化學成分不合格，熱處理制度或工藝不當，金相組織不符合要求，存在冶金缺陷。

（3）制造工藝原因分析

常見的影響零件疲勞強度的制造工藝缺陷有：

① 鑄造工藝過程中産生的氣孔、梳松和縮孔、裂紋、夾渣、飛邊、流痕、比重偏析、共晶偏析等。

② 鍛造工藝過程中産生的裂紋、折疊、結疤、層狀斷口、非金屬夾雜、鋁合金氧化膜、白點、粗晶環、過熱、過燒、脫碳、增碳、加熱不足引起心部開裂、晶粒不均勻、冷硬現象等。

③ 切削加工過程中産生的尺寸超差、表面粗糙度差、毛刺、劃傷、啃刀、表面燒傷、裂紋、刀痕等。

④ 冷加工工藝過程中産生的劃痕、鏽蝕、球化退火不足、帶狀組織、晶粒粗大或粗細不均、性能不合格、沖模錯位，裂紋、壓痕、端面鼓起或不平、存在撓度、曲度等。

⑤ 熱處理工藝過程中産生的過熱、過燒、氧化、脫碳、機械性能不合格、軟點、變形與裂紋、硬度過高、過共析鋼網狀碳化物、石墨化、壓共析鋼魏氏組織、鐵素體晶粒粗大、硬度不足、淬火不完全、表面脫碳、表面腐蝕、回火脆性等

⑥ 表面處理工藝過程中産生的鍍層結合力差、起泡、發脆、脫落、發暗、麻點表面，滲層硬度不足、表面網狀或粗大塊狀、爪狀碳化物、氮化物、滲層過深、不足或不均勻、表面網狀屈氏體組織、黑色斑點狀組織、心部硬度超差、零件變形與開裂、滲層脆性和剝落等。

⑦ 焊接裝配工藝過程中産生的焊縫尺寸偏差、咬邊、焊瘤、弧坑、燒穿、焊漏、氣孔夾渣、未焊透、裂紋，焊點及焊縫位置不正、形狀不正、壓痕過深、過熱、燒傷、裂紋、未焊透或核心小、縮孔、内部飛濺、熔透過大、接頭變脆、接頭不氣密，間隙未填滿、氣孔、釺縫表面粗糙、夾雜物、裂紋、釺料侵蝕金屬表面等。

⑧ 裝配：強行裝配、裝配應力大等。

（4）使用維護原因分析

導緻斷裂失效的使用維護原因一般表現為超過設計限制使用、維護不當造成損傷和環境侵蝕。

① 超設計限制使用原因：按應力－強度幹涉模型，失效是零件所受外力超過材料相應強度的結果。使用限制是根據材料的強度、一定的安全儲備及零件工況可導緻的應力制定的。如果超過設計限制使用，必将使零件所承受的應力升高，就有可能使零件承受的應力超過材料的強度而使零件失效。

② 使用維護原因：使用維護的目的是保證零件能夠正常工作，防止發生意外損傷。由于維護一般需要對零件進行拆裝，就有可能在重新裝配時，其狀态與制造狀态不一緻，并帶來額外的損傷、附加的應力等，從而導緻零件的失效。

由于使用中維護不當導緻的疲勞失效，一般在失效件上或失效系統中均可找到一定的證據。如發動機葉片被打傷，疲勞裂紋從打傷處萌生，并最終導緻葉片疲勞斷裂失效，在疲勞源區就可以找到傷痕。

③ 環境侵蝕原因：機械失效中的環境原因主要有兩方面，一是腐蝕介質作用，二是溫度效應。

腐蝕介質可使材料與環境之間發生有害的化學或電化學作用，引起表面腐蝕損傷，疲勞裂紋從腐蝕處萌生，導緻疲勞斷裂失效；腐蝕也可與應力同時作用，導緻腐蝕疲勞失效。

環境溫度的作用主要是降低材料的疲勞強度，導緻零件的提前疲勞失效。

疲勞斷口定量分析

疲勞斷口定量分析：主要是指對疲勞斷口上的疲勞斷裂形态，包括疲勞源點、疲勞弧線、疲勞台階、疲勞條帶等的位置、數量、間距及疲勞源數量、擴展區、瞬斷區面積的大小等進行量化、測量與計算，并據此來反推引起疲勞斷裂的相關因素及斷裂過程的順序、應力大小、疲勞擴展與萌生壽命等。

理論依據

• 宏觀上的每一條疲勞弧線相當于裂紋擴展過程中載荷或應變發生一次大的改變；微觀上的每一疲勞條帶則相當于載荷或應變的一次循環。
• 準确地确定何種疲勞條帶與何種載荷之間具有對應關系是斷口定量分析的關鍵所在。
• 疲勞斷口的形貌特征及擴展區、瞬斷區的大小與疲勞應力幅之間具有定量關系。

Paris公式，适用于高循環低應力的高周疲勞，是目前高周疲勞斷口壽命反推估算的基礎。

Paris公式的基本形式：

da/dN=c(△k)m

da/dN――裂紋擴展速率

△k――應力強度因子範圍（△k＝△kmax－△kmin）

c、m――常數。

目前，研究中用得最多的仍是Paris公式。

目前最重要和最有價值的是利用疲勞斷口參數估算壽命。利用疲勞斷口弧線、條帶間距反推疲勞壽命已成功地應用于以下幾個方面：

① 低周疲勞壽命估算

② 恒載與譜載下的疲勞壽命估算；

③ 起源于先天性“裂紋”或缺陷的高周疲勞壽命估算。

疲勞斷口特征與載荷曆程對應關系的确定：

疲勞斷裂是一個過程，構件在疲勞交變載荷作用下，将萌生疲勞裂紋，并擴展。一般交變載荷循環一次，裂紋将向前擴展相應的量，并停頓；如此往複，裂紋将反複擴展、停頓，在斷口上留下相應的一系列痕迹。我們最常見的疲勞弧線、條帶就是這種特征痕迹。它們的一些量的東西，如數量、間距、方向等就反應了應力水平、循環數量、壽命、裂紋的擴展速率等。

工作載荷與斷口特征的對應關系：

1）顔色、成分與工作曆程、時間的對應關系斷口暴露的時間越長，顔色上的差異越大。

• 在化學處理過程的前後，斷口上顔色出現突變。
• 裂紋不同長度部位暴露的時間不同，其表面的化學成分也會表現出明顯的差異。
• 從斷口顔色、成分的差異來判斷裂紋萌生的時間應該與使用曆程、使用條件聯系起來。

2）宏觀上的對應關

• 擴展區與瞬斷區交界線對應構件瞬時斷裂時的壽命點。
• 每一條宏觀疲勞弧線對應裂紋擴展中載荷或應變的一次大的改變（如載荷譜的加載、環境條件等的改變）。
• 對載荷譜試驗，分析對比載荷譜特點及斷口特征，也可确定相應的對應關系。
• 測量疲勞弧線的數量、間距就可以确定載荷的變化次數和大小。

3）微觀上的對應關系

• 疲勞斷口的微觀特征主要是疲勞條帶。
• 理論依據：每一疲勞條帶相當于載荷或應變的一次循環。
• 從微觀上反推疲勞裂紋擴展壽命可利用的主要數據是疲勞條帶間距。

疲勞弧線或疲勞條帶間距的測定方法：

• 一般采用實體光學顯微鏡、掃描電子顯微鏡或透射電子顯微鏡，沿着主裂紋擴展的方向，在一定放大倍數下測量。
• 疲勞條帶間距存在一定的分散性，測量時應取一定範圍内的平均值作為某一點的間距。
• 用掃描電鏡測量條帶間距時，應進行相應的角度修正和投影修正。透射電子顯微鏡測出的條帶間距一般與真實疲勞條帶的平均間距較為接近，一般不需修正。

斷口反推疲勞裂紋擴展速率的基本方法：

若令每一載荷循環下的疲勞裂紋擴展量為u，則

u=da/dN或dN=da/u

式中：a－裂紋長度；N－循環次數。

在斷口上測得若幹離源區不同距離的裂紋ai處的疲勞弧線、條帶間距間距，作出每一載荷循環下的裂紋擴展量與裂紋長度相互關系的曲線，就可求得疲勞裂紋擴展壽命Np。

利用斷口反推計算疲勞裂紋擴展壽命的關鍵是得出疲勞裂紋擴展速率da/dN的數學表達式。

當構件承受一穩定的交變載荷時：

da/dN=c(△K)m

da/dN=0 （ △K < △Kth ）

對于随機載荷目前尚未有描述裂紋擴展速率的數學表達式，應該根據實際情況分析随機載荷的一般規律，進而建立相應的裂紋擴展速率的數學模型。

斷口反推疲勞壽命中，應按如下步驟進行。

① 斷口分析

② 載荷、曆程分析

③ 确定載荷與斷口特征的關系

④ 數據獲取

⑤ 對數據的拟合、估算

小結：利用疲勞斷口形貌反推失效件裂紋擴展壽命，首先應通過對失效件斷口和履曆、載荷分析，确定斷口形貌與載荷譜間的對應關系，并從斷口上實測出不同裂紋長度處對應的裂紋擴展速率da/dN；然後根據測得的一組數據繪制裂紋長度與譜循環數（或與循環次數）的關系曲線，即疲勞裂紋擴展曲線；最後，對實測曲線拟合，将其反推至整個裂紋擴展區，并以此求得整個斷口的裂紋擴展速率、擴展壽命。

在反推過程中應以分析确定的特征壽命點來驗證計算結果，以提高反推的準确性。

斷口反推疲勞原始質量

• 按照損傷容限理論，結構件在服役前均帶有初始裂紋或缺陷，由該裂紋或缺陷擴展達到臨界裂紋的壽命即為結構的總壽命。
• 這些存在于零件中的初始缺陷對疲勞壽命的影響可等效為一當量裂紋長度，稱為當量初始裂紋a0，可作為表征零件質量的參量（當量初始質量），對疲勞斷裂失效，則稱為原始疲勞質量a0i。

利用斷口形貌反推零件當量初始質量的原理、方法和步驟：

① 斷口分析，确定斷口形貌與載荷譜之間的對應關系，從斷口上實測出對應于每次載荷循環數的裂紋長度。

② 根據測得的數據繪制疲勞裂紋擴展曲線。

③ 拟合實測曲線，并将與其相吻合的裂紋擴展規律反推至時間為零，即N=0，此時對應的裂紋長度即為該零件的a0i。

④ 對同類零件的a0i進行統計分析，根據a0i的分布密度确定規定概率下同類零件的a0i。

需要說明的是，a0i僅是損傷容限設計中使用的一個參考值，是零件在服役前的内部各種缺陷、表面加工缺陷及表面非完整性因素等對疲勞壽命影響的一個綜合反映參考量。

疲勞斷口反推失效構件的應力

（1）從裂紋長度及瞬斷區大小反推構件疲勞應力水平

構件疲勞裂紋臨界長度ac與最大交變應力σmax關系：

KⅠ＝σmax Y（πa）1/2

當發生快速斷裂時，KⅠ＝KⅠc，a＝a c，σ＝σc，則有

KⅠc＝σc Y（πa）1/2

材料一定的情況下，有

Logσc∝-Log a c

由試驗測得一系列ac－σc數據，拟合求得關系式，将失效件的值代入即可估算出失效件所承受的疲勞應力水平。

疲勞瞬斷區是疲勞裂紋達到臨界尺寸後發生的快速破斷區，其面積大小一般認為受材料的斷裂韌性 KⅠc控制。因為a c與瞬斷區面積是相關的，因此通過試驗測得一系列的A－σc數據，拟合求得關系式，将失效件的值代入也可估算出失效件所承受的疲勞應力水平。

必須注意的是，以上方法隻能求得疲勞載荷的最大應力水平，但不能推算疲勞載荷的範圍。

（2）利用疲勞條帶間距反推失效件的疲勞應力

疲勞裂紋擴展的第二階段的速率可用Paris公式表達：

da/dN = c( Y△σπ0.5 )m×am/2

由斷口反推求得疲勞裂紋擴展速率（da/dN）sx ～ a ，用試樣模拟同材料疲勞裂紋擴展速率（da/dN）sy ～△K ，求得材料常數c、m，在裂紋穩定擴展階段，則有：

若已知Ysx的表達式或數值解，則可求得△σsx。

對一些形狀及受力均複雜的大型構件， Ysx難以用表達式來表達，則可用與失效件等同的模拟試驗件進行疲勞試驗，求得（da/dN）sy ～ a，則有：

若知道實際構件所承受的應力比R＝σmin/σmax，則可求得

σmax＝△σmax / (1-R) 。

• 廣義地講，失效是零件（材料）不能抵抗外來載荷作用的結果，即抗力小于外力的結果。疲勞斷裂失效是零件（材料）的疲勞強度小于交變載荷的結果。
• 預防疲勞斷裂失效隻能從兩方面入手，一方面要提高零件（材料）的疲勞強度，另一方面要降低交變載荷。
• 具體來說，應從設計、材質、制造工藝和使用等四個環節來采取措施。

疲勞設計

• 從設計上預防疲勞斷裂失效的主要方法就是要盡量降低設計載荷，避免産生異常應力。從零件的各種結構因素來看，結構布局引起的應力集中對局部疲勞載荷的影響最大。
• 危險截面的應力集中往往可導緻零件的提前疲勞失效。通過合理的布局來降低或改善上述部位的應力集中。
• 通過合理的結構設計，可以使零件上某些部位的應力集中得到緩和，零件的疲勞抗力得以提高。

零件選材

• 機械零件的功能都是靠材料來保證的，零件的失效歸根到底都是材料的失效。
• 設計中，應根據零件承受的循環載荷方式、載荷水平、工作環境以及服役壽命等來選擇适宜的材料。
• 選擇的材料應在服役條件下具有較好的性能。

制造工藝

制造工藝是決定零件是否發生疲勞失效的關鍵環節。制造工藝改變是預防疲勞失效最易實現、最經濟、途徑最多的一個環節。任何改善表面完整性的工藝，一般都可以提高零件的疲勞強度。

（1）提高表面光潔度

（2）表面淬火

（3）表面化學熱處理

（4）表面形變強化

使用維護

盡量降低作用于零件上的載荷；盡量保持零件表面的完整性，不降低零件本身的疲勞抗力。

（1）控制使用載荷，降低零件承受的應力水平和應力循環數

（2）保持表面的完整性，防止意外損傷

（3）改善使用環境，盡量減少環境的侵蝕

減少環境的侵蝕

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