【新課導入】

大家可能從小學就聽說過關于自由落體運動的一些傳奇性的東西是吧？咱到下節還講伽利略對于這一塊兒的一些卓越研究。本節介紹自由落體的一些概念、定義。

什麼是落體？物體的下落，是一種很常見的運動形式。中秋夜，月亮上的嫦娥仙子送給祖國人民一個大禮物，流光溢彩的從天而降。（火流星視頻）這個隕石是不是在做落體運動呀？還有比方說，秋天來了，樹葉就落下了；誰打你一拳，你的淚花就落下來了；你從樓底下一溜過，有時候易拉罐就下來了。瓜熟蒂落、傘兵跳傘這些都屬于下落的物體。下落的物體在下落的過程中有什麼區别沒有？秋天到了，葉兒黃了、蘋果熟了。風一吹，樹一搖，兩者同時從樹上往下掉：是蘋果掉的快一些呢？還是樹葉掉的快一些？換句話說，是重的東西掉的快一些呢？還是輕的東西掉的快一些？

早在兩千多年前，古希臘的思想家、哲學家、教育家亞裡士多德就提出了自己的觀點——“物體越重，下落的越快。”他的觀點正确嗎？我們找到3個重量依次減輕的物體：鐵球、塑料片和紙片，在同一高度同時由靜止釋放它們。通過觀察發現：哎，好像挺符合我們的直覺的，确實是“重快輕慢”。但是細細一想，我們就會找出這個實驗的漏洞。接着往下看實驗二，如果老亞的觀點正确，那麼我們有輕的紙片應該比重的塑料片後落地，這個沒問題。但如果我把同樣的一張紙捏成紙團，重量沒有改變吧？再和這張紙同時、同高度釋放，按照他的理論，重量相同應該是同時落地，為什麼這兩個重量相同的物體卻一個落得快一個落得慢呢？隻能說明一點：重的物體不一定下落的快！關于物體下落快慢和重力的關系，最早否定亞裡士多德觀點的是伽利略。伽利略的觀點：物體的下落快慢和重力無關，隻取決于空氣阻力的影響。這個觀點是否正确呢？通過實驗驗證：實驗室裡有一種神器叫做“牛頓管”，就是一根中空的亞克力管。可以外接抽氣泵，把管内的空氣抽的很稀薄，可以認為管中的硬币和羽毛在沒有空氣的條件下下落。為了保證羽毛（小羽）和硬币（老鐵）同時從靜止下落，牛頓管頂部有一個電磁鐵，将硬币和羽毛都吸住。（羽毛裡插了一根鐵絲，但是還是比硬币要輕一些）這時将二者同時從這個管的上方釋放，将會出現什麼樣的現象呢？大家猜猜看。好！我們一起通過實驗驗證這個猜想：離開磁鐵後它們的下落快慢（播放前半段視頻）。是不是兩者下落的速度差不多啊！不存在誰快誰慢；現在把抽真空管的閥門打開，現在裡面的空氣就和我們教室裡一樣了。現在再讓這哥倆下落，看看和剛才有沒有區别呢？（播放後半段視頻）。是不是很清楚了：較重的硬币下落的明顯更快，而較輕的羽毛是不是要慢一些呀！這就是物體下落過程中有空氣沒空氣的區别：沒空氣影響的時候呢，羽毛和硬币下落速度差不太多；當把空氣放進去之後，雙方差距就比較明顯。于是我們得出結論：真空中物體下落快慢與重量無關。大家知道太空中是沒有空氣的，也就是真空狀态。所以1970年，阿波羅飛船登上無大氣的月球後，宇航員阿姆斯特朗特地做了使羽毛和重錘從同一高度同時釋放的實驗，無數觀衆從熒屏上看到，它們并排下落，同時落到月球表面。再一次驗證了物體下落速度和重量無關。

【新課教學】

科學家經過仔細的觀察和分析，提出了一種理想化的下落情況——“自由落體運動”。什麼是自由落體，隻在重力作用下，從靜止開始的下落過程叫自由落體運動。

對這句話反複的琢磨。首先看名稱叫自由落體運動，期中有兩個字叫“自由”，這個觀點現在是非常的深入人心，“不自由，毋甯死”。這個自由是不是就是自由自在，随心所欲，想怎麼地就怎麼地，任何約束都沒有，任何限制都沒有，有這樣的自由嗎？說是一個美國人和一個俄羅斯人吹牛。美國人說：“我們國家享有絕對的自由，我們美國人誰都可以跑到大街上罵美國總統。”俄羅斯人說：“跟我們那地方一樣，我們那兒也是每個人都可以上街罵美國總統。”實際上你想想怎麼樣啊，絕對的自由是沒有的，你起碼不能幹涉别人的自由，是這樣的吧？都是有限制的。（歐洲人疫情期間不戴口罩：雪崩之前每片雪花都在勇闖天涯！）所以這個地方的“自由落體運動”你讀讀定義就知道：裡面其實不僅有限制條件。而且還不止一個。第一個誰呀，隻在重力作用下，這個“隻”字你也必須要強調。就光受重力這一個，不能再有第二個力或者第三個力參與進來，有其他力參與進來就不算數了。但是我們日常生活中物體在往下落的時候，很難消除掉空氣的影響，是不是都會受一個空氣阻力呀？所以這個條件實際上是很苛刻的，一般物體在下落的時候都會受到空氣阻力，你說誰能管的了空氣呀？倒是前幾年有個記者采訪公安局局長，那個局長很厲害，說是他上管天，下管地，中間管空氣。說是能管空氣，但是後來被拿下了，所以指望他去除掉空氣那是不現實的。也就是說空氣的阻力在一般的下落中是很難去除掉的。考慮到這種現實呢，物理學家往後也退了一步，如果除了重力之外真的有空氣阻力進來，那也得分情況：如果空氣阻力很小很小，和重力相比呀，基本就是微不足道的，就可以忽略不計。比方說，你站在二樓上提着一隻全聚德的燒雞。一松手，物理學家在這底下就接住了。他說行，這一次算是自由落體運動。你注意聽是“算是”，那這一次是不是空氣阻力要比它的重力小多了，這個湊活着将就是自由落體運動；但是你要提溜一隻活公雞，一松手。它這一撲楞，能理解吧，還不知道它将來上哪個牆頭上去呢，那這一次能算自由落體運動嗎？不算，因為空氣的影響是不是一個顯著的因素呢？所以你平常如果認為題目可以忽略空氣阻力，才是自由落體運動。

第二點，從靜止開始V0=0，就是一個東西開始捏的好好的，然後一松手這算。有很多政治家在演講，講的差不多了，西紅柿、雞蛋就上來了。現在據說升級了，升級成皮鞋了是吧？那種情況，東西離開手的速度不是0，它不符合我們自由落體的第二條件。那屬于什麼呢，我們下學期要學習的抛體運動。

所以啊，這兩條件同時滿足了，那才叫做獲得自由。

物體下落，大家看的很清楚，是越來越快。那這個快法說明它是什麼樣的運動？可以通過什麼器材去研究呢？打點計時器。讓下落的物體拖一個紙條，通過紙帶上點的疏密程度是不是可以反映物體運動的快慢？除此之外我們測速度還有其他方法，大家可以看我們課本的封面，就是用頻閃照相的方法反映蘋果下落的速度變化情況，間距越大說明相同時間内走的距離越多，也就說明速度越快。（播放實驗）

經過以上實驗，我們得出結論：自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動。

既然是勻加速直線運動，我們自然就很關心它的什麼？加速度——自由落體的加速度。聽着名稱有點陌生，其實你早就學過了，自由落體加速度就是重力加速度。在初中是不是知道這個公式？物體的重力是不是等于這個？完全等價，記為小寫的g.【闆書】G=mg a=g=9.8m/s2=10m/s2

關于重力加速度，還有這麼一個故事。我們中國最靠北的地方是那兒呢？人說，如果你在中國找不着北的話，那你就在漠河。講一個“老人與海”的故事：有一天，來自象牙山的尼古拉斯趙四，販魚。整了5000噸左右的海魚，運到赤道附近的毛裡求斯，然後去賣。賣的時候發現一個怪事，一上秤少了19噸，這就很納悶了是吧？船主一開始很自然的懷疑這些船員——廣坤，管飯了咋還這麼能吃魚是吧？但是發現裝魚的箱子是密封的，沒有開啟的痕迹。（密室盜魚案）你想想，你就吃一個扔十個也來不及吃這19噸啊，所以最後也隻好是不了了之。但是後來科學家通過測量地球上不同地點的重力加速度數值之後才算解開這個謎。科學家發現在同一地點這個值是一個确定的數，你跑到不同地點之後這個值略有差異。這個差異還有點規律，書上有一個表格，赤道上的重力加速度是多少？9.78是吧？那麼到了北極是幾呀？9.832是吧？稍微小了一丁點，你說這個值從北極到赤道稍微小一點，但是乘以很大的5000噸，是不是少19噸也就不奇怪了。這個故事告訴你一件事，就是重力加速度。在兩極也就是地球兩頭上大一點，在赤道上也就是中間怎麼樣？小一點。你可以在書旁邊寫“兩頭大，中間小！”于是這個道理啟發了咱東北的老闆，他想要挽回那19噸的損失怎麼辦？如何做能及時止損，扭虧為盈呢？于是他就從非洲捕了5000噸的熱帶魚帶回東北賣，是不是同樣質量的魚在非洲由于g小重量輕，東北由于g大重量重，不動聲色的就把錢賺回來了。後來，他學精了，帶着黃金去北極賣，去了以後就傻眼了，人家用的是天平——“杠杆原理”。測的是質量，不是重量。同理，這也就是為什麼要在海南的文昌建立文昌發射基地。所以要與時俱進，學點物理知識。

我們在中學，還談不上做買賣，主要是做題。我們在做題的時候一般取g=9.8m/s2，但是更一般的約等于多少？10m/s2。主要圖的就是做題簡單，乘10除10的好算，這是你在做題的時候需要注意的。

當然重力加速度除了與緯度有關，還與高度有關。越高，重力加速度越小。宇航員在太空就飄起來了，我們稱之為“完全失重”。他是缺胳膊少腿了？并沒有，所以質量是不變的。因此，隻能說g減小到0了。

到了這個地方我們就明白了，原來今天學的自由落體運動是勻變速運動的一種特殊情況。什麼特殊情況：初速度是不是等于0啊？它的加速度是不是等于一個固定的數g呀？

以前學的所有勻變速公式都能往上套，隻要把V0=0，a=g就可以了。我們請幾位同學上黑闆分别把我們原來的公式變成自由落體公式：

x=v0t 1/2at2=1/2gt2→t=(2h/g)1/2;

v=v0 at=gt;

v2-v02=2ax=2gx;

學習了自由落體運動可以解決什麼問題？可以測量自己的反應時間，就是你反應的靈敏程度。很多職業比如：司機呀，戰士呀，包括你将來要當的聖鬥士是吧，你打遊戲呀，都是反應越靈敏越好。但是如何測量反應時間？自由落體的位移公式是不是等于1/2gt2，g值是知道的，大約取10或者9.8，這個t就是你的反應時間。導出t=(2h/g)1/2，怎麼把它給測出來呢，關鍵在于這個位移怎麼設計，我們可以玩一個“抓尺遊戲”：需要兩人一組配合，一位同學用手拿住尺子上端，準備釋放；另一位同學伸出一隻手預備在下邊緣準備捏住尺子。我提示一下，這裡是用拇指和食指來捏，另外三指不要阻擋尺子下落。一位同學在不提示的情況下釋放尺子；另一位同學發現尺子釋放，及時去抓這把尺子，記開始抓的地方為0刻度，則抓住尺子的刻度所代表的長度就是你反應時間内尺子下降的高度。然後你往公式裡一代就可以測出你反應時間是多少了。

應用：“杭州最美媽媽”：提防和禁止高空墜物。

• 應用：

1. 捏尺實驗測反應時間，與刹車問題相結合，考慮刹車的反應距離；
2. 測井深。投石測距（投石問路），考慮空氣傳播。
3. 時空轉化。（不同物體，同一時刻 等價于 同一物體，不同時刻）

豎直上抛運動的重要特性

①對稱性

a．時間對稱：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA。

b．速度對稱：物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等。

②多解性：當物體經過抛出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問題時要注意這個特性。

(2)豎直上抛運動的研究方法

氣球下挂一重物，以v0＝10 m/s的速度勻速上升，當到達離地面高度h＝175 m處時，懸挂重物的繩子突然斷裂，那麼重物經多長時間落到地面？落地時的速度多大？(空氣阻力不計，g取10 m/s2)

解析　解法一：分段法

繩子斷裂後重物要繼續上升的時間t1和上升的高度h1分别為t1＝＝1 s

h1＝＝5 m

故重物離地面的最大高度為H＝h1＋h＝180 m

重物從最高處自由下落，落地時間t2和落地速度v分别為t2＝ ＝6 s

v＝gt2＝60 m/s

所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間為

t＝t1＋t2＝7 s。

解法二：全程法

從繩子斷裂開始計時，設經時間t後重物落到地面，規定初速度方向為正方向，

則重物在時間t内的位移h′＝－175 m，

由位移公式有h′＝v0t－gt2

即－175＝10t－×10t2＝10t－5t2

t2－2t－35＝0

解得t＝7 s(t＝－5 s舍去)

所以重物落地速度為

v＝v0－gt＝10 m/s－10×7 m/s＝－60 m/s

其中負号表示方向向下，與初速度方向相反。

答案　7 s　60 m/s

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