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10以内減法表創意圖

因數陣訓練的特點（12）

這種測試或訓練的目的在于：

讓孩子熟悉數及因數的特點。比如偶數的特點，可整數除3或9的數字特點，整數除5或10的數字特點……推而廣之以後，可整數除2和3的數必可整除6；反過來也一樣，有6這個因數的數，必定有2和3這兩個因數。可整除4和5的數必可整除20……等等。

它甚至可以加深孩子們對數學中數字“互質”概念的理解。比如：可以整除3與8的數字必然可以整除24、而可以整除4與6的數字不一定可以整除24，無它、因為4與6兩個數字不互質。

由此應該可以帶來：

第一， 當孩子看到一個阿拉伯數字時，如果下意識地用上述方法去分析這個數，對數字自然就熟悉了。

第二、使孩子快速心算能力與邏輯推理能力均得到增強。

比如對于72這個數：首先自然是聯想到八九七十二這個乘法口訣了，此時可以馬上把8與9兩個數字寫下來。有了8、自然有2和4；有了9、自然有3；有了2和3，自然有6。72除以2等于36，72除以3等于24；此時的心算麻煩一點。對于2和36這一對因數，4的對應因數自然是36的一半18。對于3和24這一對因數，6的對應因數自然是24的一半12了。

孩子們自此恍然大悟，原來根本不用辛辛苦苦地計算72分别除以那些因數的得數；隻要認清剛剛寫過的數字之特征，簡簡單單心算一下既可。在短時間以内、進行大量的題目心算以後，其心算速度的提高隻能是指日可待了。

第三、增強孩子的快速聯想能力。

比如98這個數，一般人很難直接看出有“7”這個因數，僅可以快速看出有“2”這個因數。當孩子算完并寫下“1、2……49、98”時，如果孩子們的乘法口訣背得非常熟練，從49即刻可以推出有7，那有2有7必有14，所以7、14這一對因數就呼之欲出了。而且采用“拍蚊法”分析後可以斷定，7與14之間再無98的因數存在。

比如68這個數，确實很容易判斷出來它有2這個因數。當孩子們寫下2與34這一對數據時，他可能會回想起我要求他必須對自己筆下的數據負責任時、也許會再考慮一下剛剛寫下來的34這個數。當他認識到34還有2這個因數時、自然會熟練地導出來4與17這一組數據。此時的17為質數，他自然知道不用再進行下去了。

請讀者注意，許多孩子通過此類測試以後可以無師自通地掌握并熟練運用“拍蚊法”，盡管他們并不知道這個名詞的具體含義。

第四、對以後的數學學習有好處。比如高中數學的排列組合，分子分母中是多位數階乘，如果可以熟練約分，即使不用計算器計算約分後的簡分式、也比不約分單純用計算器快捷很多。

比如初中階段的因數分解，32a²-50b²。熟悉數字的孩子一眼可以看出：

32＝2×4×4，50＝2×5×5

他轉瞬間即可寫下：32a²-50b²＝2（4a 5b）(4a-5b)

而對數字不熟悉的孩子則折騰半天，還不一定想到這裡。

此時，之所以想得到、應該是得益于數字熟悉。

許多家長對這第四條好處最感興趣。而許多孩子對此開始都不感興趣，甚至較難接受。尤其是數學考試成績名列前茅的孩子好像更難接受。

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