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三垂直模型的基礎知識點

圖文更新时间:2024-12-19 11:49:38

模型大全模型27：角含半角模型模型分析經典例題鞏固提升

【模型分析】

1.角含半角模型，顧名思義即一個角包含着它的一半大小的角。

2.它主要包含：正方形中角含半角模型；等腰直角三角形角含半角模型兩種類型.

3.解決類似問題的常見辦法主要有兩種：翻折目标三角形法和旋轉目标三角形法。

類型一：正方形中角含半角模型

類型二：等腰直角三角形角含半角模型

【經典例題】

三垂直模型的基礎知識點（模型大全模型27角含半角模型）1

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【小結】本題綜合考查了全等三角形的性質和判定,勾股定理以及正方形的有關知識，通過添加輔助線構造全等三角形，通過證明全等三角形得到線段之間的關系是解題的關鍵．

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【鞏固提升】

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【小結】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、後的圖形全等．也考查了勾股定理的逆定理、全等三角形的判定與性質以及含30度的直角三角形三邊的關系．

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【分析】（1）根據題目中的條件和∠BED=∠CFD，可以證明△BDE≌△CDF，從而可以得到DE=DF；（2）作輔助線，過點D作∠CDG=∠BDE，交AN于點G，從而可以得到△BDE≌△CDG，然後即可得到DE=DG，BE=CG，再根據題目中的條件可以得到△EDF≌△GDF，即可得到EF=GF，然後即可得到EF，BE，CF具有的數量關系．

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三垂直模型的基礎知識點（模型大全模型27角含半角模型）32

【小結】本題考查全等三角形的判定、解答本題的關鍵是明确題意，利用數形結合的思想解答．

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