線性代數是什麼意思？如果一個事情可以分成多個角度看，而這些角度都是相互獨立的，那麼就可以用線性代數來建模和計算。比如：ax1 bx2 cx3...=常數，可以看成為n各個不同的方面作用的結果滿足一定的關系。過年收壓歲錢，大姨給了500，小姨給1000，外公500，外婆600總數是2600，如果收錢的時候沒有記賬，我隻知道大姨、小姨、外公、外婆給了錢一共是2600，要解他們分别給了多少錢應該怎麼辦呢？x y z m=2600,我們就要解這個方程。如果隻有這一個方程那組合太多了，所以需要增加一些其他的條件（其他的方程，建立方程組來求解），如果約束條件<自變量的個數，那麼這個方程有無數多個解，所以要求确定的x,y,z,m就還需要其他三個方程（而且這些方程不能是等價的，即可通過等價變換獲得），如果有n個自變量就需要n個相互之間獨立的方程組（方程組的個數就是秩）才能求解。本質上是加減乘除，屬于代數範疇，而且方程組是線性方程組，所以這個數據工具就叫線性代數了。（僅代表個人觀點）行列式是快速求解方程組的有力工具，方程組利用行列式快速求解，而行列式有通式可以計算（書上有此處略），如果碰到某些多變量線性組合分析的問題，就可以考慮用線性代數工具來建模。
為什麼叫高維空間的解析幾何呢，因為多自變量每個自變量我們都可以将其看作是一個坐标軸，我們隻能畫出三維的圖形，多于三個自變量我們就無法畫出圖像隻能靠想象了，但是要研究其性質所以我們必須借助線性代數工具來研究多維空間中運動。而多維空間的向量可以表示成為矩陣的形式，所以後面又拓展出了向量空間、基的概念，而這些表示我們可以類比為三維空間的向量和坐标，所以可以看成為高維空間的解析幾何。
數學是源自生活而高于生活的，要理解它就必須讓其有效的回歸生活。之前在上數學課的時候總是懵懵懂懂，看這一大堆數學公式和概念難以理解，以為數學就是算來算去，其實不是。數學是一種讓我們更好理解這個世界的非常有用的工具，遠遠不在于解出幾道題目。
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