比例的意義教學設計

[教學内容]《義務教育教科書·數學(六年級下冊)》36～37 頁。

[教學目标]

1.在具體情境中，理解比例的意義，能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例。

2.在探索比例的意義的過程中進一步發展合情推理能力和概括能力。

3.在探究的過程中，培養積極參與數學學習活動的興趣，形成合作學習的意識，感受學習數學的樂趣。[教學重點]比例的意義理解與應用。

[教學難點]能正确地判段兩個數能否成比例，并正确的組成比例。[教學過程]

師：同學們，你們知道青島都有哪些産品非常有名？（學生根據自己的了解回答）(你來說，你再說，看來同學們知道的可真不少。)

師：青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們将一起去探索啤酒生産中的數學（出示情境圖）。出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生産原料——大麥芽。這是它兩天的運輸情況：第一天第二天運輸次數24運輸量（噸）1632師：仔細觀察，你發現了哪些數學信息？

預設：第一天 2 次共運了 16 噸，第二天運了 4 次，共 32 噸。（你再來補充/你找的信息很全面）

師：根據表格中的信息，你能提出和“比”有關的數學問題嗎？

預設：第一天，運輸量與運輸次數的比是多少？第二天，運輸量與運輸次數的比是多少？（還可以提其他的問題嗎？）

預設：第一天，運輸次數與運輸量的比是多少？第二天，運輸次數與運輸量的比是多少？

師：那運輸量和運輸次數的比各是多少？它們有什麼關系？（闆書）我們一起來探究一下。

師：先來看一下探究要求，誰來讀一讀？

學生讀。（很流利/聲音很洪亮/如果聲音大一些會更好）師：請同學們拿出探究單開始吧！（老師巡視）

師：寫完之後，小組内互相說一說，它們之間有什麼關系？（老師巡視）師：哪個小組交流一下你們的做法？

預設：第一天運輸量和運輸次數的比是 16：2 （闆書）；第二天運輸量和運輸次數的比是 32:4（闆書）

師：它們有什麼關系？（指着這兩個比）

預設：它們的比值相等，都是 8。

師：你們發現了嗎？這兩個比的比值相等，我們可以在它們中間用等号連接。

師：（指着課件）你能再寫出這樣的兩個比嗎？在練習本上寫寫看。

預設：2:4=16:32 4:2=32:16 2:16=4：32 （闆書）（很勇敢，若學生回答得不完整，再讓學生補充）

師：指着這些式子說，像這樣的式子叫做比例。你能用自己的語言說一說什麼叫比例？預設 1：可能學生的不完整。

預設 2：表示兩個比相等的式子叫做比例。（闆書）（善于觀察，善于總結）

師：數學上表示兩個比相等的式子叫做比例。師：這就是我們這節課學的新知識比例的意義。（闆書）

師：想一想組成的比例的關鍵是什麼？

預設：比值相等。（闆書）（同意嗎？是啊比值相等是組成比例的關鍵）

師：（出示課件）下面我們來做個練習。

師：同學們做完了嗎？誰來說說你的答案？預設：150:3 200:4 (或者是最簡比 50:1 50:1) 能組成比例 150:3=200:4師：同意嗎？

師：再來做這兩個判斷題（老師巡視）好，誰來說說你的答案？

預設：錯對說說你的理由。第一個不能組成比例，0.2、0.4 比值不相等。（有理有據，很好。）

師：你能改改組成一個比例嗎？預設：0.4:1=0.8:2 師：看來不光整數可以組成比例，小數、分數也能組成比例。師：同學們，這幅畫是誰，你認識嗎？（提前讓學生認識）預設：蒙娜麗莎。

師：蒙娜麗莎微笑是世界上最美的微笑。你知道為什麼嗎？預設：知道或不知道師：從眉毛畫一條線段把臉分成兩部分，從眉毛到下颚的長度用 a 來表示，從頭頂到下颚的長度用 b 來表示，那麼 a:b 的比值約為 0.618，從頭頂到眉毛的長度用（b-a）來表示，（b-a）:a 約為 0.618, a:b=(b-a):a 這個比例被公認為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金比例。所以蒙娜麗莎微笑是世界上最美的微笑。

師：接下來打開課本 37 頁，自學比例各部分的名稱。學完之後同桌之間互相說一說。

師：誰來交流一下你的收獲？（指着黑闆）

預設：組成比例的四個數，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的内項。（如果學生說不完整要實時進行補充）

闆書：外項、内項師：通過自學我們知道了比例的各部分名稱，比例除了寫出這樣的形式，還可以寫成分數的形式......，（闆書）這是它的外項，這是它的内項（順手闆書出來）

師：（出示課件）這是比值相等的兩個比，可以組成一個比例，想一想，關于比和比例，它們有什麼區别和聯系？

師：對比溝通是學習數學的好方法。

師：下面我們來做幾個練習題，先看第 1 題，寫在練習本。

1.聲音在空氣中的傳播情況如下表。

2.有兩個長方形，如圖所示,從圖中你能得到哪些比例？

3.哪幾張圖片是像的？為什麼？

師：安排學生上台指一指哪幾張圖片是像的？為什麼？

預設：長和長的比等于寬和寬的比；圖形 A 長和寬的比等于圖形 B 長和寬的比等于圖形 D長和寬的比。四、全課小結，暢談收獲師：通過本節課的學習，你有哪些收獲？

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