八年級數學二次根式技巧-tft每日頭條

八年級數學二次根式技巧

教育更新时间:2025-02-27 09:26:24

八年級數學二次根式技巧?二次根式化簡，對于很多初學的同學來說，确實有些難度，不知如何下手，特别對于一些稍微複雜的一點的二次根式的化簡題，就更加無從動筆了，我來為大家講解一下關于八年級數學二次根式技巧?跟着小編一起來看一看吧!

八年級數學二次根式技巧

二次根式化簡，對于很多初學的同學來說，确實有些難度，不知如何下手，特别對于一些稍微複雜的一點的二次根式的化簡題，就更加無從動筆了。

很多家長，也是因為畢業多年，二次根式也忘記的差不多。當年初中數學基礎不差的家長，現在也隻需要稍微多看幾遍，之前學過的解題方法，就撿回來了。

那麼，在二次根式的化簡過程中，除了掌握基本的運算法則之外，還有哪些常用的化簡技巧，可以快速準确解題呢？

什麼是最簡二次根式？1、被開方數中的因數是整數，因式是整式；2、被開方數中不含能開得盡方的因數或者因式；3、分母中不含根号。

隻要滿足圖片上的這三條，就是最簡二次根式。通俗一點講，最簡二次根式就是三個不含：

一是被開方數中不含有能開得盡方的因式，二是分母中不含有根号，三是根号裡不含有分母。

技巧一：利用乘法公式進行化簡。當多項式相乘，恰好可以利用平方差公式相乘，正好可以進行二次根式化簡計算。

這也是我們二次根式化簡計算題中，最基礎、最常見的一種考試題型。

變式題1：這就是二次根式利用乘法公式化簡的經典題型，這也是常用的一種二次根式化簡方法。

被開方數恰好是一個完全平方式，那麼就先化成完全平方式，利用二次根式的雙重非負性的性質，再直接開方，用絕對值的形式表示。

根據題意，判定絕對值中代數式的正負性。若為整數，則等于本身。若為負數，則等于它的相反數。

技巧二、利用三角形的三邊關系進行化簡。利用二次根式的雙重非負性的性質，被開方數開方出來後，等于它的絕對值。

利用三角形的三邊關系，确定它的正負性。若為正數，則等于它本身。若為負數，則等于它的相反數。

技巧三：利用分母有理化進行化簡，這也是常用的方法之一。

分母有理化，也就是分母套用平方差公式即可确定，分子和分母同時乘以一個什麼樣的二次根式。

這類題型而且特别多，各種變式題型也不少，同學們自己在平時做練習題的時候，要多思考，多總結。從簡單的基礎題型開始，逐步提升難度，慢慢的做一些拓展培優題型。舉一反三，熟能生巧，考試成績自然提高。

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