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解方程6x+4y=84

生活 更新时间:2025-02-13 18:07:57

解方程6x+4y=84(天天解方程y6-7y)1

解:原方程可變為:

y^6-6y^2-y^2 √6=0

令√6=a(a>0)

∴y^2a^2-a (y^2-y^6)=0

解以a的一元二次方程

依題意:y≠0,y^2≠0

a1=y^2,a2=(1-y^4)/y^2

當a=y^2時,y^2=√6

y1=4√6,y2=-4√6(注:4√為4次根号下)

當a=(1-y^4)/y^2

即:√6y^2=1-y^4

∴6y^4=y^8-2y^4 1,y^8-8y^4 1=0

令y^4=a(a>0)

∴a^2-8a 1=0

∴a=4 √15或a=4-√15

當a=4 √15時,y^4=4 √15

y3=4√(4 √15),y4=-4√(4 √15)(注:4√為4次根号下)

當a=4-√15時

y5=4√(4-√15),y6=-4√(4-√15)(注:4√為4次根号下)

∴原方程的解為:y1=4√6,y2=-4√6,y3=4√(4 √15),y4=-4√(4 √15),y5=4√(4-√15),y6=-4√(4-√15)(注:4√為4次根号下)

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