八年級（下）期末數學試卷基礎卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，隻有一項是符合題目要求的，請将序号填入題後的括号中。

1．（3分）式子在實數範圍内有意義，則x的取值範圍是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥﹣1 D．x≠﹣1

2．（3分）下列計算正确的是（　　）

A． B．3﹣2＝1

C． D．

3．（3分）我市某學校為慶祝中國共産黨成立一百周年，開展了“學黨史、頌黨恩、跟黨走”系列主題教育活動．其中，在演講比賽活動中，參加決賽的所有15位選手的成績互不相同，在已知自己成績的情況下，要想知道自己是否能進入前8名，隻需要知道這15位選手成績的（　　）

A．平均數 B．衆數 C．中位數 D．方差

4．（3分）如圖，矩形紙片ABCD，長AD＝9m，寬AB＝3cm，将其折疊，使點D與點B重合，那麼折疊後DE的長為（　　）

A．7cm B．6cm C．5.5cm D．5cm

5．（3分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（　　）

A．OEDC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE

6．（3分）如圖，是一種古代計時器﹣﹣“漏壺”的示意圖，在壺内盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁内畫出刻度，人們根據壺中水面的位置計算時間．若用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，下面的圖象适合表示一小段時間内y與x的函數關系的是（不考慮水量變化對壓力的影響）（　　）

A．

B．

C．

D．

7．（3分）2002年國際數學家大會在中國北京舉行，這次大會的會徽如圖所示，選定的是我國古代數學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，可以說是充分肯定了我國數學的成就，也弘揚了我國古代的數學文化．弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是18，小正方形的面積是2，直角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那麼（a b）2的值為（　　）

A．18 B．30 C．34 D．364

8．（3分）對于函數y＝﹣3x 1，下列結論正确的是（　　）

A．它的圖象必經過點（﹣1，3）

B．它的圖象經過第一、二、三象限

C．當x＞1時，y＜0

D．y的值随x值的增大而增大

9．（3分）一次函數y＝5x﹣2的圖象過點（x1，y1），（x1 1，y2），（x1 2，y3），則（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2

10．（3分）我國宋代數學家秦九韶和古希臘幾何學家海倫都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫﹣﹣秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分别是a，b，c，記p，那麼三角形的面積為S．如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分别記為a，b，c，若a＝7，b＝8，c＝9，則△ABC的面積為（　　）

A． B． C．24 D．

二、填空題：把答案填在相應位置上.

11．（4分）對于任意不相等的兩個實數a，b，定義運算※如下：a※b．那麼14※18＝　 　．

12．（4分）一次函數y＝kx b（k≠0）中，y随x的增大而減小，b＜0，則這個函數的圖象不經過第 　 　象限．

13．（4分）已知一次函數y＝mx n（m≠0，m，n為常數），x與y的對應值如下表：

那麼，不等式mx n＞0的解集是 　 　．

14．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F是對角線AC上的兩點．請補充一個關于點E，F的條件，使四邊形DEBF是平行四邊形．補充的條件是 　 　．

15．（4分）直線a：y＝x 2分别與x軸、y軸相交于點B和點D．直線b：y＝﹣x 4分别與x軸、y軸相交于點C和點E，直線a與直線b相交于點A，則四邊形ADOC的面積為 　 　．

16．（4分）如圖，在△ABC中AB＝17，AC＝10，BC邊上的高AD＝8，則邊BC的長為　 　．

17．（4分）如圖，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合得到折痕EF，将紙片展平，再一次折疊，使點A落到EF上的點G處，并使折痕經過點B，交EF于點H，交CD于點M．已知AB＝2，則線段HG的長度為 　 　．

三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在每題對應的答題區域内.

18．（6分）計算：

（1）3；（2）（43）．

19．（6分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊的中點，F是CD上一點且CFBC，連接AF，EF．求證：∠AEF＝90°．

20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點E是斜邊AB的中點．

（1）過點C作CD⊥AB于點D（尺規作圖，保留痕迹，不寫作法）；

（2）若∠BCD＝3∠ACD，求∠ECD的度數．

21．（8分）如圖，點A，F，C，D在同一條直線上，點B，E分别在直線AD兩側，且AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF．

（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，

（2）若∠ABC＝90°，EF＝3，AB＝4，當CD為何值時，四邊形BCEF是菱形．

22．（8分）為提高學生的身體素質，我市某學校積極開展“陽光體育運動”．引導學生走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉．為滿足學生需求，保障“陽光體育運動”的開展，讓更多的學生以更大的興趣、更多的時間積極投入到運動之中．學校現計劃從某體育用品專賣店購進足球和籃球共100個，足球的售價為每個80元．購買籃球所需費用y（元）與購買數量x（個）之間存在如圖所示的函數關系．

（1）直接寫出當0≤x≤40和x＞40時，y與x之間的函數關系式；

（2）若在購買計劃中，籃球的數量不超過60個，但不少于35個．學校如何分配籃球和足球的購買數量，可使得購買總費用最低，并求出最低費用．

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