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d是中點求三角形面積

生活更新时间:2024-07-31 13:08:48

今天是2022年2月11日，星期五，今天又是倒數春節的日期的一天，同時也是好好學習的一天，不管春節不春節，每天學習幾分鐘，總是有所幫助的，或許和其他人的距離就拉開了呢……

讓我們來看看今天的思維訓練題：

如右圖所示，在直角梯形ABCD中，AB=8cm，BF=6cm，EF平行AB，求三角形CED的面積。

d是中點求三角形面積（求三角形CED的面積）1

我們已經學習過三角形的面積公式是：三角形的面積=底×高÷2

但是放到這道題目裡卻有點鴨梨山大，不好運用：你倒是可以把AB當做高，但是對應的底卻怎麼也找不到，而且還有個信息BF=6cm還用不起來

因此我們需要轉換角度，有沒有哪一部分的面積和三角形CDE是相等的呢？

還真有，我們可以把目光聚集到三角形ABE上，因為三角形ABE的面積=三角形CDE的面積（簡單證明一下，因為共用一條底AD，平行線間距離相等，高的長度都是AB的長度，同底等高，所以三角形ADB和三角形ACD面積相等，二者面積部分共用三角形AED的面積，都去掉，就可以得到三角形ABE的面積=三角形CDE的面積）

d是中點求三角形面積（求三角形CED的面積）2

所以題目變成了，計算三角形ABE的面積是多少。

那怎麼計算呢？

讓我們換一個視角，把它倒一倒，變成下圖這樣的情況

d是中點求三角形面積（求三角形CED的面積）3

因為EF∥AB，EF、AB都垂直BC

所以我們可以知道三角形AEB的高就等于BF的長度也就是6cm

三角形AEB的底為AB的長度，也就是8cm，依據公式可以列式

6×8÷2=24平方厘米

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