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d是中點求三角形面積

生活 更新时间:2024-11-19 16:21:39

今天是2022年2月11日,星期五,今天又是倒數春節的日期的一天,同時也是好好學習的一天,不管春節不春節,每天學習幾分鐘,總是有所幫助的,或許和其他人的距離就拉開了呢……

讓我們來看看今天的思維訓練題:

如右圖所示,在直角梯形ABCD中,AB=8cm,BF=6cm,EF平行AB,求三角形CED的面積。

d是中點求三角形面積(求三角形CED的面積)1

我們已經學習過三角形的面積公式是:三角形的面積=底×高÷2

但是放到這道題目裡卻有點鴨梨山大,不好運用:你倒是可以把AB當做高,但是對應的底卻怎麼也找不到,而且還有個信息BF=6cm還用不起來

因此我們需要轉換角度,有沒有哪一部分的面積和三角形CDE是相等的呢?

還真有,我們可以把目光聚集到三角形ABE上,因為三角形ABE的面積=三角形CDE的面積(簡單證明一下,因為共用一條底AD,平行線間距離相等,高的長度都是AB的長度,同底等高,所以三角形ADB和三角形ACD面積相等,二者面積部分共用三角形AED的面積,都去掉,就可以得到三角形ABE的面積=三角形CDE的面積)

d是中點求三角形面積(求三角形CED的面積)2

所以題目變成了,計算三角形ABE的面積是多少。

那怎麼計算呢?

讓我們換一個視角,把它倒一倒,變成下圖這樣的情況

d是中點求三角形面積(求三角形CED的面積)3

因為EF∥AB,EF、AB都垂直BC

所以我們可以知道三角形AEB的高就等于BF的長度也就是6cm

三角形AEB的底為AB的長度,也就是8cm,依據公式可以列式

6×8÷2=24平方厘米

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