《琴弦撥片基礎知識》系列講座4/5

濟南庫倫特科技有限公司 劉鎮昌

本文是《琴弦撥片知識講座》第4講《撥片頂角對彈琴過程及效果的影響》，介紹了撥片頂角對自身剛度、吃弦深度、過弦阻力、彈奏效果的影響。

第1講《琴弦撥片的科學分類》，介紹了撥片一詞的含義，工作頂角與非工作頂角，撥片按幾何特征的分類等内容【1】。

第2講《曲邊型頂角的概念、定義與測量方法》，提出了曲邊型頂角的概念、定義和測量方法，并報告了市售撥片實測統計結果【2】。

第3講《吃弦深度與過弦阻力》，解釋并定義了專業術語吃弦深度和過弦阻力，介紹了撥片頂角對它們的影響。

前3講曾聲明：“若無特殊說明，文中所述撥片均指琴弦撥片，所述頂角均指工作頂角”。該聲明對本文繼續有效。

1）撥片的厚度和寬度與剛度的關系

根據材料力學，零件的剛度G=EL，其中，E是零件材料的彈性模量，L是零件橫截面對中性軸的慣性矩，對實心矩形截面

L=bh3/12 （1）

其中，b、h分别為矩形截面的寬度和高（厚）度，因此有

G=Ebh3/12 （2）

式（2）表明：某橫截面零件的剛度與零件材料的彈性模量E和零件在該橫截面的寬度b成正比，與其高（厚）度h的三次方成正比。由此看來，若要提升撥片的剛度，增加厚度比增加寬度更為有效。

圖1 撥片寬度與頂角大小的關系

2）撥片的寬度與頂角的關系

圖1是兩隻水滴形撥片。曲邊頂角選定點分别是A、B和C、D，選定點連線至頂端點距離均為3mm。撥片（a）的曲邊頂角為70°，其選定點之間的寬度AB=6mm；撥片（b）的曲邊頂角為90°，其選定點之間的寬度CD=7.8mm（以上數據均為實測值）。說明撥片橫截面的寬度随其對應的曲邊頂角而增減而增減。

3）小結

結論1：若要提升撥片的剛度，增加撥片的厚度和寬度均有效，但增加厚度比增加寬度更為有效；

結論2：當材料與厚度相同時，可用橫截面寬度作為判斷撥片剛度大小的依據。

結論3：調整撥片頂角可調整其橫截面寬度，從而調整撥片剛度。

嚴格說來，式（1）隻适用于中厚闆，對于厚闆和薄闆不适用。偏偏琴弦撥片屬于薄闆範疇。好在琴弦撥片以二維彈性變形為主，塑性變形和三維變形可以忽略。對于撥片彈琴的力學問題進行定性分析還是可以的。

由上一講可知，若琴弦位置不變，即琴弦初始高度H0不變，當頂角ɑ增大時（頂角由黑線變為紅線），頂端動态高度Hd亦增大（頂端點位置升高e），吃弦深度則減小e；當頂角ɑ減小時（頂角由黑線變為藍線），頂端動态高度Hd亦減小（頂端點位置下落e），吃弦深度則增大e【3，4】。

圖2 吃弦深度、過弦阻力與撥片頂角的關系

四、對過弦阻力的影響（圖1）

由上一講可知，當F不變時，若撥片頂角ɑ增大，則過弦阻力Ft就減小，當ɑ→180°時，cos(ɑ/2)= cos90°=0，故Ft→0，即過弦阻力趨近于其最小值0；若撥片頂角ɑ減小，則過弦阻力Ft就增大，當ɑ→0°時，cos(ɑ/2)= 1，故Ft→F，即過弦阻力趨近于其最大值F【3，4】。當然，這裡所講的極端情況理論上存在，實際中是不可能出現的。撥片頂角ɑ大都在80°~120°之間取值。

五、對彈奏效果的影響

由上述分析可知，若增大撥片頂角，則吃弦深度和過弦阻力均會減小。聲音會變得比較甜美、圓潤。這對于演奏悠揚舒緩的曲調或者琴弦較軟的場合較為有利；但是，撥片頂角增大的趨勢若超過某一限度，就會導緻琴弦振動乏力，聲音發虛、發飄，并可能出現刮擦聲，音量也會大受影響。反之，若減小撥片頂角，則吃弦深度和過弦阻力均會增大，彈出的聲音會比較清脆、明亮。綜上所述，撥片頂角對于彈琴的過程和效果有着多方面的重要影響。

封面圖

參考文獻

【1】濟南庫倫特科技有限公司，一種多角琴弦撥片，ZL2021 2 2388120.1，2021.09.30

【2】濟南庫倫特科技有限公司，《琴弦撥片基礎知識》系列講座第1講《琴弦撥片的科學分類》，今日頭條頭條号，2022.10.19

【3】濟南庫倫特科技有限公司，《琴弦撥片基礎知識》系列講座第2講《曲邊型撥片頂角的概念、定義與測量方法，今日頭條頭條号，2022.10.21

【4】濟南庫倫特科技有限公司，《琴弦撥片基礎知識》系列講座第3講《吃弦深度與過弦阻力》，今日頭條頭條号，2022.10.25

【5】濟南庫倫特科技有限公司，《撥片彈琴的簡化力學模型與剛度設計初探》，百度百家号2022.09.21

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