尋找相等關系是列方程解應用題的關鍵步驟。列一元一次方程解應用題，首先要根據題意及題中的數量關系，找出能夠反映應用題全部含義的一個相等關系，然後再設未知數布列方程求解。對于條件表達不夠明确的應用題，可用如下的方法尋找相等關系。

一、動态問題靜止看

靜态的問題是指題中關系對應的量處于相對穩定的狀态，而動态的問題則是指題中條件所表達的是不斷變化的相等關系，對于這類問題，要善于在動中取靜，以靜制動。

例1.運動場的跑道一圈長400m，甲練習騎自行車，平均每分鐘騎350m，乙練習跑步，平均每分鐘跑250m.兩人從同一處同時反向出發，經過多長時間首次相遇？

分析：甲、乙兩人出發後，所走過的路程、時間都在發生變化，但跑道的長度是固定不變的，是一個靜态量，首次相遇即甲與乙走的路程和為400m，據此，可布列方程求解.

二、變化之中找不變

許多問題情景是在不斷變化的，但在變化的問題情景中，肯定存在着不變量，找到這個不變量，我們就可以次為相等關系布列方程.

例2.小學奧數微信網課組老師 組織師生春遊，若單獨租用45座的客車若幹輛，則剛好坐滿；若單獨租用60座的客車，則可以少租一輛，且空餘30個座位.試問該網校有多少人參加春遊？

分析：無論采用哪種租車方式，該網校參加春遊的人數是不變的，故可以此為相等關系，即租45座客車的坐車人數＝租60座客車的坐車人數，采用間接設元的方法布列方程求解.

設租45座客車x輛，則租60座客車（x－1）輛，根據題意得

45x＝60（x－1）－30，解得 x＝6.

于是45x＝45×6＝270（人）.

即該網校參加春遊的人數是270人.

三、隐含條件擺“桌面”

顯性的相等關系是指根據所給的條件及所學的公式、性質、定律等一目了然就能看出的相等關系，而隐性的相等關系則是指問題中有一些隐含的條件，這類條件如果不認真去挖掘、分析，擺到“桌面”上，就不能清晰地看出其中的相等關系.

例3.哥哥對弟弟說：“當我像你這麼大年齡時，你才3歲，而當你到了我現在的年齡時，我就24歲了”根據以上對話，你能算出兄弟兩人現在的年齡嗎？

分析：此題初看似乎沒有明顯的等量關系可尋，但生活經驗告訴我們，年齡問題中隐含着的條件是“要長都長”，也即兄弟兩人的年齡差不變.據此條件，并借助于線段圖，可知題目蘊藏着的等量關系是：3×年齡差＝24－3.

設兄弟兩人的年齡差為x歲，根據題意，得

3x＝24－3， 解得x＝7.

于是弟弟的年齡為3＋7＝10（歲），

哥哥的年齡為24－7＝17（歲）.

四、虛實相生關系現

在應用題中，除了有實實在在的條件外，有時還要人為地虛構一些條件，來幫助我們去尋找相等關系而解題.例如設輔助未知數（又稱參數），它在題目的條件中沒有給出，在解答的結果中也不存在，但正是這些虛拟的條件，卻起到了“橋梁”的作用，能快速地渡我們過河.

例4.某超市在“十一黃金周”期間為了促銷一批庫存的商品，先将該商品提價20％，然後再打折銷售，為了使該商品打折後與調價前的銷售價格相同，問該商品應按幾折銷售？

分析：此題要求“該商品按幾折銷售”，但題目中沒有直接給出漲價後的價格，由題意知，漲價後的價格與原标價有關系，若将原标價設為a元，進而可将漲價後的價格表示出來，使得題目中的數量關系明朗化，根據提價并打折後銷售價格與原标價相等，即可列出方程.

設該商品的原标價為a元，提價20％後應按x折銷售，

根據題意，得（1＋20％）a＝a.

解得x＝8.5，即該商品應按八五折銷售.

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