中考數學沖刺階段的複習，一定要把握好基礎，特别是函數的性質部分，細節和理解應當排在首位，其圖像的性質與不等式、方程的關系和應用，都是，每一種函數的基本學習套路，從這幾個方向出發，也就大緻掌握了學習函數的重點和難點。一次函數也不例外，今天唐老師就帶領大家領略學習一次函數的方法與技巧。

中考數學一次函數知識梳理：

一、一次函數和正比例函數的定義

一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函數．

特别地，當b＝0時，一次函數y＝kx＋b就成為y＝kx(k是常數，k≠0)，這時y叫做x的正比例函數．

二、一次函數的圖像與性質

1．一次函數的圖像

(1)一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象是經過點(0，b)和(-b/k,0)的一條直線．

(2)正比例函數y＝kx(k≠0)的圖象是經過點(0,0)和(1，k)的一條直線．

(3)因為一次函數的圖象是一條直線，由兩點确定一條直線可知畫一次函數圖象時，隻要取兩個點即可．

2．一次函數圖象的性質

一次函數y＝kx＋b的圖象可由正比例函數y＝kx的圖象平移得到，b＞0，上移b個單位；b＜0，下移|b|個單位．

三、利用待定系數法求一次函數的解析式

四、一次函數與方程、方程組及不等式的關系

1．y＝kx＋b與kx＋b＝0

直線y＝kx＋b與x軸交點的橫坐标是方程kx＋b＝0的解，方程kx＋b＝0的解是直線y＝kx＋b與x軸交點的橫坐标．

2．一次函數與方程組

兩個一次函數圖象的交點坐标就是它們的解析式所組成的二元一次方程組的解；以二元一次方程組的解為坐标的點是兩個二元一次方程所對應的一次函數圖象的交點．

3.一次函數的平移

y＝kx＋b遵循左加右減原則

如果向左平移a個單位，可得y＝k(x a)＋b

如果向上平移a個單位，可得y＝kx＋b a

通過以上對一次函數的整體了解和綜合的學習，快速掌握一次函數，就從下面的六大考點出發，每個考點的精髓和解題的技巧唐老師都在例題的下方給大家進行了總結，記得一定要牢記。

考點一、一次函數的圖象與性質

方法總結 一次函數的k值決定直線的方向，如果k＞0，直線就從左往右上升，y随x的增大而增大；如果k＜0，直線就從左往右下降，y随x的增大而減小；而b值決定直線和y軸的交點，如果b＞0，則與y軸的正半軸相交；如果b＜0，則與y軸交于負半軸；當b＝0時，一次函數就變成正比例函數，圖象過原點.

考點二、确定一次函數的解析式

方法總結 用待定系數法求一次函數的步驟：①設出函數關系式；②把已知條件(自變量與函數的對應值)代入函數關系式中，得到關于待定系數的方程(組)；③解方程(組)，求出待定系數的值，寫出函數關系式．

考點三、一次函數與一次方程（組）

方法總結 兩個函數圖象的交點坐标，既滿足其中一個函數的表達式，也滿足另一個函數的表達式，求函數圖象的交點坐标，就是解這兩個函數圖象的表達式所組成的方程組的解，讨論圖象的交點問題就是讨論方程組解的情況．

考點四、一次函數與一元一次不等式

補充：方法二，kx 3＞0也就是函數y>0，結合圖像x軸上方的部分，此時x＜2

方法總結 先把已知點的坐标代入求出解析式，然後再解不等式求出解集。或者利用函數圖像分析來解答，函數大于0也就是對應圖像中在x軸以上的部分函數，再找出對應的x的取值範圍即可。

考點五、一次函數與圖形面積問題

方法總結 兩直線交點坐标必滿足兩直線解析式，求交點就是聯立兩直線解析式求方程組的解；

複雜圖形“外補内割”即：往外補成規則圖形，或分割成規則圖形（三角形）；

往往選擇坐标軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐标确定高

考點六、一次函數的平移

總結：唐老師其實已經做過很多期中考數學沖刺階段的備考課程，每一個内容都進行了詳細的講解，希望沖刺階段能給大家帶來實實在在的幫助，函數的學習方法及技巧地掌握對于接下來其他函數的學習奠定了堅實的基礎，其重要性不言而喻，考點考綱的明确，也會讓大家信心滿滿，加油。

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