▷教學内容

教科書P5～6例2，完成P6“做一做”，P7“練習二”第1～5題。

▷教學目标

1.結合具體情境經曆概括乘、除法意義的過程,理解乘、除法的意義,掌握乘、除法各部分之間的關系,并能正确計算。

2.通過數學學習活動,培養學生的抽象、概括能力。

3.在學習活動中,感受數學知識的聯系,激發學生的學習興趣。

▷教學重點

理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分間的關系。

▷教學難點

理解除法的意義。

▷教學準備

課件。

▷教學過程

一、創設情境，提出問題

師：花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有着很多美好的寓意。今天這節課我們要用數學的眼光來欣賞花，看看大家能發現什麼數學信息。（課件出示教科書P5例2的主題圖）

師：你能根據圖中的信息提出什麼數學問題？

【學情預設】每個花瓶裡插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？

【設計意圖】通過創設情境，引導學生走進數學課堂，再讓學生自主提問，自然導入新課，為接下來的學習打好基礎。

二、自主探究乘、除法的意義

1.乘法的意義。

（1）師：你們會解答這個問題嗎？[課件出示教科書P5例2（1）。]

①學生獨立解題。

②彙報交流,說出自己的想法并展示解題過程。

【學情預設】預設1：每個花瓶中有3枝花，求4個花瓶一共插的花的數量就是4個3相加，所以是3 3 3 3=12。

預設2：4個3相加也可以用乘法表示，就是3×4，所以是3×4=12。

教師闆書：3 3 3 3=12 3×4=12

【教學提示】

放手讓學生獨立解決問題，激活已有的知識和經驗，讓學生經曆“過程”，提升認識。

（2）師：用你自己的話說一說什麼是乘法。

【學情預設】引導學生得出：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。（闆書：乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。）

（3）師：你知道乘法算式中這些數都叫什麼名字嗎？

讓學生結合自己的經驗進行介紹。（教師闆書：積=因數×因數)

【設計意圖】通過放手讓學生解決“4個花瓶一共插了多少枝花”的問題，激活學生已有的知識和經驗。在這個基礎上，讓學生比較加法算式和乘法算式，進而概括出乘法的意義，使學生對乘法的認識從感性上升到理性。

2.理解除法的意義。

（1）結合情境改寫乘法算式。

師：在上節課我們學習加、減法時發現一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。今天你們能結合情境和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎？小組讨論一下。

教師适時課件出示例2（2）、(3）。

師：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分别是已知什麼？求什麼？嘗試列式。

【學情預設】預設1：已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插幾瓶。12÷3=4（闆書）。

預設2：已知有12枝花，平均插到4個花瓶裡，求每個花瓶插幾枝。12÷4=3（闆書）。

師：為什麼用除法計算呢？

【學情預設】因為知道了兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數。

（2）對比第（1）、（2）、（3）題中的三道算式，在對比中理解除法的意義。

師：仔細觀察這三道算式，你發現乘法算式和除法算式有什麼關系？

【學情預設】預設1：乘法是除法的相反運算，除法是乘法的相反運算。

預設2：除法是乘法的逆運算。

教師闆書：除法是乘法的逆運算。

師：請你試着用自己的話說一說什麼是除法。

在學生充分交流的基礎上，引導學生概括。（闆書：除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。）

（3）師：你知道除法算式中這些數又叫什麼名字嗎？

讓學生結合自己的經驗進行介紹，教師引導學生建立乘、除法之間的關系，說清楚“已知的積在除法中叫做被除數，除被除數的數叫做除數，除得的結果叫做商”。（教師闆書：商=被除數÷除數）

【設計意圖】學生借助學習加、減法的經驗和對除法意義的感性認識，以解決第（1）、（2）、（3）題為基礎，通過比較和知識的遷移，弄清楚乘法算式與除法算式中已知數和未知數的變化，進而從除法算式和乘法算式的聯系出發，思考、概括出除法的意義。這樣不僅利于用比較準确的數學語言概括除法的意義，還有助于學生理解除法和乘法的關系，認識除法是乘法的逆運算，促進學生思維的發展。

三、小組交流，歸納整理

1.明确乘、除法各部分間的關系。

【教學提示】

讓學生經曆由解決問題到概括出除法意義的過程，使學生對除法的認識從感性上升到理性。

（1）師：我們知道了什麼是乘法、什麼是除法，下面我們一起來研究乘、除法各部分間的關系。（闆書課題：乘、除法的意義和各部分間的關系）

（2）教師組織學生小組讨論:乘法各部分間有什麼關系?除法呢?然後全班交流。

【學情預設】學生可能回答“積=因數×因數,一個因數=積÷另一個因數”“商=被除數÷除數,除數=被除數÷商,被除數=商×除數”。學生的回答可能不完整或有錯誤,教師組織其他學生給予補充、糾正。

（3）指名學生将表示乘、除法各部分之間關系的式子闆書在黑闆上。同桌間互相說一說。

完善闆書：乘法各部分間的關系：因數=積÷另一個因數

除法各部分間的關系：除數=被除數÷商被除數=商×除數

（4）師：請同學們結合剛才的算式，驗證大家總結的規律。

2.學以緻用。

完成教科書P6“做一做”。

3.探究有餘數的除法中各部分間的關系。

師：在有餘數的除法裡，被除數與商、除數和餘數之間有什麼關系呢？

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流展示，要求舉例說明。

闆書：被除數=商×除數 餘數除數＝（被除數-餘數）÷商

【設計意圖】在前一課時,學生已經學習了加、減法各部分間的關系。本環節,教師放手,讓學生通過遷移學習，自主探索、交流,歸納整理乘、除法各部分間的關系，進一步感悟除法是乘法的逆運算。既調動了學生的積極性，又促進了學生思維的發展。

四、鞏固應用，拓展提高

1.教科書P7“練習二”第1題。

（1）學生獨立思考,确定計算方法,列出算式。

（2）指名學生彙報,說出算式,并解釋選擇算法的道理。

（3）組織思考并交流:第（2）題,如果改編成用乘法解決的問題,怎樣改編？第(1)題,如果改編成與第(3)題相同的,也是用除法解決的問題,怎樣改編?

2.教科書P7“練習二”第2題。

學生獨立填寫後指名學生彙報,全班學生核對。

3.教科書P7“練習二”第3題。

創設情境：有一隻調皮的小貓弄髒了作業本。你有什麼辦法求出被貓爪踩過的數嗎？

依次出示題目,學生計算,再回答怎樣算出被小貓腳印遮住的數。

4.教科書P7“練習二”第4題。

學生獨立完成,同桌間交換檢查。

【學情預設】第二、三行主要是應用有餘數除法各部分間的關系完成。部分學生有困難，需及時指導、幫助。比如：讓學生借助具體的算式478÷（）＝13……10，弄明白478減去10，再用得數去除以商13即可得到原來算式中的除數。

5.教科書P7“練習二”第5題。

（1）指名學生闆演，其餘學生在課堂作業本上獨立完成。

（2）集體交流訂正。注意引導學生理解“驗算”的依據。

【設計意圖】每道練習題,練習的側重點有所不同。在完成練習的過程中,教師注重讓學生充分地進行解釋說理,加深學生對新知識的理解,培養學生的表達能力與思維能力。

【教學提示】

學生獨立完成練習後盡可能地讓他們充分進行解釋說理等交流活動，加深學生對所學知識的理解，促進學生思維的發展。

五、課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什麼收獲嗎？

▷教學反思

乘、除法的意義，對于學生來說，并不陌生，例題中的乘、除法計算也比較簡單，所以有很多學生覺得太簡單了，探究興趣不濃。在建立乘法和除法的關系時，學生感悟不深，還隻是停留在“算”的層面。教學時充分利用三道例題中的算式，由具體到抽象，建立乘法和除法算式中各部分間的聯系，同時在此基礎上讓學生理解除法的意義，教學效果不錯。

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