一、整式的有關概念
1、代數式:用運算符号把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
代數式的分類:
2、單項式:隻含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意:單項式是由系數、字母、字母的指數構成的,其中系數不能用帶分數表示,
3、多項式:
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數。
解題反思:
此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
典型例題2:
解題反思:
本題是對數字變化規律的考查,觀察出分裂的奇數的個數與底數相同是解題的關鍵,還要熟練掌握求和公式。
二、整式的運算法則
1、去括号法則
(1)括号前是“ ”,把括号和它前面的“ ”号一起去掉,括号裡各項都不變号。
(2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号裡各項都變号。
2、整式的加減法:(1)去括号;(2)合并同類項。
去括号法則:括号前面是“ ”号,把括号和它前面的“ ”号去掉,括号裡各項都不變;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉,括号裡的各項都變号。
添括号法則:括号前面是“ ”号,括到括号裡的各項都不變;括号前面是“–”号,括到括号裡的各項都變号。
合并同類項:把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母及字母的指數不變。
整式的加減實際上就是合并同類項,在運算時,如果遇到括号,先去括号,再合并同類項。
典型例題3:
解題反思:
本題考查圖形的變化規律,觀察得出“每一行和每一列的個數的關系”是解題的關鍵。
注意:
(1)單項式乘單項式的結果仍然是單項式。
(2)單項式與多項式相乘,結果是一個多項式,其項數與因式中多項式的項數相同。
(3)計算時要注意符号問題,多項式的每一項都包括它前面的符号,同時還要注意單項式的符号。
(4)多項式與多項式相乘的展開式中,有同類項的要合并同類項。
(5)公式中的字母可以表示數,也可以表示單項式或多項式。
(7)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加,單項式除以多項式是不能這麼計算的。
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