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兩個同樣的長方形可以拼成正方形

生活更新时间:2025-02-10 14:25:43

兩個同樣的長方形可以拼成正方形（用兩個相同的長方形拼成一個大的長方形和正方形）1

兩個同樣的長方形可以拼成正方形（用兩個相同的長方形拼成一個大的長方形和正方形）2

本難點出處：人教版小學數學三年級下冊《面積》單元。

《兩個相同的長方形拼成一個圖形》主要涉及到這兩個長方形拼成的是什麼圖形（長方形和正方形）？它們的周長和面積有什麼關系？常見的應用題型是什麼？

用兩個相同的長方形拼成一個圖形，有兩種情況，我們先來看第一種：

有兩個一樣大小的長方形，長都是6厘米，寬都是3厘米。拼成一個長方形，它的周長是多少厘米？

從圖中看出，拼成的長方形長是12厘米，寬是3厘米，周長是（12 3）×2=30（厘米）

兩個同樣的長方形可以拼成正方形（用兩個相同的長方形拼成一個大的長方形和正方形）3

下面，我們來看第二種情況：

有兩個一樣大小的長方形，長都是6厘米，寬都是3厘米。拼成一個正方形，它的周長是多少厘米？

從圖中看出，拼成的正方形邊長是6厘米，周長是6×4=24（厘米）

兩個同樣的長方形可以拼成正方形（用兩個相同的長方形拼成一個大的長方形和正方形）4

那麼，這兩個圖形的面積有什麼關系呢？我們來看一下：

正方形的面積：6×6=36（平方厘米）

長方形的面積：12×3=36（平方厘米）

由此可知，這兩個圖形的面積相同。想一想為什麼？因為拼起來的時候，沒有重疊，也就是兩個長方形的大小沒有改變，所以拼成的長方形和正方形的面積相同。

兩個同樣的長方形可以拼成正方形（用兩個相同的長方形拼成一個大的長方形和正方形）5

我們放到一起對比一下。最後得到一個結論：兩個相同的長方形拼成的大長方形和正方形，面積相同，正方形的周長小于長方形的周長。

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那麼，這樣的結論有什麼用呢？我們來看練習。

李老師要給這兩幅一樣大小的書法作品貼花邊，怎麼擺，貼的花邊最少？最少是多少厘米？

由結論可以知道，擺成正方形貼的花邊最少，所以我們擺成正方形，邊長是30厘米，周長就是30×4=120（厘米）。

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怎麼樣？你學會了嗎？

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