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三角形三條高相交于一點是定理嗎

圖文更新时间:2025-01-25 12:17:40

三角形三條高相交于一點是定理嗎（三角形的三條高真的交于一點嗎）1

我們經常聽到一句數學用語：三角形的三條高交于一點。這是真的嗎？

先上圖：

三角形三條高相交于一點是定理嗎（三角形的三條高真的交于一點嗎）2

由圖可知，前兩個三角形為銳角三角形和直角三角形，三條高的确交于一點，最後一個三角形為鈍角三角形，三條高的沒有公共點。

看到這裡，有人會說：“你延長一下，不就交于一點了嗎？”

的确，需要延長，但延長之後還能稱為“高”嗎？

看一下數學教材對“高”的定義：從三角形一個頂點向它的對邊作一條垂線，三角形頂點和垂足之間的線段為三角形這條邊上的高。這句話的主幹是：線段為高。

由此可知：三角形的三條高均為線段，在鈍角三角形中，這三條線段沒有公共點。

所以，正确的說法應為：三角形的三條高所在的直線交于一點。

看到此，有人又會說：“你這不是摳字眼嗎？”

不錯，對于數學概念性的問題，在學習過程中就要摳字眼，否則，概念出錯，可能會成大錯。

很多同學在做數學題時，會因為對基本概念的理解不清而出錯。

比如：複數a bi中的虛部是什麼？答案是：b。不少人認為是：bi。

在高考中，此類題出現在前幾個選擇題中，屬于送分題，一個5分。可是，經常有人給命題老師送了分，原因就是對概念掌握不熟。

所以，在數學學習遇到新的概念性問題時，一定要理解透徹。

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