引子

最近幾天，我在頭條發的文章，基于遠古時期中西文明交流融合的比較多。對很多人而言，這樣的觀念很新鮮，更多的人則囿于曆史教材和流行的觀點，認為不可思議，瞎胡扯。在他們看來大規模的全球文明交流隻可能是現代的事，古人沒這個能力，因為交通技術落後啊。

事實上，對于4、5千年前中西文明已經發了的大交流、大沖突、大融合，在考古學界已成定論，因為考古出土了大量證據。最典型的證據有農作物和彩陶，還有青銅器、家畜之類。社科院曆史所的研究員，易華教授，也是我的朋友，在2012年出了一本書，叫《夷夏東西說》，系統地收集了大量證據，證明4000多年前，中國和當時的西方文明之間，發生了成規模的文明交流，是這一領域的一部代表作。

隻是此書的不足在于，隻關注了文明的從西方傳入中國，而沒有關注從中國傳向西方。文明的交流一定是雙向的，這種單向關注很容易産生誤導，認為當時的文明交流就是單向的從西向東，就是西方文明的東傳。這就傷及中國人的文化自尊和民族自尊，有意無意地迎合了中國文明西來說。當然，最近幾年，易教授也越來越關注中西文明交流中的中國文明西傳問題。

這麼多年來，通過對全球各大文明追根溯源式地研究，對人類文明和曆史，我逐漸形成了一個以中國為主導的，中西交流、影響模式。人類文明包括中、西兩大元素，大約6000年前，中西文明之間開始周期性的相互交流和影響，西方因素東傳中國，中國因素也西傳西方。但是，整體來看，在這一文明和曆史的中西互動過程中，主導地位的一方是中國。人類曆史的演變方向是朝向中國的，是西方跟着中國走。

正是由于周期性的文明交流，才使得中國和西方的曆史出現周期性的同步變化。西方是周期性地出現文明的更疊，舊文明不斷地消失，新文明不斷地湧現，而中國則周期性地出現朝代的更疊，文明還是老文明，中國還是中國，但是朝代、時代卻不停地變化。

關于這一曆史模式，以後我還會展開講，都會首發在本頭條号。

前面算是鋪墊，下面進入本文的正題，談談生肖的起源。解答這個問題需要用到中西交流的曆史模式，也是這一模式的又一個例證。

為什麼要寫生肖的話題，主要原因是頭條号國風頻道搞了一個“豬年話生肖”的活動，作為一名“優質文化領域創作者”，理應積極參與，大力支持。當然，我在這方面也的确有些研究，有話可說，有話要說。

一

每位中國人都熟知自己的屬相，中國的每一年也都對于一個動物。但是，關于生肖的起源，我們卻知之甚少，甚至一無所知。

要正确地認知生肖的内涵和起源，必須首先将生肖系統解剖、分解。整體而言，生肖系統包括兩大子系統：天幹地支系統，然後是與十二地支相配的動物系統。也就是說，生肖實際上是天幹地支紀年法的一個部件。

這樣一來，就把生肖問題分解成兩個問題。一個是天幹地支紀年問題，一個是與十二地支相配的十二個動物問題。

二

先來看，天幹地支紀年。

幹支系統不僅可以紀年，而且也被用來記日。從本質上來說，幹支系統就是一套60進制的數字系統、數學系統，理論上來說，可以記錄任何數量化的東西，就象現在的數字一樣。

那麼幹支系統起源于什麼時候？答案是至少在商朝甲骨文出現時就有了，因為甲骨文中已經非常習見，用來紀日。

幹支數字系統究竟是什麼原理，先來了解一下。

幹支系統的每一個數字，都是由兩部分組成，一部分是天幹部分，一部分是地支部分，是天幹與地支相配。十天幹：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。實際上，十天幹也可看成十個數，十二地支是十二個數。

天幹地支的相配規則是，十天幹，與十二地支遵從奇數配奇數，偶數配偶數，因此整體組合就是60個（10*120/2=60 ）。而且從甲、子開始按順序相配，天幹沒了就重新來一輪，地支沒了也從新來一輪。總體上，天幹需要輪六輪（6*10=60），而地支則需要五輪（5*12=60），這樣按奇配奇，偶配偶原則，所有的天幹地支都會實現相配。這是數學題，看起來還有點複雜，參照上圖大家慢慢研究吧。

關鍵的問題在于，為什麼要構造出這麼一套複雜而奇怪的複合式的數字系統，直接從1數到60不就完了？

這裡又涉及到兩個問題。一個是，數字的屬性問題。另一個是進位制的問題。先說數字的屬性。

為什麼不用同質的數字符号去直接表示數，而非要再構造出每個字都有獨立含義的十天幹和十二地支？盡管都是數，幹支中的數的屬性顯然與同質的數字符号不同。幹支中的數即是數，又不是數，因為每個數都有超越數的特殊含義，也可以說是一種數中包含着特殊含義的數。

也就是說，在屬性上，幹支數與同質數是兩套截然不同的數字系統。而且幹支數是基于同質數的，這一點在幹支的相配原則表現的很明顯。這意味着幹支數的出現遠比同質數晚。在幹支數出現之前，中國已經存在成熟的抽象的同質數系統，在《易經》和以結繩和書契為形态的契約中被廣泛應用。在《易經》中，用抽象的同質數去表達天道的變化，而在結繩和書契中，則用其去記錄标的财産的數量或價值。我們不妨把這套數學系統叫“易經數學”。

目前發現最早的刻在陶器上的書契符号，來自西安半坡，時間在7500年以前。《周易》明确記錄結繩在書契之前：“上古結繩而治，後世聖人易之以書契”。目前也在考古出土的陶片上發現疑似結繩符号，最早的出土在大地灣，時間在8000年前。

依照傳統文獻的記錄，“伏羲畫卦”，伏羲在神農之前，可以判斷結繩和易經的出現應該在農業出現之前。結合農業考古資料，可以确定時間至少在10000年以前。這也是易經數學的最晚出現時間。

而目前考古出土的抽象的同質數字符号，則來自河南舞陽賈湖遺址，時間應該在9000年前左右。

也就是說，抽象化的同質數字是中國固有的傳統，而且曆史非常悠久，那麼在商朝為什麼突然冒出了一套不那麼抽象的非同質數字系統，即幹支系統？

如果仔細研究與當時中國并存的另一個比較發達文明，古兩河文明，就能得到很明确的答案。

古兩河的數學在計算技術上非常發達，但是，在數字屬性上卻異常落後。因為他們的數都不是獨立的、抽象的，而是與具體的單位綁定在一起。譬如“一斤”在中國是由抽象獨立的數字“一”與獨立的“斤”組合而成，但是，在巴比倫數字中，“一”和“斤”是合在一起的。也就是說，表示和計算斤的數，就不能再用來去表示和計算“斤”之外的其他單位，如頭、輛等。

因此，在所謂的古巴比倫數學中，就發展出了很多套數字系統和計算系統，不同的系統對應于不同的單位。計算羊是一套數字計算系統，計算糧食則是另外一套系統。我将這種數學形态命名為“有物數學”，因為這種數學的數字是内含着物的，數物不分。

與“有物數學”相伴随的，是非同質的，有神的日期的概念。在古兩河，每一天，每一月，都是不同的，獨特的，而且對應于不同的神。現在的英文也将這種日期理念保留下來，一周的每一天，都是一個獨立的單詞，每一個月也是一個獨立的單詞。而這些單詞，在都是由不同的神演變而來。

而在當時的中國，日期則是數字化、數量化的，每一天、每一個月，都是同質的。可以證明這一點的就是結繩時代所流行的結繩計時方法，當然也可用書契替代。譬如，如果雙方約定在三十天後共同辦一件事，那麼就用兩條繩子打30個結，每人一條，然後過一天拆開一個結，剩餘最後一個結的那一天，就是約定的日子。在結繩中，繩結就是數字符号，與現代任何形式的數字符号無異。

盡管在中國的文化核心區域，結繩在春秋以後就徹底消失了，書契則邊緣化，但是在邊緣地區卻一直存在。直至剛解放的時候，雲南等地的很多少數名族依然在使用，給研究中國上古時代的結繩機制提供了民俗學資料。

這樣，擺在我們面前，便有三種數學形态：源自易經、結繩時代的抽象同質數學，“易經數學”；古巴比倫的“有物數學”，以及介于兩者之間的“幹支數學”。

幹支數學也是一種抽象數學，不像古巴比倫數學與具體的物綁的那麼緊，但是，它的每個數字也是有不同的含義，是不同質的，其抽象程度也低于同質數學。因此，我們說幹支數學介于易經數學數學與有物數學之間。

結合當時中國與西亞文明之間的曾經發生大規模文明交流的證據，我們有理由下一個判斷：幹支數學，是中國所固有的易經數學，與西來的古巴比倫有物數學交流融合的産物。

因此，不能把幹支數學，以及幹支紀年、紀日，看成是純粹的中國傳統，盡管它們在中國曆史上的确顯得很古老。相對更古老的易經數學，幹支數學還是很年輕的，是位後生。

三

下面我們讨論幹支數學中的進位制問題。

幹支數學中包含着三種進位制：10進制、12進制、60進制。從由天幹和地支兩兩相配，最終生成60個符合形幹支數字的過程，可以清晰地看出，60進制是從10進制和12進制衍生而來。因此，我們隻需考察10進制和12進制即可。

但是，有必要指出的是，在古巴比倫數學中也出現了60進制，而且他們将此廣泛應用于生活實踐中，譬如，将圓分成360度。現代數學史中幾乎是定論，認為60進位制起源于古巴比倫。但是，沒有任何資料說明，古巴比倫為什麼要發明出60進位制，而在中國卻完美地保留了60進制的起源，就是幹支數學。因此，有理由判斷，60進位制的起源在中國，此後再傳到巴比倫。再後來，古巴比倫的數學又經過後來的新生西方文明，又回傳中國。

對作為60進制的母體的10進制和12進制，目前學界在其起源上還是存在共識的。認為10進制起源于中國，而12進制則起源于古兩河。之所以大家相信10進制起源于中國，主要原因在于，幹支紀日法在甲骨文中已經被廣泛應用，保存在大量的甲骨片中。這意味着在中國的商朝早期10進制已經存在的，這是世界上對十進制最早的明确的記錄。

之所以說12進制起源于古兩河，不僅因為12進制在古兩河被廣泛應用，而且後來擴散至整個西方，譬如英語的一打就是12個，現在還在用。而且在起源内涵上也很好解釋，古兩河把月亮看成神，建立了對月亮神的崇拜，對月亮的月相變化和運行規律也進行了深入的觀察，并以此進行神學式設計，在日常生活被遵行。不僅12個月是12個神，甚至一個月内的四個星期也是四個神，一個星期的每一天也都是不同的神。這在現代的英語中也有體現。

這些思想可能在夏商之際傳入中國，但是，又經過了中國化改造。我們把用于表示12個月的十二個神改造成了十二地支。根據我在甲骨文字源上的研究，十二地支的甲骨字形絕大部分來自結繩或書契符号，是契約文字。這樣一來，實際上是對西方傳來的十二尊神進行了契約化改造。這裡不再展開。

12進制的内涵是很明顯的，來自一年12個月。但是10進制的内涵是什麼，目前尚不清楚。最流行的一個解釋是因為人有十個手指頭，這是很庸俗、低俗的解釋。因為十進制在中國的出現，在整個中國曆史中是非常晚的，而且此前已經早已存在成熟的數學系統，就是易經數學。

在中國固有易經數學中，是采用2、8、16、64等進位的，這個是基于易經的成卦原理的，也很好理解。曆史中，中國民間廣泛在日常生活中使用的，是16進制，這也是“半斤八兩”的由來，而非10進制和12進制。

在我童年時期的80年代，豫東一代的農村還存在16進制的秤，我家就有一杆。當時我不識字的奶奶就習慣于用十六兩的稱，對10進制的新稱反而有點陌生。對當下人來說，能夠熟練地用16進制計算，一定是數學專家、計算機專家才能做到的事。

10進制很晚産生在中國，中國更古老的易經數學的進位則是采用2的倍數，如果僅僅是依據人有10個手指頭發明的10進制，為什麼在一開始發明數學時不這麼做？顯然10進制的發明理由比這深奧的多。

那麼10進制的10究竟從何而來，意義是什麼？《周易》可以告訴我們一個大緻而可靠的答案。

《易經》的一卦由六畫組成，又叫六爻（音同搖）。每一爻又分陰陽，這樣根據排列組合，一共可以組成64卦（2的6次方）。在具體的“算卦”的過程中，首先要做的就是成卦，先确定每一爻，六爻組成一卦。

易經占蔔之所以叫“算卦”，因為成卦的過程的确是一個數學計算過程，每一爻都是一個函數值，數值。從這一點來看，六爻其實就是六個數字，陰陽符号其實也是數字符号，象天幹、地支一樣的數字符号。區别在于，陰陽是二進位的，而幹支則是10和12進位的。北宋的邵雍就是把64卦的卦象直接當成64個數，并且根據二進制數值的大小，對64卦的卦序重新排列，還畫了一張圖。

說到這裡有必要插一句，聲稱發明了二進制的萊布尼茨，所做的工作，隻是将數字符号進行改寫，由陰陽改寫成0、1，這是不折不扣的抄襲。但是，厚顔無恥的萊布尼茨，還為自己的抄襲行為百般掩蓋，說自己是發明二進制以後才看到的邵雍易經卦圖。二進制是現代計算機技術的最基礎的基石，諷刺和荒唐的是，現代的歐美人卻指責中國是技術上的小偷，這真是“竊鈎者誅，竊國者侯”。現在已經有人用翔實的證據證明，萊布尼茨很早就看到了邵雍的卦圖。

《周易》中，每一爻的生成，是一個函數求值過程，而這個成卦函數的設計，則是根據一套特殊的數字原理。這一點被《周易 系辭》的“大衍之數”一章記錄下來，先來看看原文：

大衍之數五十，其用四十有九。分而為二以象兩，挂一以象三， 揲之以四以象四時，歸奇于扐以象閏，五歲再閏，故再扐而後挂。 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五。此所以成變化而行鬼神也。

對于這段話，看不懂也沒關系，其實真的沒人能懂，凡是說懂了的人都是騙子或自不量力者。因為在《周易》成卦時所用的數學，非常類似幹支數學，對數字的奇偶性，以及對數字本身，都賦予了特定含義。而這些含義究竟是什麼，至少在戰國時期就失傳了。其實這種失傳并不值得遺憾，也為這套數字體系實際上就是一種神學，數字神學，是迷信。

也就是說，在《周易》中其實存在兩種數學形态，一個是最原始的易經數學，以及後來出現的類似于“幹支數學”的“陰陽數學”。在“陰陽數學”中，每個數字都是不同質的，而被賦予了特殊意義。十進制就是基于“陰陽數學”而出現的，但是其具體的意義是什麼，不能确定，但是可以說個大概。

陰陽數學與幹支數學實際上是一對孿生兄弟，都應該是在夏商之際形成，隻是，幹支數學被用來計算日期，而陰陽數學則被用來算卦。對陰陽數學的形成，商朝的巫鹹可能貢獻非常大。《呂氏春秋·勿躬》：“巫彭作醫，巫鹹作筮。”“筮”就是成卦方法，主要就是基于數字中的特殊意義而設計的成卦函數。即巫鹹是陰陽數學的專家，設計了成卦函數。

在“大衍之數”章中，有一句話：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。”這句話就包含了十進制。

根據邵雍的研究，以及其他零散的文獻記載，我複原了一下以“十”為數字循環周期的原理，應該大緻接近，當然隻是參考。這是一套特殊的邏輯，看不懂也沒有關系。

1是數之基礎，不但是最小的自然數，而且也是最小的奇數，代表陽；2既代表陰陽二分，同時也是最小的偶數，代表陰；1是陰，2是陽，1 2=3，所以，3代表陰陽的整體，而世界就是陰陽的變化，所以，3代表整個世界，所以它很重要。

一個陰，一個陽，1 1=2，從數量上看，陰陽的總數量是2。同時，從内容上說，陰陽的總量是1 2=3。數量的數值2加上内容上數值3以後，2 3=5，那麼5就是有關陰陽的全部數字之和，是一個全數，代表這個完滿的世界，所以5更重要。

陰陽是相互轉化的，任何事物都可分陰陽，每一個數也都可分陰陽，5分陰陽以後，5*2=10，所以10就是一個包含了變化的全數，也是一個徹底的全數，代表着一個變化的完滿世界。所以，數隻能數到10，這就是10進制的真正起源。

3、5、10在中國傳統中都很重要，這體現在現在還在用的成語中，如“三皇五帝”、“三令五申”、“十全十美”等。三、五、十實際上都有“全數”的含義，也都可以作為進位制。隻是，三是小全，五是中全，十才是大全。3是陰陽的數值總數，5是陰陽數值的總數再加陰陽的個數，10則是5乘2，2代表變化。

四

最後說一下，十二地支和十二個動物相配的問題。

十二地支是中國的發明，而與十二地支相配的十二個動物，則是從古兩河-埃及傳來的。當然其間的過程很曲折複雜。郭沫若也持生肖動物外來說，這次我頂他。

為什麼言之鑿鑿，說這些生肖動物來自古兩河-埃及，原因是當時那裡的人将動物們看成神，尤其是埃及，他們的很多神都是動物，神廟裡擺的都是動物雕像。而且他們還有将神與日期相配的習慣。這一點前面已經說了。而中國不僅缺乏用動物記錄日期的傳統，更缺乏以動物為神的傳統。中國的傳統天道自然，是日期數字化，即結繩紀日。

可以證明這一點的是，在土耳其的古代也存在着十二個動物紀年的日曆。2010年上海世博會的土耳其館，就把中土兩種動物日曆的對照圖懸挂在門口。

唯一不同的是，土耳其将中國的龍，換成了鳄魚。那同時，在土耳其的版本中，與動物相配的不是十二地支，而是十二星座。那麼土耳其和中國究竟誰更早一些。

我的答案是，土耳其版的可能更接近古兩河-埃及的原版，因為，星座也是那裡的神靈，而鳄魚則是古埃及非常重要的一個神，叫索貝克。土耳其也距離古兩河和古埃及地區更近。

因為古埃及終年無雨，他們的農業依賴于尼羅河的洪水泛濫。注意，洪水在中國絕對意味着災難，而在古埃及洪水還意味着福利，甚至是生命線。如果尼羅河不泛濫，埃及将面臨旱災。而在洪水來臨的季節，鳄魚會大量出沒。因此埃及人将鳄魚看成是可以招來洪水的神靈，也是法老和埃及的守護神，非常重要。

或許，在最初版十二獸曆中，鳄魚是最重要的神，而中國則用龍替代了鳄魚，因為在中國的觀念中，龍最尊貴。

最後，概要性的總結一下。

人類最古老的抽象、同質數學産生在中國，就是易經數學，在上古的結繩和書契時代，已經應用在易經占蔔和契約中。其出現時間最少在10000年之前。同時，結繩、書契被用來約定時間。這意味着中國也是日期數學化理念的起源地。

古兩河-埃及沒有抽象數學，他們的數學是有物的、物化的，同時，也沒有數學化的日期概念，而是認為每一天、月、年都是不同的，并用不同的神靈來指代。

有明确的證據表明，中國和古兩河-埃及在公元3500年就開始大規模交流，而且這種文明交流周期性出現。這也導緻中西數學和日期理念的交流，幹支數學、陰陽數學正是在這個背景下産生的。作為一種動物日曆，生肖也是在同時傳入。時間可能在夏商之際。其實，作為十二生肖的十二個動物，也是十二個數字符号。

在生肖的傳播和演化過程中，明顯可以看到，人類的曆史模式是中西交流的和相互影響的，而且主導的一方是中國。因為抽象、同質數學起源于中國，就是易經數學，古兩河-埃及的日曆是神學化的。經過來自中國的易經數學的數學化之後，真正的日曆才得以形成，數學才是日曆的基礎。

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