第五單元知識點

1. 平行

（1）在同一平面内不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

（2）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。

2. 垂直

（1）兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

（3）垂線的畫法：借助三角尺或量角器來畫垂線。

（4）點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

例：牧童要帶着他的牛到河邊去飲水，他應該怎麼走才能使得路線最短？在圖中畫出路線，并說明你的理由。

解答：

答：如下圖所示，把牧童和他的牛的位置記為A點，過A點向河邊作垂線，垂足為點B，則牧童和他的牛應該沿着AB所在的直線走到河邊，才能保證路線最短。理由是，從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

3. 平行四邊形

（1）定義：兩組對邊分别平行的四邊形，叫做平行四邊形。

（2）各部分名稱：

（3）特性：平行四邊形易變形，具有不穩定性。

注：要與三角形的特性相區别，三角形不易變形，具有穩定性。

4. 梯形

（1）定義：隻有一組對邊平行的四邊形，叫做梯形。

（2）各部分名稱：

（3）特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。

5. 四邊形之間的關系

注：正方形是特殊的長方形；長方形是特殊的平行四邊形。

第五單元知識點

1、在同一個平面内不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

記作：a∥b 讀作：a平行于b

2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b 讀作：a垂直于b

3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。

經過直線上一點（或外一點）作垂線，可以畫一條。

5、同一平面内，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。

6、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。

8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機

9、平行四邊形和梯形有無數條高。

10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特點：兩腰相等，兩底角相等。

11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。 特點：有一條腰就是梯形的高。

12、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。

14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

15、三角形三個内角的和是180°，四邊形四個内角的和是360°。

16、四邊形小結：

兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形；

隻有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

四個角都是直角的四邊形叫長方形。

四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

同步練習

一.填空。(18分)

1.過同一平面内的兩個點可以畫出( ) 條直線,過同一平面内的三個點可以畫出() 條直線。

2.同一平面内的兩條直線的位置關系是要麼( ), 要麼( )。

3.兩條直線相交成( ) 角的時候,我們就說這兩條直線互相垂直。

4.一個平行四邊形有( )條高,一個梯形有( )條高。

5.在一個平行四邊形中，有( ) 組互相平行的邊。

6.在一個梯形中,有( )組互相平行的邊。

二.判斷。( 15分)

1.在同一平面内的兩條直線的位置關系不是平行 ,就是垂直。()

2.如下圖,平行四邊形ABCD中AB邊上的高是8厘米。()

3.有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。( )

4.平行四邊形是特殊的長方形。( )

5.在同一平面内與-條直線平行的直線有無數條。( )

三.選擇。(15分)

1.把一條直線AB向左平移後發現,與直線CD完全重合, 那麼這兩條直線( )。

A.互相垂直

B.相交

C.互相平行

2.平行四邊形的一組對邊( )

A.互相平行

B.互相垂直

C.相交

3.'下列說法正确的是( )%

A.任意一個梯形中都隻有一-組互相平行的邊

B.平行四邊形的兩條對角線互相垂直

C.平行四邊形具有穩定性

4.兩個完全一樣的梯形一 定可以拼成一 個()。

A.平行四邊形

B.菱形

C.圓形

5.兩條平行線之間可以畫出( ) 條垂線。

A.1

B.2

C.無數

四.畫一畫,填一填。(11分)

1.下面的各組直線中,互相平行的寫"P" ,互相垂直的寫"CH"。( 3分)

2.一塊等腰梯形的菜地，上底為12米,下底為22米,一條腰的長

度為13米。求這塊菜地的周長。( 6分)

3.數一數,下圖中有多少個平行四邊形? ( 6分)

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