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excel的規劃求解功能

生活更新时间:2025-02-03 06:05:40

昨天講到鋼筋截斷問題方案枚舉，現在将問題擴展一下。如何根據各種條件找出最優切割方案。

目标一、要求餘料最少。利用Excel自帶【數據分析-規劃求解】功能求解。

如下表，複制上表頭至右側，将【M3】中驗證列改為目标列（餘料最少），在【M4】中輸入公式【=I2-SUMPRODUCT(I3:L3,I4:L4)】，即餘料量。

excel的規劃求解功能（Excel之道-規劃求解問題）1

1、首先單擊菜單欄【文件】-最下面【Excel選項】-【自定義功能區】，在右邊【主選項卡】裡勾選【開發工具】（office2013-2016），07、10版好像在【Excel選項】-【常規】裡頭。

excel的規劃求解功能（Excel之道-規劃求解問題）2

3、單擊菜單欄【數據】-【分析】-【規劃求解】，在【設置目标】欄輸入或者選擇【$M$4】單元格（即目标為餘料最少），選擇最小值；在【通過更改可變單元格】欄裡輸入或拖選【$I$4:$L$4】單元格區域（即切割根數是可變的，不确定，應選擇為變量）；單擊【添加】，添加【遵守約束】。

excel的規劃求解功能（Excel之道-規劃求解問題）3

excel的規劃求解功能（Excel之道-規劃求解問題）4

條件一：餘料必須大于或等于0，即引用單元格為【$M$4】,選擇>=0，點擊添加。

excel的規劃求解功能（Excel之道-規劃求解問題）5

條件二：切割根數須為整數，即引用變量區域【$I$4:$L$4】，選擇int整數，單擊添加

excel的規劃求解功能（Excel之道-規劃求解問題）6

條件三：切割根數必須>=0，即引用變量區域【$I$4:$L$4】，選擇>=0,确定。

3、确定之後回到【規劃求解參數】對話框，勾選【使無約束變量為非負數】，求解方法選擇【非線性GRG】，單擊【求解】。

excel的規劃求解功能（Excel之道-規劃求解問題）7

excel的規劃求解功能（Excel之道-規劃求解問題）8

等待計算，出現上面對話框，默認按上述選擇，點擊确定。

excel的規劃求解功能（Excel之道-規劃求解問題）9

即最優解為：将30米的鋼筋切割為1根4.4m、2根5.6m和2跟7.2m的鋼筋，餘料為0，然而最優方案并不隻有一種，顯然左邊有4種最優方案。。

目标二：要求餘料最少且至少要求切割2根5.6m的鋼筋。

添加一個約束條件即可。單擊菜單欄【數據】-【分析】-【規劃求解】，單擊【添加】，添加【遵守約束】。添加【$J$4>=2】，确定。然後單擊【求解】。

excel的規劃求解功能（Excel之道-規劃求解問題）10

excel的規劃求解功能（Excel之道-規劃求解問題）11

規劃求解在于方便快捷的計算出符合所有條件的（一個）最優解，操作簡單，其不足之處在于：如果最優解不止一個時，他并不能列出滿足條件的所有解，所以最好上下方法配合使用。

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