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怎麼判斷數據來自正态分布總體

生活更新时间:2024-10-17 01:37:03

怎麼判斷數據來自正态分布總體（思維模型正态分布）1

芒格說過：“我認為大多數人沒有必要精通統計學，例如，我雖然不能準确的說出高斯分布的細節，不過我知道它的分布形态，也知道現實生活中許多事件和現象是按照那個方式分布的，所以能作一個大緻的計算。這就夠用了，但是至少要能夠粗略地理解那道鐘形曲線。”

芒格說的高斯分布，就是正态分布。正态分布的英文是Normal distribution，直譯過來就是“正常的、常态的分布”，因為日常生活中很多東西都符合正态分布，比如智商、相貌、體重、考試成績、收入等等。

對于正态分布，相信大家都有一個概念，就是一個鐘形的曲線，其實這就夠了。鐘形曲線無處不在，其奧秘便是來自于中心極限定理。

中心極限定理：如果一個指标是由許多微小的獨立随機因素（獨立随機表示加法效應）影響，那麼就可以認為這個指标具有正态分布，不管每個因素本身是什麼分布。簡單來說，不管什麼分布，隻要相互獨立加起來就是正态分布。

比如一個骰子的點數概率分布是一條直線，因為每個點概率都是1/6，但是2個或以上骰子的點數分布，就符合正态分布。比如3個骰子，點數分布就是以9點為中心線的正态分布。

怎麼判斷數據來自正态分布總體（思維模型正态分布）2

正态分布由兩個變量決定，如上圖。一個是期望μ（平均值），一個是标準差σ（方差開根号，讀作西格瑪）。期望μ就是中間線的位置，标準差σ表示鐘形曲線的寬度，标準差越大，寬度越大，波動就越大。

事實上，我們在思考期望的時候，用正态分布的思維方式去考慮會更嚴謹一些。比如現在有一個投資組合，期望收益是25%，标準差是20%。

直覺認為收益就是25%左右了，但是用正态分布來簡化分析一下，就能得出更精确的結論。假設收益服從正态分布，那麼有68%的可能性獲得5%到45%的回報，而有95%的可能性獲得-15%到65%的回報。

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