在高一數學中，函數的學習至關重要，但對于高一學生來說，最令人頭痛的問題，不是函數概念，而是函數的符号“f( )”，說到底，是自變量的問題！
數學學習，貴在理解，隻有正真理解了數學概念的内涵和外延，才是打開數學智慧大廈的金鑰匙，認識和理解就是培養數學素養的兩個核心内容。
下面是一道很普通的，關于“f( )”的認知能力的題目，看看高一的你，能不能做對呢？
[證明]已知:f(cosx)=cos(17x)，求證:f(sinx)=sin(17x)。
如果你不了解“f( )”的真正意義，對此題必将“一頭霧水”，無論是從左邊證到右邊，還是從右邊證到左邊，最終将不了了之。
解決此類問題，一定要注意，“f( )”中，括号内的全是自變量！
正确的解法如下:
對于fcos[(π/2－x)]=cos[17(π/2－x)]這一變換，你能不能完全理解呢？
本黃岡卷中的第5題和第10題，就考察了對于“f( )”的認知能力，其中的第5題，又涉及三角函數圖象的平移問題，在這裡，我認為，有必要對圖形的變換做一個詳細的說明！
其實，關于“f(x)”圖形的變換，主要有以下三種:
(1)平移變換
(2)放縮變換
(3)翻折變換
這三種變換，都是以“f(x)”為模闆，準确抓定“f(x)”，尤其是“x”，才是變換的核心。
下面，我們仍以一個典型示例，來說明一下在函數圖形變換中可能存在的問題吧！
這是一道關于正弦函數的——
[題目]利用圖形變換，畫出f(x)=sin(2x－π/3)的圖象，在黃岡中學的某班，出現了A、B、C三種不同的作法，請問，有沒有錯誤的？
對于這道題，你先慢慢思考一下怎麼去做吧，正确的答案出現在文末。
下面是高一的期末調研測試，黃岡的，剛考完不久的，大家好好去看看吧，後面也附有詳細的參考答案的！
看完了這份黃岡卷，你準備為此卷打多少分呢？
哈哈，差點忘了，快回來說一下A、B、C到底有沒有出錯的吧！
答案是:A的錯誤，B、C都正确。
無論是先平移再壓縮(如B)，還是先壓縮再平移(如C)，都要真正把握“f( )”的真正意義！
A錯在于認為，把sin(2x)的圖象向右平移π/3個單位就得到了sin(2x－π/3)的圖象，其實，這種變換得到的将是sin[2(x－π/3)]的圖象。
你做對了嗎？
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