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實數的定義

生活更新时间:2024-11-29 12:37:48

實數的定義?實數，是有理數和無理數的總稱數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體實數和虛數共同構成複數，我來為大家科普一下關于實數的定義?以下内容希望對你有幫助!

實數的定義

實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。

實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。

所有實數的集合則可稱為實數系（real number system）或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示。由于R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。

實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是循環的，也可以是非循環的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點後 n 位，n為正整數）。在計算機領域，由于計算機隻能存儲有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。

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