正态分布什麼意思?(什麼是正态分布)連續性随機變量的取值無法一一舉例,因此我們常用數學模型來表示随機變量X,在不同情況下的概率分布,今天小編就來聊一聊關于正态分布什麼意思?接下來我們就一起去研究一下吧!
(什麼是正态分布)
連續性随機變量的取值無法一一舉例,因此我們常用數學模型來表示随機變量X,在不同情況下的概率分布。
其中,正态分布是最重要的概率分布。許多随機變量都服從正态分布。它是一個中間高,兩邊逐漸下降,兩段永遠不會與橫軸相交,兩側完全對稱的鐘形曲線。
其有如下特點:
1、關于X=μ對稱
2、呈單峰分布,平均數、衆數和中數位于中間同一條直線上
3、μ±σ兩點是其拐點
4、曲線兩段無限延伸接近X軸,但不會相交
(為什麼要轉換成标準正态分布)
正态分布是很多統計推論的基礎,由此可推導出其他有用的分布,比如标準正态分布。
公式如下:
Z=。
即把每個X都轉化成标準分數時的分布曲線。任何正态分布都可以轉化成标準正态分布,轉化後的分布特點與原分布相同,區别僅在于:
1、不同的正态分布有不同的平均數和标準差,而标準正态分布平均數為0,标準差為1;
2、正态分布的曲線形态會随着标準差的不同而變化,而标準正态分布的曲線形态固定。
所以,當我們想知道任何正态分布的概率問題時,隻需代入公式算出變量的Z分數,再查詢标準正态分布表即可。
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