主題課實踐課?1.4數學活動實踐課活動課題一：巧用勾股定理秒構圖形，今天小編就來說說關于主題課實踐課?下面更多詳細答案一起來看看吧!

主題課實踐課

1.4數學活動實踐課

活動課題一：巧用勾股定理秒構圖形

活動方式：自主探索和分組合作交流。

活動工具：多媒體、圓規、直尺等測量工具。

活動過程:

（一）觀察圖片，回答以下問題：

畢達哥拉斯樹，也叫“勾股樹”。是由畢達哥拉斯根據勾股定理所畫出來的一個

可以無限重複的樹形圖形。又因為重複數次後的形狀好似一棵樹，所以被稱為畢

達哥拉斯樹。圖中所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形。

請在第四幅圖形中找出若幹個圖形，使得它們的面積之和恰好等于最大正方形⑦

的面積。嘗試給出兩種以上的方案。

（二）做一做

1.借鑒美麗的“勾股樹”構圖過程，你能畫出面積為5的正方形嗎？

2.面積為6的正方形呢？有幾種畫法與同伴交流。

（三）畫一畫

相傳兩千多年前，古希臘的畢達哥拉斯學派首先證明了勾股定理，因此在國外人

們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。勾股定理的證明方法十分豐富，達數百種。

你能驗證它嗎？請你根據所給圖形選擇一種方法畫出驗證勾股定理的方法并寫

出驗證過程。

（四）随堂練習

1.如圖，已知中，=4,分别以為直徑作半圓，面積分别記為

，則的值等于（）

A2B4C8D16

2.用四張全等的直角三角形紙片拼含有正方形的圖案，要求拼圖時直角三角形紙

片不能互相重疊。以下各圖是按要求拼出的幾個圖案，請你再給出幾種不同拼法

設直角三角形的兩條直角邊長分别為α，b，斜邊長為c，試用兩種不同方法計

算圖2中大正方形（或小正方形）的面積。從中你發現勾股定理的證明方法了嗎？

在拼出的其他圖案中再試一試，看看在哪些圖案中能用類似的方法證明勾股定

理。請你從有關書籍或互聯網上再找一些證明勾股定理的方法，并與同學交流.

重構說明：

本活動的教學目标是通過數形結合靈活運用勾股定理及其逆定理，體會其中

的文化價值，并能在實際生活中應用勾股定理去分析問題和解決問題，培養學生

分析問題和解決問題的能力。

本次活動，首先通過美麗的“勾股樹”圖片的欣賞，讓學生從數學史的發現

到視覺美的震撼展開學習，激發了學生的好奇心和求知欲。利用“勾股樹”中正

方形之間的面積關系，創設一個有利于學生探究的畫指定面積的正方形情境，強

化直角三角形三邊直角的關系。然後通過給定圖形，學生動手拼一拼，畫一畫，

驗證勾股定理，讓學生充分參與進去，通過小組合作、讨論交流等多種方式得出

拼出的不同圖形都能驗證同一結論的一題多解思想。在這一活動中，體現自主、

合作、探究的學習方式。

活動課題二：利用勾股定理測高

在學習完勾股定理之後，同學們發現系在旗杆頂端的繩子垂到了地面，并多出了

一段，但這條繩子的長度未知。同學們應用勾股定理提出一個解決這個問題的方

案測量旗杆的高度。

活動記錄表

活動主題

地點：時間：天氣：

實物圖測量示意圖

測量思路

測量工具

計算公式

實驗步驟

測量數據測量項目第一次第二次平均值

物體高度

備注

（一）議一議

1.測量思路是什麼？

2.需要用的哪些測量工具？

3.需要測量哪些數據？

（二）做一做

以小組為單位合作完成下列任務：

1.制定實驗步驟，畫出測量示意圖；

2.實地測量所需要的相關數據；

3.對測量數據進行處理并完成活動記錄表；

4.進行全班交流。

（三）議一議

全班交流，各組的結果一緻嗎?如果不一緻，原因是什麼?寫出實驗反思。

實驗反思日志

模型圖

實驗小結（實際操作中的注意事項；不足；實際操作與理論上的區别；感悟）

（四）随堂練習

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分别垂直于底邊AB，但他随

身隻帶了卷尺。

(1)你能替他想辦法完成任務嗎?

(2)李叔叔量得AD長是30cm,AB長是40cm,BD長是50cm，AD

邊垂直于AB邊嗎?為什麼?

(3)小明随身隻有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗

AD邊是否垂直于AB邊嗎?BC邊與AB邊呢?

重構說明：

本次活動課的教學目标是運用勾股定理測量旗杆高度，讓學生體會勾股定理

在生活中的妙用。通過設計測量旗杆高度的方案，學會由實物圖形抽象成幾何圖

形的方法。

本次活動，首先通過發現身邊的物體可以用學習過的知識解決，讓學生深切

的體會到數學在現實生活中的重要作用，通過實際問題引出本次課題内容，發展

學生的應用意識，加深對勾股定理的理解和認識。其次通過學生在小組内交流合

作，确定測量工具，制定測量方案，步驟，走出教室，感受理論與實際的異同，

激發學生的興趣，培養學生應用數學方法解決問題的能力。最後引導學生比較所

計算結果的差異，通過組内合作，和班級交流，總結本次活動的自我反省，進行

知識内化。這種主動參與實踐操作的學習方式，有利于提高對數學學習的興趣，

培養學生團隊協作的精神和意識及敢于探索和實踐的優良學風；也有利于培養學

生的理論聯系實際能力，拓展學生的思維，培養學生的創新能力。

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