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把1到9這9個數填在下面方格内

生活 更新时间:2024-12-27 13:43:10

三階幻方是最簡單的幻方,也叫九宮格。基本形式是把1~9九個數字填入的3×3的矩陣中,使橫豎斜三個數和(幻和)相同。我是王老師,專注于小學數學!今天帶大家了解下三階幻方的性質知識點,在一年級趣味數學中,王老師導入了基礎概念,二三年級趣味數學會着重分析。

三階幻方的性質

① 幻和=中間格數字×3

我們看如圖四個幻和,證明如下:

把1到9這9個數填在下面方格内(9九個數字填入方格裡)1

所有9個數和為:1 2 … 9=45

橫着三行相加=所有9個數之和

→ 三個幻和=45,幻和=15

→ 中間格數字确定:15÷3=5

② 通過中心的線,成等差數列

經過中心線上的三個數字成等差數列,證明如下:

把1到9這9個數填在下面方格内(9九個數字填入方格裡)2

幻方填法

有了三階幻方的這兩個性質,你會填了嗎?

把1到9這9個數填在下面方格内(9九個數字填入方格裡)3

拓展思考題

那總共有多少種填法呢?歡迎評論區留下您的答案。

把1到9這9個數填在下面方格内(9九個數字填入方格裡)4

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