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導數抽象函數構造公式

生活 更新时间:2024-09-08 20:18:25

冬天已經到了。在我的觀念裡,裹上外套就是冬天。

重慶的冬天潮濕陰冷,那種刺骨透髓的冷,隻有身臨其境才能體會。天寒地凍、萬物蕭索,除了吃和睡,沒有什麼能提起興趣。書看不進去,電影也索然無味,大腦早已天馬行空、漫無邊際。

蒙蒙霧,惆怅瑣窗深處,暖爐。

沒有暖爐,隻有飕飕的風,隻有霏霏的雨。壞天氣永遠伴随着壞消息,無能為力。

“留點什麼去見證歲月的痕迹?”慕容兄如是說,“除了情緒。”

沒有回答。因為沒有人知道他是在提問,還是在喃喃自語。即便是問,也沒人知道該如何去答。

也許沒有回答,就是最好的回答。

導數抽象函數構造公式(第二百五十四夜)1

導數抽象函數構造公式(第二百五十四夜)2

我當然知道構造“輔助函數”必不可少,但如何構造,對我永遠是個謎。

仔細觀察微分方程左側,結構像極了兩個函數乘積的導數(一個是函數f(x),另一個是幂函數),兩側同除以x便得到函數g(x)的導數。如此,自然而然。

函數f(x)的導數中,分子的符号無法判斷,所以繼續構造函數h(x),由h(x)的符号判斷f(x)導數的符号,進而确定f(x)的單調性。

精髓三言兩語,過程可想而知。我似乎成竹在胸,一切都顯得那麼順理成章。沒錯,高考所有的巧合都是精心布局,與其說是為難你,不如說是下大棋。

導數抽象函數構造公式(第二百五十四夜)3

抽象問題具體化,很少有人想不到。

然而很遺憾,沒有“不定積分”這個工具作保障,進展鴨步鵝行。

縱然如此,也要冒天下之大不韪。法2,和盤托出。你看到了,原函數讓本題變得索然無味,原本那些花裡胡哨的技巧變得稀松平常。

不久的将來,你會發現更多奇葩的技巧不過是變形的遊戲。沒有新工具,再怎麼義正言辭都不過是強詞奪理。

也許你和我一樣,深刻地體會到了降維打擊的滿足,卻無形中忽視了規則的約束。要知道,不是什麼代價都能承擔的。

我狂放不羁,卻非為所欲為。所以點到為止,點到為止。

導數抽象函數構造公式(第二百五十四夜)4

如果說巴蜀中學的這道題與“遼甯高考題”沒有絲毫關聯,你會服氣?

哪有那麼多原創,所謂原創不過是改頭換面的重新包裝。值得一提的是,遼甯這道高考題的原函數似乎不是初等函數(反正我沒看出來),所以命制過程無迹可尋。至于孰高孰低,也隻好見仁見智。

半期如約而至,無論準備得怎樣,都請從容面對。不過是一次考試而已,用不着滿心歡喜,也沒必要大失所望。過不了多久就是期末,來日方長。

虐心的機會多的是,留點情緒給下次。

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