C媽 CE爸媽學堂

今天的文章，C 媽想問大家一個小問題：你是怎麼教娃算算術的？

為什麼突然想到這個問題呢？

因為前幾天，辦公室有個同事說：她家娃正在學10以内的加減法，但是，任你怎麼掰開了揉碎了講，孩子就是不開竅。

結果，一氣之下，她把十以内的加減法全部給孩子列了出來，讓孩子像背九九乘法表那樣背下來……

說到計算呢，它絕對算不上難，但是絕對能算得上學習中的頭等大事。

雖然，後期應該沒有人能純靠計算甩下别人幾條街，但是，計算絕對算得上兵家必争之地！

計算能力強未必是數學學霸，但是計算能力弱必然成為數學學渣。

雖然各個年齡段的孩子在計算中都有不同程度的問題，但是造成問題的成因卻不太一樣。

今天，C媽就來和大家好好說說計算中的雞毛蒜皮！

4-6歲

這個年齡段的孩子計算總出錯，最大的原因大概率是根本不明白數字、加法、減法……等一系列數學符号到底是個啥！

就像咱們開篇提到的，同事家的小孩學不會計算，最終直接簡單粗暴地背下來。

不滿大家說，CC當初剛接觸加減法的時候我也這麼幹過。

剛開始的時候，還覺得挺有用的。

全都背下來之後，超過别的孩子一大截呢！

但是，弊端也很快地顯現出來了：

有一次，CC做了這麼一道題，大概意思是：小明有6塊糖，妹妹拿走了2塊，問小明還剩幾塊糖。

當時CC寫的算式是：2 4=6，小明還有4塊。

這答案，沒毛病，但這邏輯着實有點奇怪啊……老母親簡直不知道該哭還是該笑……

這明明是一道減法題好嗎？

我也是後來才知道，原來是我們一直讓她背加法算式，讓她形成了慣性思維。

她一看見2、6這兩個數字，慣性思維就驅使她想到2 ？=6。

所以，她列出這樣的算式也就不足為奇了！

我們總是認為，加法和減法相輔相成，加法會了，減法自然不用愁。

明白了加法的底層邏輯，減法的确是不用愁了。

但我們卻忽略了最重要的一點：會背加法算式≠明白加法的底層邏輯。

對于數學學習而言，死記硬背肯定是走不長遠的，理解才是其中的精妙之處啊！

所以，對于這個年齡段的小朋友來說，我們最重要的就是要幫助他們弄清楚數是什麼，和運算中最最基本的邏輯。

這一點直接就有現成的參考方法，就是新加坡的CPA教學法。

這種教學方法已經有很長的淵源了，最早是由美國心理學家Jerome Bruner在19世紀60年代提出的，他經過觀察發現，小孩子的學習，往往會經曆三個階段，分别是：

• C - Concrete 具象化
• P - Pictorial形象化
• A - Abstract 抽象化

在幼小銜接階段，如果能做好前兩步，就已經能解決孩子學習中90%以上的問題啦！

所以，今天C媽重點跟大家說說前兩步。

01具象化

讓數字/運算法則以孩子看的見的方式呈現

最簡單的方法就是掰手指。

比如：3 2=5

就可以讓孩子先伸出3根手指，再伸出2根手指，然後把兩個手和一起，從1開始數，12345，最後等于5。

三根手指代表3，2根手指代表2，所有的手指和在一起一共是5。

3根手指代表數字“3”，2根手指代表數字“2”，兩個手合在一起代表“ ”。

多麼典型的把抽象的數字變成孩子可以看見的方式啊。

把手指換成别的小東西，是同樣的道理。

其實生活中就有很多幫助孩子把數學符号具象化的機會。

數字具象化：

卧室裡有1張床、2個床頭櫃、床頭櫃上有3本書；

數一數，我們前面有幾個人在排隊；

數一數，餐桌前有幾把椅子……

加減法具象化：

CC有2塊糖，奶奶又給了她一塊，手裡的糖變多了，這就是加法。

她吃了一塊糖，手裡的糖變少了，這就是減法。

說到底，加減法就是某個集合中的個體拿來/拿走的過程，讓孩子感受到這個過程就是幫孩子具象化加減法的過程。

這個階段就是把抽象的數學符号用孩子看得見摸得着的方式展現在孩子的眼前，以便孩子可以直觀地理解各個事物之間的關系。

這樣才算是符合孩子的心理發展規律。

但是，如果長時間停留在這個階段，孩子的數學不會有質的提升，甚至還會産生誤解，以為數字和實物是一回事。

因此，為了讓孩子真正“開竅” ，在具象化的學習之後，要促使他們進入下一個階段，而這個階段也就是CPA教學法的精髓——形象化。

02形象化

讓孩子通過繪畫建模，把數學問題“可視化“！

在國内，實際上很多幼兒園在中班後期的時候就開始逐漸“建模”了，隻不過前期比較簡單，還是會結合一些具體事物來一步步過度。

比如：學習數字泡泡，這非常有助于以後的加減法。

前邊的一個泡泡代表總和，它的數量和前邊的圖形數量一緻，而圖形中又有白色和灰色，雖然是抽象的圖形，但也直觀地展示了數量。

這一步是為了幫助孩子更好地從具象化向形象化過渡。

這一步做好之後就要開始真正的“建模”了！

先舉個簡單的例子吧，比如書中的對比，誰多誰少？

用在加法上，比如，小明有3個橘子，玲玲有4個橘子，兩人一共有幾個呢？

經過這樣的訓練，孩子看到的雖然不是具體的實物，但題目依然可以比較直觀地呈現在孩子眼前。

這樣孩子在比較多少，選擇加法還是減法的時候都會有比較明确的思路，困難也會小很多。

孩子再大點建模的方式還可以應用到更多的領域上：

比如：

理解分數：

百分比：

乘法……

可以說建模的方式可以貫穿整個小學的數學學習中。

所以說，建模的方式用好了，孩子就可以順利進入真正的抽象數學的學習。

而在這一步打好的堅實基礎，更是可以讓孩子們培養出強烈的“數感”，為接下來學習更加抽象的代數方程、立體幾何等等做好準備。

對于剛開始接觸加減法的孩子來說，弄明白數字的真正含義，理清底層邏輯，計算也就成功了一半了。

但是，孩子大了呢，數和量已經完全對應，也理解加減法的基本邏輯，在計算上還是沒少出錯啊。

7-9歲

這個年齡段的孩子，頻繁出現計算問題，可以試試以下幾個方法！

1、督促孩子規範書寫

規範書寫在語文中的重要性，咱就不多說了。

在數學學習上，如果書寫潦草的話，不僅給别人帶來煩躁的感覺，也會給自己埋下很多雷。

比如：

有的孩子寫的0和6、7和1等不夠規範，寫完了自己都忘了，到底是啥了；

還有人寫32-11，很容易寫成32 1；

再比如：

列豎式的時候像這樣對不齊：

如果有這樣的情況的話，咱們就要注意提醒，督促孩子規範書寫，這樣才能從根本上保證計算的正确率。

還有一種書寫的情況，就是演算紙上的空間分配不均。

我就曾經看見過CC的一個同學，演算紙那個省啊。很多數字都是擠在一起的，這樣就會導緻孩子好不容易算對了，卻抄錯了答案。

得不償失。

所以，我們可以從孩子開始用驗算紙的時候就有意識地教他，把演算紙分成不同的區域。

我是這樣告訴CC的：

把演算紙折疊成四個區域：

每個類型的題在不同的區域驗算，這樣既不會很緊湊，還能在最後檢查時一目了然，這個區域是哪些題。

降低檢查的工作量。

2、用正确的方法驗算

雖然C媽的數學水平絕對算得上文科中的學霸，但是，說實話，我上小學的時候最讨厭的一件事就是驗算。

每次看見那種列豎式計算并驗算的題目，我都超級腦瓜疼。

後來長大了才知道，原來驗算真的不一定中規中矩的再算一遍，有很多很巧妙的方法就可以一眼看出那些很明顯的錯誤。

比如：

隻算個位：

現在的孩子們也就是學加減法的階段吧！

所以驗算的時候，我們就可以教孩子隻算個位，個位數的加減法就簡單多了吧！

比如：

18 17，8 7=15，個位上肯定是5，那如果不是5的話，肯定就錯了。

還可以估算：

就拿咱們前面舉的對齊的例子來說，123 26，因為沒對齊，把答案錯寫成383。

那我們就想，100多加上20多，怎麼着也不能是300多吧。

所以很輕松就能看出來答案是有問題的。

尤其是在考試的時候，這樣的驗算方法可以覆蓋到更多的題目，糾出更多的低級錯誤，從而提升準确率。

不至于，試卷一發下來，就感歎，這是因為粗心。

逆向思維驗算：

如果真的需要全面的檢查一遍的話，那也不要完全按照原來的套路算第二遍。

因為把原來的道路重新走一遍，是非常容易出現一模一樣的錯誤的。

我們要用逆向思維。

原來是加法的我們就用減法驗算，原來是減法的就用加法。

這樣驗算，才能更準确的檢查出錯誤。

C媽說：計算能力好的孩子不一定數學好，但是計算能力不好的孩子數學是一定不會好的。如果一開始孩子承受的就是挫敗感的話，很容易讓孩子對一門學科失去興趣。但是，就算是現在孩子的計算總出錯，甚至是有點渣，咱們也别着急。慢慢地幫孩子找找原因，邏輯不清的理邏輯，書寫潦草的規範書寫……找對了原因，再适當刷題輔助。這樣才能更有效地幫助孩子提升計算的準确率。

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