二進制怎麼進行轉換?生活中，人腦對很多事物都形成了條件反射，比如數字，習慣了十進制的我們可以很方便的對數字25、27進行大小比較和數值運算，卻很難對二進制數字11001、11011有直觀的感受，我來為大家科普一下關于二進制怎麼進行轉換?以下内容希望對你有幫助!

二進制怎麼進行轉換

生活中，人腦對很多事物都形成了條件反射，比如數字，習慣了十進制的我們可以很方便的對數字25、27進行大小比較和數值運算，卻很難對二進制數字11001、11011有直觀的感受。

其實想要弄清楚這些進制很簡單，十進制各位都很熟悉，那先從十進制入手。

十進制計數規則是：

基數為10。

有10個數字，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

逢10進1，借1當10。

那麼，二進制計數規則就是：

基數為2。

有2個數字，即0和1。

逢2進1，借1當2。

十進制可以有多位組成，從右向左依次為個位、十位、百位、千位、萬位...

于此類似，那麼二進制也可以由多位數組成，從右向左分别為1位、2位、4位、8位、16位...

為什麼稱二進制的位數為1位、2位、4位...

其實這是從十進制的角度看二進制各位數得出的名稱。

看上表，當二進制産生進位時，代表的十進制數為2、4、8、16、32、64、128...

二進制雖然隻有0和1兩個數字，但是由于數字所處的位置不同，表示的數據也不同，例如：

二進制數 “1011”

這個二進制數共有4位，由3個1和1個0組成，比如數字1所處位置不同，所代表的大小也不同，其所處位置稱作權。從右向左順序各個位表示十進制的含義：

第一個1表示：1的個數

第二個1表示：2的個數

第三個0表示：4的個數

第四個1表示：8的個數

(在此可以類比十進制1011，由1個1000，0個100，1個10，1個1組成。)

所以，二進制數1011由1個8，0個4，1個2，1個1組成。按各位的權列出：

按這種權展開式可以很方便将二進制轉換為十進制。

相應的，十進制轉換成二進制整數就通常采用“除2取餘，逆序排列”的方法。具體做法是用2整除十進制整數，可以得到一個商和餘數，再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此反複，直到商為0停止。再把先得到的餘數作為二進制低位有效位，後得到的餘數作為二進制高位有效位，依次排列。

舉個栗子：

将十進制“11”轉換為二進制。

将十進制11轉換為二進制數為1011。

和十進制相比，二進制的運算規則也就簡單多了。

加法

二進制運算隻會有以下4種可能：

0 0 = 0

0 1 = 1

1 0 = 1

1 1 = 10

(逢二進一)

對于多位數二進制相加，考慮進位采用“逢2進1”的方式，例如十進制25（二進制11001）加上十進制27（二進制11011）：

減法

也隻有4種可能：

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1

（借一當二）

乘法

十進制可以按照九九乘法表運算，二進制乘法規則就簡單多了，也有4種情況：

0 × 0 = 0

1 × 0 = 0

0 × 1 = 0

1 × 1 = 1

二進制乘法也可以很簡單轉換為加法運算，例如十進制25（二進制11001）乘以十進制5（二進制101）。

除法

除法是乘法的逆運算，二進制乘法有4種，除法也是應該對應4種，考慮0作為除數是沒有意義的。所以除法有以下兩種：

0 ÷ 1 = 0

1 ÷ 1 = 1

例如十進制25（二進制11001）除以十進制5（二進制101）。

比較複雜的乘法和除法運算都能簡單的轉換為加、減和位移操作，所以一般計算機也隻需要設計一個加法器即可。

二進制弄清楚了，八進制也就很好懂了。

其實很早，古人就明白了八進制的概念，比如八卦...

八卦最初就是古人的記事符号，隻是後來作為占蔔工具被打上封建迷信的标志。

其中隐含着二進制和八進制的概念。

八卦的基本元素就是陰和陽，相當于二進制中的0和1。

下圖中用長實線代表“陽”，用中間斷開的線代表“陰”，然後由3種這樣的線條組成8種形狀，相當于3位二進制數表示8種狀态。

當然，八進制計數不可能用八卦表示，通常采用0-7的阿拉伯數字表示

八進制的計數規則：

基數為8。

由8個數字組成，分别是0、1、2、3、4、5、6、7。

逢8進1，借1當8。

十六進制，在古代中國當時使用的重量單位就是十六進制，16兩為1斤，就有了所謂的“半斤八兩”。

同樣十六進制的計數規則為：

基數為16。

由16個數字符号組成，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

逢16進1，借1當16。

各種進制的轉換

前面二進制和十進制相互轉換的方法，同樣适用于其他進制的數轉換為十進制。

“按權展開”—其他進制轉換為十進制（B表示各進制的基數，n表示位數）：

例如十六進制數BC0D轉換為十進制：

“除基數B取餘，逆序排列”方法可以将十進制數轉換為任意進制數。

二進制和八進制、十六進制數的轉換可以采用更簡單的方法。

二進制轉換為八進制，采用“3位并1位”，按從右向左方向，每3位二進制位一組，最高位不足3位，添0補足3位，然後将各組3位二進制數加權展開，得到八進制數。

将八進制轉換為二進制采用相反的操作“1位拆3位”。

類似的，十六進制和二進制轉換為“4位并1位”，“1位拆4位”的方法。

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