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同角的餘角相等

教育更新时间:2024-07-03 19:04:37

　　1、證明：假設∠A的餘角分别是∠1和∠2，那麼：∠1+∠A=90°；∠2+∠A=90°；90-∠1=90-∠2；∠1=∠2；所以同一個角的餘角相等。

　　2、關于餘角的三角函數結論：若 ∠A+∠B=90°，則有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。

　　3、餘角相關的補角證明：補角概念：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角。其中一個角叫做另一個角的補角∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C ，∠C的補角=180°-∠C 即：∠A的補角=180°-∠A。

　　4、補角的性質：

　　同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，則：∠C=∠B。

　　等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D則：∠C=∠B。

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