數點位置移動引起小數大小的變化這節知識，是人教版四年級下冊《小數的意義和性質》單元的重難點内容，是在學生已經掌握整數的有關知識，特别是十進制計數法以及小數的意義和性質等知識之後學習的，是小數的又一性質。這一變化規律不僅是小數乘除法計算的根據，也是複名數與小數相互改寫的重要基礎。

該章節的學習，難點特别多，規律探究的方法、規律内容的精确表述、規律形成背後的道理、 “位數不夠，用0補足”的移位方法等都是教學中老師需要特别關注和突破的難點，下面談談老師教學中有效突破難點的“四法”。

一、用“轉化單位”和“畫直觀圖”發現規律。

1.借助 “轉化單位”法引導學生發現規律。

結合學生熟悉的數量單位，把含有高一級數量單位的小數轉化成低一級數量單位的整數，進行比較，觀察起來更容易，如下圖:

以毫米為單位的0.009—0.09—0.9—9，分别化成以毫米為單位的9—90—900—9000，觀察起來更容易。

從上到下觀察，小數點分别向右移動一位、兩位、三位，這個小數就分别擴大到原來的10倍、100倍、1000倍；反之，從下往上觀察可以得出小數點分别向左移動一位、兩位、三位，這個小數就分别縮小到原來的1/10、1/100、1/1000的結果。

2、 借助“畫直觀圖”法引導學生直接發現規律。

上面直觀圖中0.01表示1格，0.1表示10格，1表示100格。

從左往右觀察，0.01—0.1—1，小數點分别向右移動一位就是×10、移動兩位就是×100；反之，從右往左觀察可以得出小數點分别向左移動一位、兩位，這個小數就分别除以10、100。

二、 借助“數位順序表”理解規律背後的道理。

“小數點向右移動一位，小數就擴大到原來的10倍，向右移動兩位呢？學生在座位上輕輕地脫口而出20倍，然後看看周圍又不自信地改口為100倍。”

很多數學老師的課堂上一定出現過這樣的場景，也很少有老師會跟學生深入講解為什麼是100倍而不是20倍，總感覺這個問題太難說清了。

其實，跟學生說通這個規律背後的道理很有必要，它能促進學生對“小數點移動引起小數大小變化規律” 的深度理解。借助“數位順序表”是讓學生理解所以然的有效媒介。見下圖：

2在百分位上表示2個0.01， 0.02到0.2的小數點向右移動一位，計數單位由0.01變成了0.1，10個0.01是0.1，10個0.02是0.2，所以0.02的小數點向右移動1位就是×10；

再看0.02小數點向右移動兩位，計數單位從0.01到1。100個0.01等于1，100個0.02等于2，所以小數點兒向右移動就是兩位乘100；

再觀察小數點向右移動三位數是20，計數單位從0.01變到10（十）， 1000個0.01是10，1000個0.02是20，所以小數點向右移動三位就要乘1000。

正是因為相鄰的兩個計數單位之間的十進關系，使小數擴大的倍數是原數的10倍、100倍、1000倍，或者縮小到原數的1/10、1/100和 1/1000。

三、借助“相似概念辨析”理解規律中的關鍵詞。

1、不同表述，相同意思。

從規律的探究過程中，我們可以清晰地感悟到如下三種表述是同一個意思。

小數點向右移動一、二位、三位，可以說擴大到原數10倍、100倍、1000倍；也可以說成乘10、100、1000。

小數點向左移動一位、二位、三位，可以說成縮小到原數的1/10、1/100、1/1000，也可以說成除以10、100、1000。

2、相似概念，不同含義。

“擴大和擴大到”、“縮小和縮小到”這兩組相近的概念，學生經常不加辨别替代使用，必須通過清晰辨别把概念混淆的錯誤扼殺在初學的萌芽階段，不然到六年級了，很多學生還是一頭霧水。

可能是受老教材的影響，目前很多在銷售的課外教輔練習和網上課件中，規律表述都還是用“擴大（縮小）10倍、100倍、1000倍” 的表達來描述規律。

正确的解釋是：

擴大了是表示在原來的基礎上多了多少；

擴大到則不同，他表示現在已經達到了（或現在是）多少。

例如：0.234變成2.34是擴大到原數的10倍，也就是說擴大了9倍，0.234變成23.4是擴大到原數的100倍，也就是說擴大了99倍，0.234變成234是擴大到原數的1000倍，也就是說擴大了999倍。

又如：10縮小十分之一的結果是一個結果是9，列式為10-10÷10，10縮小到十分之一的結果為1，列式為：10÷10=1。

辨析了這兩組相似概念後，學生在規律的表述和平時的練習過程中會時刻繃緊小數點左右移動要說成“縮小到”或“擴大到”的弦。

四、 用“位數加、減法”來化解“位數不夠用0補位”中的移位。

1、 用“位數相加法”來确定左移中0的部位。

小數點移動的過程中經常會出現 “位數不夠用0補位”的情況，尤其是小數點向左移動的練習，學生掌握起來更難，經常移得雲裡霧裡，如上圖中的類似錯誤層出不窮，用“位數相減法”能精确地确認移動後的小數位數。

位數相加法：原數的小數位數 左移的位數=移動後的小數位數。

例如：錯題1：6.25÷100 =0.625

6.25為兩位小數，除以100就要左移兩位，2 2=4，得到四位小數，正确答案為0.0625

又如：錯題2： 32÷1000=0.0032

原數為整數，視為0位小數，除以1000就是要左移三位，0 3=3，得到三位小數，正确答案為0.032

2、用“位數相減法”來确定右移中0的部位：

位數相減法：原數的小數位數-右移的位數=移動後的小數位數。（不夠移動幾位就補幾個0）

例如：0.017×100=1.7

0.017為三位小數，乘以100就是要右移兩位，3-2=1，得到移位小數。

又如：0. 17×1000=170

0.17為兩位小數，乘以1000小數點要右移三位，2-3=-1，不夠移動1位就加1個0，得到170.

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