六年級小升初數學必考題型?各單元知識點歸納第一單元 負數，接下來我們就來聊聊關于六年級小升初數學必考題型?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

六年級小升初數學必考題型

各單元知識點歸納

第一單元 負數

1、負數的由來：

為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出……），光有學過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負；以收入為正、支出為負

2、負數：小于0的數叫負數（不包括0），數軸上0左邊的數叫做負數。

若一個數小于0，則稱它是一個負數。

負數有無數個，其中有（負整數，負分數和負小數）

負數的寫法：

數字前面加負号“-”号，不可以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正數：

大于0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數

若一個數大于0，則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有（正整數，正分數和正小數）

正數的寫法：數字前面可以加正号“ ”号，也可以省略不寫。

例如： 2，5.33， 45，2/5

4、0 既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限

負數都小于0，正數都大于0，負數都比正數小，正數都比負數大

5、數軸：

6、比較兩數的大小：

①利用數軸：

負數＜0＜正數 或 左邊＜右邊

②利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大

1/3＞1/6 -1/3＜-1/6

第二單元 百分數二

（一）、折扣和成數

1、折扣：用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，

六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解決打折的問題，關鍵是先将打的折數轉化為百分數或分數，然後按照求比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。

商品現在打八折：現在的售價是原價的80﹪

商品現在打六折五：現在的售價是原價的65﹪

2、成數：

幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪

八成五=8.5/10=85/100=80﹪

解決成數的問題，關鍵是先将成數轉化為百分數或分數，然後按照求比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。

這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪

今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪

（二）、稅率和利率

1、稅率

（1）納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

（2）納稅的意義：稅收是國家财政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。

（3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。

（4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

（5）應納稅額的計算方法：

應納稅額=總收入×稅率

收入額=應納稅額÷稅率

2、利率

（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。

（4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。

（6）利息的計算公式：

利息＝本金×利率×時間

利率＝利息÷時間÷本金×100％

（7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：

稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

稅後利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)

購物策略：

估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。

購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的方案

學後反思：做事情運用策略的好處

第三單元 圓柱和圓錐

一、圓柱

1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。

圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

兩種方式：

1.以長方形的長為底面周長，寬為高;

2.以長方形的寬為底面周長，長為高。

其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的

3、圓柱的特征：

（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。

（3）高的特征 ：圓柱有無數條高

4、圓柱的切割：

①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr²

②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

5、圓柱的側面展開圖：

①沿着高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

②不沿着高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形

③無論怎麼展開都得不到梯形

6、圓柱的相關計算公式：

底面積 ：S底=πr²

底面周長：C底=πd=2πr

側面積 ：S側=2πrh

表面積 ：S表=2S底 S側=2πr² 2πrh

體積 ：V柱=πr²h

考試常見題型：

①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長

②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積

③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積

④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積

⑤已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

無蓋水桶的表面積=側面積＋一個底面積油桶的表面積=側面積＋兩個底面積

煙囪通風管的表面積=側面積

隻求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝

側面積 一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、遊泳池

側面積 兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類

二、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐隻有一條高

3、圓錐的特征：

（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。

（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。

（3）高的特征：圓錐有一條高。

4、圓錐的切割：

①橫切：切面是圓

②豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，

即S增=2rh

5、圓錐的相關計算公式：

底面積：S底=πr²

底面周長：C底=πd=2πr

體積：V錐=1/3πr²h

考試常見題型：

①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長

②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積

③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

三、圓柱和圓錐的關系

1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差2/3Sh

題型總結

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積

分析清楚半徑變化導緻底面周長、側面積、底面積、體積的變化

分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比

②圓柱與圓錐關系的轉換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)

③橫截面的問題

④浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體

⑤等體積轉換問題：一個圓柱融化後做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問題，注意不要乘以1/3

第四單元 比例

1、比的意義

（1）兩個數相除又叫做兩個數的比

（2）“：”是比号，讀作“比”。比号前面的數叫做比的前項，比号後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項相當于被除數，後項相當于除數，比值相當于商。

（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

（5）比的後項不能是零。

（6）根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，後項相當于分母，比值相當于分數值。

2、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

3、求比值和化簡比：

求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。

4、按比例分配：

在農業生産和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做内項。

6、比例的基本性質：在比例裡，兩個外項的積等于兩個兩個内項的積。這叫做比例的基本性質。

7、比和比例的區别

（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、後項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個内項和兩個外項）。

（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。

8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。

用字母表示x/y=k（一定）

9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

用字母表示x×y=k（一定）

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分類

（1）數值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺

13、圖上距離：

圖上距離/實際距離=比例尺

實際距離×比例尺=圖上距離

圖上距離÷比例尺=實際距離

14、應用比例尺畫圖的步驟：

（1）寫出圖的名稱、

（2）确定比例尺；

（3）根據比例尺求出圖上距離；

（4）畫圖（畫出單位長度）

（5）标出實際距離，寫清地點名稱

（6）标出比例尺

15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

16、用比例解決問題：

根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正确判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。

17、常見的數量關系式：（成正比例或成反比例）

單價×數量=總價

單産量×數量=總産量

速度×時間=路程

工效×工作時間=工作總量

18、

已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

計算時圖距和實距單位必須統一。

19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？

答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數

已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。

第五單元 數學廣角-鴿巢問題

1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數學問題時有非常重要的作用

①什麼是鴿巣原理, 先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子裡, 共有四種不同的放法,如下表

無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個“必然結果”。

類似的, 如果有5隻鴿子飛進四個鴿籠裡, 那麼一定有一個鴿籠飛進了2隻或2隻以上的鴿子

如果有6封信, 任意投入5個信箱裡, 那麼一定有一個信箱至少有2封信

我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式

②利用公式進行解題：

物體個數÷鴿巣個數=商……餘數

至少個數=商 1

2、摸2個同色球計算方法。

①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顔色數多1。

物體數＝顔色數×（至少數－1）＋1

②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顔色的球，再無論摸出一個什麼顔色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。

③公式：

兩種顔色：2＋1＝3（個）

三種顔色：3＋1＝4（個）

四種顔色：4＋1＝5（個）

各單元複習提綱

第一單元：負數

1、負數：負數是數學術語，指小于0的實數，如-3。

任何正數前加上負号都等于負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負号“-”标記，如-2，-5.33，-45，-0.6，等。

2、正數：大于0的數叫正數（不包括0）。

若一個數大于零（>0），則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正号“ ”來表示。正數有無數個，其中分正整數，正分數和正無理數。

3、正數的幾何意義：數軸上0右邊的數叫做正數。

4、0既不是整數，也不是負數。

0是正、負數的界限。正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

5、數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。

所有的數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個數的大小。在數軸上表示的兩個數，正方向的數大于負方向的數。

6、數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。

第二單元：圓柱和圓錐

1．圓柱的特征：

（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面，其展開圖是一個長方形。

（3）高的特征：圓柱有無數條高。

2．圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。

3．圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當底面周長和高相等時，

沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。

4．圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側=Ch。

5．圓往的表面積：圓柱的表面積=側面積 2×底面積，即S表= S側 2 S底。

6．圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積，V=Sh。

7．圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

8．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

9．圓錐的特征：

（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。

（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面，展開圖是扇形。

（3）高的特征：圓錐隻有一條高。

10．圓錐的母線：即圓錐的側面展開形成的扇形的半徑，底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數條母線。

11．圓錐的側面：将圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。

12．圓錐的側面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2；

13．圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。

根據圓柱體積公式V=Sh（V=πr2h），得出圓錐體積公式：V=Sh

14．圓柱與圓錐的關系：

（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

15．生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏鬥、帽子。

第三單元：比例

1、比的意義：

（1）兩個數相除又叫做兩個數的比

（2）“：”是比号，讀作“比”。比号前面的數叫做比的前項，比号後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項相當于被除數，後項相當于除數，比值相當于商。

（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

（5）比的後項不能是零。

（6）根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，後項相當于分母，比值相當于分數值。

2、比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。

4、比例尺：圖上距離∶實際距離=比例尺

要求會求比例尺：圖上距離÷實際距離=比例尺；

已知圖上距離和比例尺求實際距離：圖上距離÷比例尺=實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離：實際距離×比例尺=圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。

5、比例尺的分類：

（1）數值比例尺和線段比例尺

（2）縮小比例尺和放大比例尺

6、應用比例尺畫圖：

（1）寫出圖的名稱、

（2）确定比例尺；

（3）根據比例尺求出圖上距離；

（4）畫圖（畫出單位長度）

（5）标出實際距離，寫清地點名稱

（6）标出比例尺

7、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）

8、按比例分配：

在農業生産和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。

9、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做内項。

10、比例的性質：在比例裡，兩個外項的積等于兩個内項的積，這叫做比例的基本性質。

11、比和比例的區别

（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、後項）；

比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個内項和兩個外項）。

（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；

比例也有基本性質，它是解比例的依據。

12、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

13、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示 =k（一定）

14、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）

15、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關鍵是看這兩個相關聯的量中相對的兩個數的商一定還是積一定，

如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。

16、用比例解決問題：

第一步：根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，

第二步：正确判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關系，

第三步：根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。

第四單元：統計

1、統計表：把統計數據填寫在一定格式的表格内，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。

2、統計組成部分：一般分為表格外和表格内兩部分。表格外部分包括标的名稱，單位說明和制表日期；表格内部包括表頭、橫标目、縱标目和數據四個方面。

3、統計種類：

單式統計表：隻含有一個項目的統計表。

複式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。

百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當于标準量的百分比的統計表。

4、統計表制作步驟：

（1）搜集數據

（2）整理數據：要根據制表的目的和統計的内容，對數據進行分類。

（3）設計草表：要根據統計的目的和内容設計分欄格内容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。

（4）正式制表：把核對過的數據填入表中，并根據制表要求，用簡單、明确的語言寫上統計表的名稱和制表日期。

5、統計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。

6、條形統計圖：

（1）用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直線按一定的順序排列起來。

（2）優點：很容易看出各種數量的多少。

注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。

（3）取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而确定

（4）複式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顔色區别開，并在制圖日期下面注明圖例。

（5）制作條形統計圖的一般步驟：

a）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

b）在水平射線上，适當分配條形的位置，确定直線的寬度和間隔。

c）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，确定單位長度表示多少。

d）按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。

7、折線統計圖：

（1）用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。

（2）優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。

注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來确定。

（3）制作折線統計圖的一般步驟：

a）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

b）在水平射線上，适當分配折線的位置，确定直線的寬度和間隔。

c）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，确定單位長度表示多少。

d）按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。

8、扇形統計圖：

（1）用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。

（2）優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。

（3）制扇形統計圖的一般步驟：

a）先算出各部分數量占總量的百分之幾。

b）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。

c）取适當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓裡畫出各個扇形。

d）在每個扇形中标明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顔色或條紋把 各個扇形區别開。

第五單元 數學廣角

1、抽屜原理（一）： 把多于n個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡的東西不少于兩件。例如：

把八個蘋果任意地放進七個抽屜裡，不論怎樣放，至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果。這種現象叫着抽屜原理。抽屜原理也被稱為鴿巢原理。

2、抽屜原理（二）： 把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有不少于m 1的物體。

3、應用抽屜原理解題的步驟:

第一步：分析題意：正确地判斷什麼是“東西”，什麼是“抽屜”，也就是什麼作“東西”，什麼可作“抽屜”。

第二步：制造抽屜：這個是關鍵的一步，這一步就是如何設計抽屜。根據題目條件和結論，結合有關的數學知識，抓住最基本的數量關系，設計和确定解決問題所需的抽屜及其個數，為使用抽屜鋪平道路。

例如：從2、4、6、…、30這15個偶數中，任取9個數，證明其中一定有兩個數之和是34。

分析與解答 我們用題目中的15個偶數制造8個抽屜：

此抽屜特點：凡是抽屜中有兩個數的，都具有一個共同的特點：這兩個數的和是34。現從題目中的15個偶數中任取9個數，由抽屜原理（因為抽屜隻有8個），必有兩個數可以在同一個抽屜中（符合上述特點）。由制造的抽屜的特點，這兩個數的和是34。

第三步：運用抽屜原理：觀察題意設條件，結合第二步，恰當應用各個原則或綜合運用幾個原則，以求問題之解決。

4、抽屜原理的計算公式：物體數÷抽屜數=商……餘數

至少數=商 1

5、摸2個同色球計算方法。

（1）要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顔色數多1。

物體數＝顔色數×（至少數－1）＋1

（2）極端思想：

用最不利的摸法先摸出兩個不同顔色的球，再無論摸出一個什麼顔色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。

（3）公式：

①兩種顔色：2＋1＝3（個）

②三種顔色：3＋1＝4（個）

③四種顔色：4＋1＝5（個）

……

6、節約用水。

第六單元 整理和複習

1、數與代數：

比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識；

能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算；

能進行整數、小數加、減、乘、除的估算；

會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；

會解學過的方程；

養成檢查和驗算的習慣。

鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。

2、空間與圖形：

掌握所學幾何形體的特征；

能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；

鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；

鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識；

能用數對或根據方向和距離确定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。

3、統計與可能性：

掌握所學的統計初步知識；

能夠看和繪制簡單的統計圖表；

能夠根據數據做出簡單的判斷與預測；

會求一些簡單事件的可能性；

能夠解決一些計算平均數的實際問題。

4、綜合應用：

進一步感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；

掌握所學的常見數量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

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