一.帶電粒子在組合場中運動（1）明性質

要清楚場的性質、方向、強弱、範圍等.

（2）定運動

帶電粒子依次通過不同場區時，由受力情況确定粒子在不同區域的運動情況.

（3）畫軌迹

正确地畫出粒子的運動軌迹圖.

（4）用規律

根據區域和運動規律的不同，将粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選用不同的規律處理.

（5）找關系

要明确帶電粒子通過不同場區的交界處時速度大小和方向關系，上一個區域的末速度往往是下一個區域的初速度.

二.帶電粒子在複合場(疊加場)中運動的處理方法

（1）弄清疊加場的組成特點.

（2）正确分析帶電粒子的受力及運動特點.

（3）畫出粒子的運動軌迹，靈活選擇不同的運動規律.

①若隻有兩個場，合力為零，則表現為勻速直線運動或靜止狀态.例如電場與磁場中滿足qE＝qvB時、重力場與磁場中滿足mg＝qvB時、重力場與電場中滿足mg＝qE時.

②若三場共存，合力為零，粒子做勻速直線運動，其中洛倫茲力F＝qvB的方向與速度v垂直

③若三場共存，粒子做勻速圓周運動，則有mg＝qE，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，即qvB＝mv²/r.

④當帶電粒子做複雜的曲線運動或有約束的變速直線運動時，一般應用動能定理或能量守恒定律求解.

三.求解臨界、極限的方法

四.思維建模

例題：如圖所示：正方形絕緣光滑水平台面WXYZ邊長l＝1.8m，距地面h＝0.8m。平行闆電容器的極闆CD間距d＝0.1m且垂直放置于台面，C闆位于邊界WX上，D闆與邊界WZ相交處有一小孔。電容器外的台面區域内有磁感應強度B＝1T、方向豎直向上的勻強磁場。電荷量q＝5×10⁻¹³C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒定電壓U＝2.5V，闆間微粒經電場加速後由D闆所開小孔進入磁場（微粒始終不與極闆接觸），然後由XY邊界離開台面。在微粒離開台面瞬時，靜止于X正下方水平地面上A點的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時恰好與之相遇。假定微粒在真空中運動、極闆間電場視為勻強電場，滑塊視為質點，滑塊與地面間的動摩擦因數μ＝0.2，取g＝10m/s²

（1）求微粒在極闆間所受電場力的大小并說明兩闆的極性；

（2）求由XY邊界離開台面的微粒的質量範圍；

（3）若微粒質量m₀＝1×10⁻¹³kg，求滑塊開始運動時所獲得的速度。

例題：如圖所示，一平行闆電容器兩極闆間電壓為U，相距為d，上極闆帶正電，極闆間有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向裡.電子從下極闆由靜止開始運動，到達上極闆，對于給定的電壓U，當磁感應強度等于某一臨界值時，電子剛好不能到達上極闆.已知元電荷量為e，電子的質量為m，不計電子重力.

（1）求磁感應強度的臨界值B.

（2）電子在兩極闆間的運動為曲線運動，一般的曲線運動可以分為很多小段，每一小段都可以看作圓周運動的一部分，當磁感應強度為臨界值時，電子在曲線最高點等效圓周運動的半徑ρ.

例題：如圖所示，豎直線ab的左側存在勻強磁場和豎直向下的勻強電場，電場的電場強度為E，在ab右側某矩形區域内存在勻強磁場（圖中未畫出），磁場均垂直紙面向裡、磁感應強度大小均為B.一個質量為m、帶電荷量為十q的帶電粒子從c沿水平線cd向右運動經過d，進人ab右側的勻強磁場，當帶電粒子再次運動到ab線時速度方向與ab成θ＝30°角，不計重力，求：

（1）帶電粒子在ab右側的磁場中做圓周運動的半徑，

（2）帶電粒子在ab右側磁場中的運動時間.

（3）矩形磁場區域的最小面積.

例題：如圖所示，在豎直平面内的xOy直角坐标系中，x軸上方存在正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度大小為E₁，方向沿y軸向上，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向裡.x軸下方存在方向沿y軸向上的勻強電場（圖中未畫出），場強大小為E₂.一質量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質點），從y軸上的A點以速度v₀沿x軸正方向抛出，經x軸上的P點後與x軸正向成45°角進入x軸上方恰能做勻速圓周運動.O、P兩點間距離x₀與O、A兩點間距離y滿足以下關系：₀＝gx₀²/2v₀².重力加速度為g，以上物理量中m、q、v₀、g為已知量，其餘量大小未知.

（1）求電場強度E₁與E₂的比值.

（2）若小球可多次（大于兩次）通過P點，則磁感應強度B為多大？

（3）若小球恰能兩次通過P點，則磁感應強度B為多大？小球兩次通過P點時間間隔為多少？

例題：相互垂直的勻強電場E與勻強磁場B的方向如圖所示.比荷為γ的帶正電粒子，在圖中場區a處速度方向與B垂直，與電場線成30°角.經過一定時間到達圖中b處時，速度大小第一次增為a處速度大小的√2倍，速度方向第一次與電場線成60°角，不考慮重力，試求：

（1）粒子在而後的運動過程中，速度方向與電場線方向平行時的速度大小；

（2）粒子在而後的運動過程中，速度方向與電場線方向垂直時的速度大小；

（3）a、b間距.

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